Домашнее задание 2.
20.02.2012
Лекция 3. Практика 3. Матричные модели предприятий, фирм
Балансовые модели, в которых все зависимости отнесены к одному периоду времени [Т0Т1] называют статическими. Такие модели разрабатывают для отдельно взятых плановых периодов и используют для отчетности и контроля. 1
Пусть предприятие состоит из n цехов.
Обозначим через:
–
(i
=1,…,n;
j=1,…,n).
матрицу
внутрипроизводственных
связей.
Элемент
показывает, какое количество продукции
цеха
i
необходимо цеху
j
для производства своей продукции.
–
(i
=1,…,n;
s=1,…,k)
матрицу
конечной продукции.
Элемент
показывает, какое количество продукции
цеха i
используется s –
тым способом вне производства, т.е. на
накопление, расчет с поставщиками,
экспорт, потребление и т.д.
–
(r
=1,…,m;
j=1,…,n)
– матрицу
потребляемых ресурсов.
Элемент
- показывает какое количество r
ресурса необходимо цеху j
для производства его продукции.
Баланс состоит из четырех разделов (квадрантов).
|
Потребляющие цеха |
Конечная продукция |
Валовая продукция |
|||||||
Производящие цеха |
|
Цех 1 |
Цех 2 |
… |
Цех n |
1 |
2 |
… |
k |
|
Цех 1 |
|
|
… |
|
|
|
… |
|
|
|
Цех 2 |
|
|
… |
|
|
|
… |
|
|
|
.. |
… |
… |
I |
… |
.. |
… |
II |
.. |
… |
|
Цех n |
|
|
.. |
|
|
|
… |
|
|
|
Потребляемые ресурсы |
Ресурс 1 |
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
Ресурс 2 |
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
… |
… |
… |
III |
... |
|
|
IV |
|
|
|
Ресурс m |
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
Валовая продукция |
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
Первый раздел (квадрант) баланса дает общую картину распределения продукции на текущее производственное потребление всех n цехов фирмы.
Рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах.
Например, х23 – стоимость средств производства, произведенных во втором цехе и потребляемых в качестве материальных затрат в цехе с номером 3.
Поскольку в этом случае величины xij отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать.
Сумма
по
строке
представляет
собой стоимость всех поставок i-того
цеха другим цехам.
Сумма
по
столбцу
- стоимость производственных затрат
j-того цеха на приобретение продукции
других цехов.
Второй квадрант – конечный продукт. Матрица – (i =1,…,n; s=1,…,k) – это матрица конечной продукции в развернутом виде. Элемент показывает, какое количество продукции цеха i используется s – тым способом вне производства, т.е. на накопление, расчет с поставщиками, экспорт, потребление и т.д.
Сумма по строкам элементов первого и второго квадрантов показывает в стоимостном выражении стоимость валовой продукции i-того цеха.
(2.1)
Третий квадрант межотраслевого баланса отражает стоимостную структуру валового продукта цехов.
Сумма по столбцам элементов первого и третьего квадрантов показывает в стоимостном выражении. затраты на производство продукции j-того цеха:
.
(2.2)
В равенствах (2..1) и (2.2) отражается сущность и основа экономико-математической модели межотраслевого баланса.
Матрица четвертого квадранта отражает конечное распределение и использование полученных доходов. Характеризует перераспределительные отношения в экономике, осуществляемые через финансово-кредитную систему. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. (В пределах нашего курса рассматриваться не будет)