3.2.2. Нахождение суммы, произведения элементов, максимума всей матрицы в целом
В задачах подобного вида результатом является единственное значение. Поэтому начальные значения вычисляемым переменным присваиваются один раз — в начале алгоритма, до организации циклов обработки элементов массива. На рис. 24 показан алгоритм вычисления суммы элементов матрицы. Начальное значение сумме S=0 присваивается до начала суммирования элементов. Затем обработка элементов массива идёт по тому же принципу, что и в предыдущем пункте.
…
S:=0;
for i:=1 to N do
for j:=1 to M do
S := S+X[i,j];
writeln(‘S= ‘,S);
… Рис. 24
Т
акже
рассуждаем и при нахождении максимального
элемента матрицы
(рис. 25).
В качестве начального
значения максимума
принимаем
её первый элемент,
в качестве начальных значений координат
максимума — единицы. Затем поочерёдно
сравниваем максимум со всеми элементами
матрицы построчно и запоминаем координаты
вновь принятого
за максимум элемента. При завершении
обоих циклов максимум считается
окончательно найденным и может быть
обработан
по условию задачи. Ниже приведены
фрагменты программ,
иллюстрирующие рис. 25.
MAX := X[1,1];
Imax:=1;
Jmax:=1;
For I:=1 to N do
For j:=1 to M do
If MAX < X[I,j] then
Begin
MAX:= X[I,j];
Imax :=I;
Jmax := j;
End;
Writeln(‘max= ‘,MAX);
…
Рис. 25
3.2.3. Нахождение суммы, произведения, максимума в каждой строке матрицы
При решении задач подобного типа в ответе получается столько же значений, сколько в матрице строк. Поэтому начальные значения вычисляемым переменным присваиваем при каждом переходе к обработке следующей строки, т.е. между циклами. Результат для каждой строки также окончательно вычислен при завершении каждой строки и может быть обработан по условию задачи между циклами (после завершения цикла j).
На рис. 26 представлен алгоритм нахождения суммы элементов каждой строки матрицы X и вывод этих сумм на экран. Ниже приведены фрагменты программ, иллюстрирующие этот алгоритм.
…
for i:=1 to N do
begin
S:=0;
for j: =1 to M do
S:=S+X[ i , j ];
writeln(‘S= ‘ ,S);
end;
Рис. 26
На
рис. 27 приведён алгоритм вычисления
максимума каждой строки матрицы X
и
замена
его нулём.
for i:=l to N do
begin
MAX:=X[i,1] ; Jmax:=1;
for j:=2 to M do
if X[I,j] > MAX then
begin
MAX:=X[i,j];Jmax:=j end; X[i,Jmax] :=0;
end;
Рис.27
3.2.4. Алгоритм обработки элементов каждого столбца
При решении задач подобного типа в ответе получается столько же значений, сколько в матрице столбцов. В качестве примера на рисунке 28 приведён алгоритм увеличения в 2 раза максимальных элементов столбцов матрицы X. Комментарии к этому алгоритму аналогичны комментариям к предыдущему пункту. Ниже приведён фрагмент программы к этому алгоритму.
f
or
j:=1 to M do
begin
МАХ:=Х[1,j];
Imax:=1;
for i:=2 to N do if MAX<X[i,j] then
begin
MAX:=X[i,j];
Imax:= i;
end;
X [Imax, j ]: =X [Imax, j ] *2;
end;
… Рис.28