3.4. Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания
В случае простого гармонического колебания
н
абег
фазы за какой-либо конечный промежуток
времени от t
— tx
до
t
= t2
будет
равен
Отсюда видно, что при постоянной угловой частоте набег фазы за какой-либо промежуток времени пропорционален длительности этого промежутка.
С
другой стороны, если известно, что набег
фазы за время
t2
—
ti
равен
,
то угловую частоту можно определить
как отношение
если, конечно, имеется уверенность, что в течение рассматриваемого промежутка времени частота сохраняла постоянное значение.
Из (3.16) видно, что угловая частота есть не что иное, как скорость изменения фазы колебания.
Переходя к сложному колебанию, у которого частота может из- меняться во времени, необходимо равенства (3.15), (3.16) заме- нить интегральным и дифференциальным соотношениями
В
этих выражениях
—
мгновенная угловая частота
колебания; ƒ (t) — мгновенная частота, Гц.
Согласно выражениям (3.17), (3.18) полную фазу высокочастотного колебания в момент t можно определить как
где первое слагаемое в правой части определяет набег фазы за время от начала отсчета до рассматриваемого момента t, а θО — начальная фаза колебания (в момент 1 — 0).
При
таком подходе фазу
,
фигурирующую в
в
ыражении
(3.1), следует заменить на
/