- •1. Преобразование чисел в разных системах счисления
- •2. Выполнение арифметических операций
- •3. Логический синтез комбинационных схем
- •Литература
- •Введение
- •1. Преобразование чисел в разных системах счисления
- •1.1. Преобразование десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •1.2. Преобразование восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичные
- •1.3. Преобразование двоичного числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
- •1.4. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления
- •1.5. Представление десятичных чисел в двоично-десятичном коде
- •2. Выполнение арифметических операций
- •2.1. Арифметические операции
- •2.2. Представление целых чисел в эвм
- •2.3. Арифметические действия над целыми числами
- •3. Логический синтез комбинационных схем
- •3.1. Базовые логические элементы
- •3.2. Составление таблицы истинности
- •3.3. Синтез одноразрядного сумматора
- •Контрольные вопросы
- •Задание на самостоятельную работу
-
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СЛУЖБЫ БЕЗОПАСНОСТИ УКРАИНЫ
Спецкафедра № 12 факультета № 2 ЦПКПК
В.Д. КОЗЮРА, Н.Н.БЛАВАЦКАЯ, Н.Г.ЮРХ
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
(Практическое занятие № 1 для студентов Института защиты информации с ограниченным доступом Национальной академии СБ Украины)
Модуль 1 Тема № 2. Техническая база информационных технологий
(Время - 2 часа)
Форма обучения: дневная
Практическое занятие рассмотрено и одобрено на заседании спецкафедры № 12. Протокол № ___ от «___» ___________ 2005 года
Киев – 2005
|
Тема практического занятия:
«Арифметические операции в разных системах счисления»
ПЛАН
Введение
1. Преобразование чисел в разных системах счисления
2. Выполнение арифметических операций
3. Логический синтез комбинационных схем
Выводы
Литература
Информатика: Ученик / Под ред. проф. Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 768 с.
Информатика: Базовый курс /С.В.Симонович и др. – СПб.: Питер, 2005. – 640 с.
Сергеев Н.П., Вашкевич Н.П. Основы вычислительной техники: Учеб. пособие. – М. Высшая школа, 1988. с. 54-64.
Введение
Работа любой ЭВМ основана на хранении и обработке двоичных данных. Человек привык пользоваться позиционной десятичной системой счисления. Для преобразования десятичных чисел в двоичную систему счисления осуществляется по достаточно простым правилам, которые в ЭВМ выполняются автоматически. Программисты в своей работе пользуются промежуточными системами счисления: восьмеричной и шестнадцатеричной, позволяющими в компактной форме представить двоичные числа.
Целями практического занятия является изучение методов преобразования чисел в различных системах счисления, используемых в персональных компьютерах, основных приемов выполнения арифметических операций. Привитие практических навыков в синтезе простых логических схем.
1. Преобразование чисел в разных системах счисления
1.1. Преобразование десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
1) Разберите пример преобразования десятичного числа 153.638(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Обратите внимание, что отдельно преобразуется целая часть числа, используя правило последовательного деления, и отдельно преобразуется дробная часть числа, используя правило последовательного умножения.
Преобразование целой части числа:
2-я с.с. |
Частичное частное |
Остаток |
8-я с.с. |
Частичное частное |
Остаток |
16-я с.с. |
Частичное частное |
Остаток |
153:2 = |
7 6 |
1 |
153:8 = |
19 |
1 |
153:16 = |
9 |
9 |
76:2 = |
38 |
0 |
19:8 = |
2 |
3 |
|
||
38:2 = |
19 |
0 |
|
|||||
19:2 = |
9 |
1 |
||||||
9:2 = |
4 |
1 |
||||||
4:2 = |
2 |
0 |
||||||
2:2 = |
1 |
0 |
||||||
153(10) = 10011001(2) |
153(10) = 231(8) |
153(10) = 99(16) |
Стрелками показывается порядок записи цифр в новой системе счисления.
Для шестнадцатеричной системы счисления цифры 10, 11, 12, 13, 14, 15 обозначаются соответственно латинскими буквами A, B, C, D, E, F.
Преобразование дробной части числа:
2-я с.с. |
Частное произведение |
Целая часть |
8-я с.с. |
Частное произведение |
Целая часть |
16-я с.с. |
Частное произведение |
Целая часть |
0.6382 = |
1.276 |
1 |
0.6388 = |
5.104 |
5 |
0.63816 = |
10.208 |
10А |
0.2762 = |
0.552 |
0 |
0.1048 = |
0.832 |
0 |
0.20816 = |
3.328 |
3 |
0.5522 = |
1.104 |
1 |
0.8328 = |
6.656 |
6 |
0.32816 = |
5.248 |
5 |
0.1042 = |
0.208 |
0 |
0.6568 = |
5.248 |
5 |
0.24816 = |
3.968 |
3 |
0.2082 = |
0.416 |
0 |
0.2488 = |
1.984 |
1 |
|
||
0.4162 = |
0.832 |
0 |
|
|||||
0.8322 = |
1.664 |
1 |
||||||
0.6642 = |
1.328 |
1 |
||||||
0.3282 = |
0.656 |
0 |
||||||
0.638(10) = 0.101000110(2) |
0.638(10) = 0.50651(8) |
0.638(10) = 0.А353(16) |
Стрелками показывается порядок записи цифр в новой системе счисления.
Окончательный результат:
153.638(10) = 10011001.101000110(2) = 231.50651(8)= 99.А353(16)
2) Самостоятельно преобразуйте числа 37.25(10) и 206.125(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления