Раздел 3 Составление плана закрепления судов за схемами движения

Распределительная (обобщенная транспортная) задача линейного программирования относится к числу специальных задач. С точки зрения содержания задачи, в ней отыскивается оптимальное распределение программы производства между несколькими предприятиями, распределение механизмов между видами работ (задача о наилучшем использовании оборудования), наилучшее использование посевных площадей, расстановка транспортных средств (судов, самолётов, автомобилей) по линиям и маршрутам.

Для решения распределительной задачи используют универсальные, специальные и приближенные методы.

Приближённые методы решения распределительной задачи (метод «наибольших разностей» и «почти оптимальных планов») являются методами составления исходного плана, значение целевой функции которого достаточно близко к оптимальному. Оба метода основаны на идеях двойственности.

Задача расстановки флота судоходной компании начинается с определения конъюнктуры фрахтового рынка, т. е. соотношения между спросом на тоннаж и его предложением. Существует несколько вариантов соотношения спроса и предложения (рис. 3.1).

Задача расстановки флота судоходной компании, независимо от конъюнктуры фрахтового рынка, может решаться одним из приближенных методов: методом «наибольших разностей» либо методом «почти оптимальных планов». Результаты оценки конъюнктуры фрахтового рынка влияют на постановку задачи, запись экономико-математической модели, решение и конечный результат.

Таким образом, задача расстановки флота судоходной компании по направлениям работы начинается с определения конъюнктуры фрахтового рынка, т. е. соотношения между спросом на тоннаж и его предложением.

Рис. 3.1. Соотношение спроса на тоннаж и его предложения

3.1. Соотношение ресурсов флота и объемов перевозок грузов

Соотношение провозной способности флота и величины планового грузооборота устанавливается в результате реализации следующей последовательности действий.

А) Определение эксплуатационной скорости судов -ой серии.

Значение эксплуатационных скоростей судов каждой серии, следующих, соответственно, в грузу ( ) и в балласте ( ), принимается на 5 – 10 % ниже их технической скорости ( , ):

; (3.1)

, (3.2)

где - коэффициент перевода технической скорости в эксплуатационную.

.

Результаты перевода оформляются в виде таблиц 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1

Эксплуатационная скорость (в грузу) судов рассматриваемых серий

Серия судов		Скорость (в грузу) -го типа судна
		Техническая ,		Эксплуатационная ,
		узл.	миль/сут.	узл.	миль/сут.
1	0,950
…	0,950
…	0,950

Таблица 3.2

Эксплуатационная скорость (в балласте) судов рассматриваемых серий

Серия судов		Скорость (в балласте) судов -ой серии
		Техническая ,		Эксплуатационная ,
		узл.	миль/сут.	узл.	миль/сут.
1	0,950
…	0,950
…	0,950

Б) Определение средневзвешенной эксплуатационной скорости судна, следующего в грузу:

, (3.3)

где - порядковый номер серии судов;

- общее количество рассматриваемых серий судов.

В) Определение суммарных тоннаже-суток в эксплуатации судов рассматриваемых серий

Для определения этого, а также ряда других показателей, в первую очередь, необходимо на основании данных приложения Е установить следующие величины:

В.1) Эксплуатационный период -ого судна -ой серии, исходя из даты его освобождения от обязательств предыдущего рейса, т. е. без учета ремонта - .

Известно:

• Если судно освободилось от обязательств предыдущего рейса в предплановом месяце, т. е. дата освобождения судна ( ) принадлежит ( ) предплановому месяцу: , то эксплуатационный период -ого судна -ой серии без учета ремонта ( ) равен заданному плановому периоду работы ( ):

= . (3.4)

• Если судно освободилось от обязательств предыдущего рейса в плановом месяце, т. е. дата освобождения судна ( ) принадлежит ( ) плановому месяцу: , то эксплуатационный период -ого судна -ой серии без учета ремонта ( ) равен разности между величиной заданного планового периода ( ) и датой освобождения судна ( ):

= (3.5)

Например, 1-ое судно 1-ой серии освободилось от обязательств предыдущего рейса в предплановом месяце ( ). Следовательно, его эксплуатационный период без учета ремонта ( ) равен величине заданного планового периода ( ), т. е., например, для июня месяца эта величина составляет 30 суток:

= ;

В свою очередь 2-ое судно 1-ой серии освободилось от обязательств предыдущего рейса в плановом месяце ( ). Следовательно, его эксплуатационный период без учета ремонта ( ) равен разности между величиной заданного планового периода ( ) и датой освобождения судна:

=

В.2) Количество судо-суток -ого судна -ой серии с учетом графика ремонта - :

; (3.6)

;

,

где - продолжительность ремонта -ого судна -ой серии;

Результаты расчетов показателей и по судам всех серий и по всем схемам представлены в табл. 3.3

Таблица 3.3

Позиции судов рассматриваемых серий, график их ремонта в плановом месяце и результаты расчета показателей и

Серия	Наименования судов рассматриваемых серий	Позиция судна Наименования судов рассматриваемых серий	Дата (плановый (июнь) - 1/ предплановый (май) - 0)
			Освобождение от обязательств предыдущего рейса ( )	Ремонт
				Начало	Окончание в плановом месяце	Место проведения	Эксплуатационный период
							Без учета графика ремонта ( )	С учетом графика ремонта ( )
1	African Albatross	Мариуполь	28 / 00	22 / 01	30 / 01	Поти	30	22
	African Begonia	Одесса	03 / 01	-	-		27	27
	African Camellia	Александрия	28 / 00	-	-		30	30
	African Azalea	Одесса	29 / 00	-	-		30	30
	African Evergreen	Пирей	28 / 00	-	-		30	30
2
3

Г) Суммарные тоннаже-сутки в эксплуатации судов рассматриваемых серий рассчитываются с учетом плана их ремонта в текущем месяце

(3.7)

где - количество судо-суток всех судов рассматриваемой серии с учетом графика ремонта судов;

- порядковый номер судна в серии;

- общее количество судов в рассматриваемой серии.

Д) Определение средневзвешенной чистой грузоподъемности судов рассматриваемых серий, тонн

(3.8)

Е) Определение средневзвешенной величины производительности 1 тонны тоннажа судов заданных серий, тонно-миль/тоннаже сут.

. (3.9)

Ж) Определение величины провозной способности флота .

Общая формула для определения провозной способности в тонно-милях по показателям: в контексте данного КП имеет следующий вид:

. (3.10)

З) Определение соотношения провозной способности флота и величины планового грузооборота (табл. 3.4)

Таблица 3.4

Величины планового грузооборота и провозной способности флота

Величина планового грузооборота - спрос на тоннаж, тыс. тонно-миль	Величина провозной способности флота - предложение тоннажа, тыс. тонно-миль
…	…

Если , т. е. ресурсы флота судоходной компании превышают плановый объем перевозок , то весь грузопоток будет освоен полностью. При этом, часть провозной способности имеющегося флота судоходной компании, также как и бюджет времени, останутся недоиспользованными. Таким образом:

• если , то резерв флота составляет:

. (3.11)

Если , т. е. ресурсы флота судоходной компании меньше, чем плановый объем перевозок , то провозная способность имеющегося флота судоходной компании, также как и бюджет времени, будут использованы полностью. При этом грузопоток полностью освоен не будет. Таким образом:

• если , то резерв перевозок составляет:

. (3.12)