1.2.1 Принцип выпрямления. Однополупериодный выпрямитель

Рассмотрим четырехполюсник рис.1, построенный на простейшей нелинейной цепи. Это цепь переменного тока, в которой последовательно относительно источника входного сигнала включены полупроводниковый диод и линейный резистор , являющийся нагрузкой выпрямителя.

Рис.1 Схема однополупериодного выпрямителя

Диод является нелинейным резистором, так как зависимость тока через диод от напряжения на диоде – его вольт-амперная характеристика (ВАХ) – существенно нелинейна. Физические причины нелинейности ВАХ диода обсуждены в Приложении 1.

Напряжение на выход четырехполюсника снимается с нагрузки, поэтому может быть записано в виде

(1)

где – ток в цепи.

Таким образом, нахождение тока в цепи при заданном , то есть анализ нелинейной цепи, позволит найти выходное напряжение, или преобразование сигнала четырехполюсником.

Типичная ВАХ полупроводниковых диодов показана на рис.2. Каждой точке ВАХ соответствует конкретное сопротивление диода, равное , где – угол наклона секущей к оси абсцисс, проведенной в выбранную точку из начала координат. Значит, диод – нелинейный резистор с сопротивлением и ток в рассматриваемой нелинейной резистивной цепи не может быть найден по закону Ома.

Рис.2. Вольт-амперная характеристика диода

Особенность ВАХ заключается в том, что диод хорошо пропускает ток при положительном напряжении >0 – это так называемая прямая ветвь тока, и плохо – при обратном знаке напряжения – это обратная ветвь тока.

То есть, сопротивление диода существенно зависит от знака напряжения на нем. А именно, при >0, когда диод включен в прямом направлении, ток большой, значит, прямое сопротивление диода достаточно мало (обычно несколько десятков Ом). При – (обратное включение диода), ток мал и сопротивление диода велико (обычно несколько десятков и сотен кОм). Поскольку величины прямого и обратного сопротивления отличаются в сотни и тысячи раз, можно говорить об односторонней проводимости диода.

Методы анализа нелинейных резистивных цепей разнообразны. В этой работе используем аналитический метод нахождения тока в нелинейной цепи. Аналитический метод анализа нелинейных резистивных цепей является приближенным методом, так как основан на описании графической ВАХ нелинейного резистора подходящей аналитической функцией. Замена графически заданной кривой аналитическим выражением называется аппроксимацией.

Очевидно, аппроксимирующая функция должна быть, с одной стороны, хорошим приближением к реальной ВАХ, а, с другой стороны, быть достаточно простой, чтобы можно было записать ток в цепи в аналитическом виде.

Существует несколько способов аппроксимации характеристик нелинейных резисторов. При этом следует различать два характерных случая: сильных и слабых входных сигналов.

В случае слабых сигналов используются небольшие участки нелинейной ВАХ, которые достаточно хорошо аппроксимируются полиномом невысокой степени (чаще всего первой, второй или третьей). При сильном сигнале, когда работает большая область ВАХ, вольт-амперная характеристика хорошо описывается ломаной линией, состоящей из нескольких отрезков прямых в диапазоне изменения входного сигнала.

При работе нелинейного четырехполюсника рис.1 в качестве выпрямителя на входе, как правило, сильный сигнал, поэтому ВАХ диода можно аппроксимировать ломаной линией, состоящей всего из двух отрезков, показанных на рис.2 жирным шрифтом. Один из этих отрезков – прямая линия 0А – заменяет прямую ветвь тока диода, второй отрезок – линия 0В – заменяет обратную ветвь и проходит по оси абсцисс в отрицательной области .

Предложенная аппроксимация ВАХ диода отражает его ключевые свойства. Действительно, из аппроксимации следует, что для всех положительных величин > 0 диод является линейным резистором с малым прямым сопротивлением, равным , что эквивалентно замкнутому неидеальному ключу (замкнутый идеальный ключ имеет сопротивление, равное нулю). Для всех обратное сопротивление диода равно , что эквивалентно разомкнутому идеальному ключу¹.

Выбранная аппроксимация ВАХ диода позволяет записать ток через диод в аналитическом виде, но в виде двух соотношений

при при >0,

(2)

где – наклон прямой 0А, аппроксимирующей прямую ветвь.

В частном случае, когда напряжение на входе четырехполюсника рис.1 меняется по гармоническому закону

,

(3)

где – амплитуда входного сигнала, а – круговая частота, из соотношений (2) можно в аналитическом виде найти мгновенное значение тока в цепи за период

при <T/2 при T/2< <T

(4)

По выражениям (3) и (4) можно построить временные диаграммы напряжения на входе, тока в цепи и выходного напряжения в схеме, которые представлены на рис.3 кривыми а) и б).

Рис.3. Временные диаграммы: а)– напряжение на входе, б)– ток и напряжение на выходе однополупериодного выпрямителя, в)– напряжение на выходе двухполупериодного выпрямителя

Обсудим полученный результат с точки зрения преобразования формы сигнала в схеме. Из диаграмм видно, что форма тока в цепи и искажены относительно входного гармонического сигнала, а именно, ток в цепи и напряжение на выходе не меняют знак со временем, но это еще не постоянные, а пульсирующие величины. Причиной изменений является нелинейность ВАХ диода, поэтому такие искажения называются нелинейными.

Как видно из временных диаграмм, напряжение на выходе существует только в течение одного, положительного, полупериода входного сигнала, поэтому схема называется однополупериодным выпрямителем.

Основные недостатки однополупериодного выпрямителя:

• большой коэффициент пульсаций;

• низкий коэффициент полезного действия.