4.2.3 Последовательное соединение активного
сопротивления R, конденсатора С и индуктивности L.
Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис.4.1).
Рис.4.1 Электрическая схема с последовательным
соединением R,L и C.
Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:
UR - падение напряжения на активном сопротивлении,
UL - падение напряжения на индуктивном сопротивлении,
UC - падение напряжения на емкостном сопротивлении.
Ток в цепи I будет общим для всех элементов:
Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не
всегда совпадают по фазе с током I.
Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и
на емкостном - отстает от него на 90°.
Графически это можно показать на векторной диаграмме(рис.4.2).
Рис.4.2 Векторная диаграмма.
Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис.4.3).
Рис.4.3 Сложение трёх векторов напряжения.
В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.
Интересным является режим, когда
=
0.
В этом случае:
Такой режим работы схемы называется резонансом напряжений. Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное значение:
Из условия определим резонансную частоту:
Явления резонанса напряжений широко используется в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.
4.2.4 Определение параметров схемы замещения катушки индуктивности.
рис.4.4
Для определения параметров схемы замещения катушки индуктивности (рис.4.4) собирается схема представленная на рис.4.6. По показаниям приборов (п. 4.4.4) вычисляются значения параметров схемы замещения катушки по соотношениям:
;
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
,
(6)
где: RΣ – суммарное активное сопротивление катушки индуктивности (L1) и активного сопротивления R17 = 47 Ом,
Р – активная мощность в цепи (P =PPW2);
Iн – номинальный ток в цепи (Iн =IPA1=1A);
ZΣ – полное сопротивление катушки индуктивности (L1) и сопротивления R17;
Xk1 – индуктивное сопротивление катушки L1;
U –напряжение цепи (U=UPV3);
L – величина индуктивности катушки L1;
Rk1 – активная составляющая сопротивления катушки L1;
Zk1– полное сопротивления катушки индуктивности L1;
f – частота переменного тока (промышленная частота).
f = 50 Гц.
4.2.5. Определение величины ёмкости С11.
Для определения величины ёмкости С11 (С11рез) (рис.4.7,п.4.4.6), при которой в цепи наступает резонанс напряжений, используется условие возникновения резонанса напряжений – равенство реактивных сопротивлений цепи:
,
где: (7)
Таким образом,
(8)
При резонансе сопротивление цепи чисто активное, поэтому ток в цепи:
(9)
4.2.6. Определение коэффициента мощности и тока в цепи.
Значения коэффициента мощности (cos) и тока в цепи (I) при ёмкости конденсатора С11 = 63мкФ.(рис.4.7, п.4.4.8) определяются из соотношений:
- ток в цепи:
, (10)
где:
;
(11)
- коэффициент мощности цепи:
cos = RΣ /Z , (12)
где: Z – полное сопротивление цепи
4.2.7 Общий вид векторной диаграммы при активно-индуктивном характере сопротивления цепи дан на рис. 4.5.
Рис.4.5 Векторная диаграмма напряжений и тока (при активно-и)
URK1=IR∑; (13) UC11=XC11I; (14) ULK1=XK1I. (15)
В соответствии со вторым законом Кирхгофа в векторной форме находим вектор входного напряжения:
(16)
Рис. 4.6
Рис.4.7