4.3 Попередній розрахунок електромагніта

Задача расчета - предварительное определение размеров магнитопровода, намагничивающей силы обмотки и ее геометрически размеров.

Электромагниты постоянного тока

Для электромагнитов с полюсным наконечником площадь сечения полюсного наконечника, см, определяют по формуле Максвелл.

,

где Р_э.кр - тяговая сила электромагнита в критическом зазоре, Н;

В_δ - индукция в воздушном зазоре, Т.

В выполненных конструкциях В_δ лежит в пределах 0,5 - 0,9 Т.

Диаметр полюсного наконечника

Диаметр сердечника d_c устанавливают из рекомендуемых лите­ратурой [3] соотношений:

для малогабаритных клапанных электромагнитов d_п.н / d_c 1,1…1,2;

для крупногабаритных d_п.н / d_c = 1,4...1,5.

Высоту полюсного наконечника h_п.н определяют из соотношений:

для малогабаритных клапанных электромагнитов = 0,1...0,2; для крупногабаритных – h_п.н / d_с = 0,2...0,3.

Площадь сечения сердечника

.

Площадь сечения якоря

,

где σ_вып - коэффициент выпучивания, в предварительном расчете принимается равным 1,1 – 1,5;

сечения ярма

S_яр ≥ S_я .

Ширину якоря в_я берут равной или несколько большей диамет­ра полюсного наконечника d_п.н.

Толщина якоря

.

Намагничивающую силу срабатывания обмотки F_ср рассчитыва­ют для критического зазора:

где К_П - коэффициент, учитывающий падение намагничиваю-щей силы в нерабочих зазорах и стали магнитопровода, составля­ет 1,2-1,5;

В_δ - индукция в возданном зазоре, Т;

δ- воздушный зазор в критической точке;

μ_о - магнитная проницаемость воздуха, равная 4π · 10^-7 Г/м.

Размеры обмотки выбирают по тепловому фактору

где П - отношение длины катушки l_к к толщине h_к, для кла­панных электромагнитов постоянного тока принимается равным 4 - 8;

ПВ - продолжительность включения, определяется режимом ра­боты электромагнита (при длительном включении ПВ = I; при повторно-кратковременном режиме ПВ < 1 и приводит­ся в задании);

К_з - коэффициент запаса, определяемый отношением І_у / І_тр, обычно принимается равным 1,3 - 2,0;

f₀ - коэффициент заполнения обмотки, в предварительном ра­счете принимается равным 0,5;

К_т - коэффициент теплоотдачи, принимается по рис. 4.9 зависимости от превышения температуры нагрева обмотки; а - для катушки бескаркасной, б - каркасной;

τ_доп - допускаемое превышение температуры для выбранного клас­са изоляции обмотки.

Толщина катушки

n для катушек постоянного тока принимается 3…5.

Рисунок 4.9 - Зависимость К_Т = f(τ)

Ширина ярма

его толщина

.

По конструктивным соображениям зазор между ярмом и обмоткой h - h_к с целью уменьшения потоков рассеяния принимают равным 0,5 - 1,5 см.

По результатам вычерчивают эскиз электромагнита с указанием конкретных размеров, полученных при расчете.

Катушка - основная часть всех электромагнитов, обеспечиваю­щая необходимую намагничивающую силу (н.с.) срабатывания электро­магнита.

Задача расчета - определить диаметр провода d, число вит­ков W и сопротивление обмотки, которые обеспечивают необходимую н.с. при допустимых температурах нагрева.

В электромагнитных контакторах постоянного и переменного то­ка применяют каркасные и бескаркасные катушки. Недостаток каркас­ных катушек - ухудшенная теплопроводность и большая потеря обмо­точного пространства.

Разрез каркасных катушек представлен на рис 4.11; а - продоль­ный для круглой; б - поперечный для прямоугольной.

Для определения обмоточного пространства каркасной катушки необходимо учесть толщину стенок изоляционного материала каркаса, которая по технологическим соображениям, может оказаться значительной. С учетом толщины стенок определяют длину обмотки l_o и ее толщину h_o.

Рисунок 4.10 - Эскиз клапанного электромагнита

Рисунок 4.11 - Разрез каркасных катушек

Средняя длина витка обмотки для круглой катушки

l_ср = π(d_o + h_o) ,

для прямоугольной (рис. 4.11,б)

Диаметр круглого провода обмотки

где U - напряжение источника питания.

По найденному диаметру провода d из [2] определяют ближайший больший стандартный диаметр голого провода; диаметр изолированного провода d₁ и коэффициент заполнения обмотки f_o.

Число витков обмотки

Активное сопротивление обмотки

Для теплового расчета необходимо знать максимальный ток обмотки

,

и ее максимальную мощность

Уточняют значение н.с. обмотки: F = I · W.

Проверяют условие F ≥ F_cp · K₃. Если оно не выполняется, то меняют габариты катушки, а иногда и всего электромагнита.

Для контроля расчетов целесообразно определить плотность тока в обмотке

и сравнить ее с допустимой величиной j_g.

Допустимая плотность тока, А/мм²:

для нормального срока службы и продолжительного режима включения обмотки

для повторно-кратковременного режима включения

для кратковременного

Превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды рассчитывают по формуле Ньютона

здесь P - максимальная тепловая мощность, выделенная в обмотке;

К_Т - коэффициент теплоотдачи, определяется по рис. 4.9;

S_охл - площадь поверхности охлаждения катушки

где К_В - коэффициент, характеризующий отношение теплоотдачи внутренней и наружной поверхностей катушки.

Опыт показывает, что К_В имеет примерно такие значения:

для каркасных катушек (в зависимости от толщины стенок кар­каса) - 0 - 0,5;

бескаркасных - 0,9;

намотанных на изолированную металлическую гильзу - 1,7;

намотанных на изолированный сердечник - 2,4.

Критерий правильности расчета обмотки - выполнение условия

где τ_доп - допустимое превышение температуры обмотки над тем­пературой окружающей среды, определяемое классом нагревостойкости изоляции провода и межслоевой.

Для наиболее часто применяемого обмоточного провода с эмалевой изоляцией марки ПЭЛ τ_доп = 85 °С.