Теоретическое введение
Обобщенный закон Ома для произвольного участка цепи имеет вид
IRп = (1 - 2) + i . (6.1)
В такой форме закон Ома применим как для пассивных (однородных) участков цепи, не содержащих источников электрической энергии, так и для активных (неоднородных) участков, содержащих такие источники.
Знак ЭДС принимается положительным, если напряжение поля сторонних сил в источнике совпадает по направлению с током на этом участке. Если ток внутри участка направлен от анода (“+”) к катоду (“-”), то ЭДС этого источника считается отрицательной.
Выражение (6.1) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.
П
rв
I(R + r) = (1 - 2) + . (6.2)
Закон Ома, применённый к участку 1 – V – 2 (обход через вольтметр), имеет вид
Iв rв = 1 - 2, (6.3)
где Iв – ток, проходящий через вольтметр, rв – сопротивление вольтметра.
Но произведение Iв rв – это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.
Из выражения (6.2), обозначив полное сопротивление участка R + r через Rп, получим
1 - 2 = IRп - ,
или 2 - 1 = - IRп . (6.4)
В
Из (6.4) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов равна ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок, 2 - 1 = , а полное сопротивление участка цепи 1 – 2 равно тангенсу угла наклона прямой (см. рис. 6.2):
R = tg .
Рис 6.2
Описание установки и методики измерений
Схема лабораторной установки приведена на рис. 6.3. В состав установки входят лабораторный модуль, источники питания ИП1 и ИП2, а также два цифровых мультиметра, используемых в качестве вольтметра и миллиамперметра.
На лицевой панели лабораторного модуля изображена электрическая схема установки (рис. 6.4) и расположены гнёзда для подключения измерительных приборов. К панели также подведены два гибких вывода, с помощью которых можно подключать с различной полярностью ИП1 с ЭДС 1 к исследуемому контуру. Так, на рис. 6.5,а показано встречное включение источников, а на рис. 6.5,б – согласованное.
2
1
Будем считать, что величина внешней регулируемой ЭДС 1 всегда известна, а постоянная величина 2, создаваемая источником ИП2, неизвестна, как и сопротивление участка 1-2. Определим их.
1
2 R0
R
R
2 R0
1
Выберем направление обхода контура по часовой стрелке, а за положительное направление тока примем направление от точки 2 к точке 1, тогда в соответствии с обобщённым законом Ома для участка цепи можно записать
(1 - 2) – 2 = - IR0 или 1 - 2 = 2 - IR0 , (6.5)
а для замкнутой цепи
I(R + R0) = 2 1. (6.6)
З
Рис. 6.5
Из (6.6) может быть найдено выражение для величины тока в цепи
.
(6.7)
Как видно из (6.7), изменяя величину 1, можно изменять и силу тока. При согласованном включении 2 и 1 сила тока I растёт с ростом 1. Из (6.5) видно, что разность потенциалов 1 - 2 при этом линейно уменьшается и может достигнуть нулевого значения. При дальнейшем росте тока разность потенциалов на концах участка меняет знак на противоположный.
Если 1 включена навстречу 2, величина тока I уменьшается с ростом 1 и при 2 = 1 становится равной нулю. При этом согласно (6.5) 1 - 2 = 2, т. е. в момент компенсации тока вольтметр измеряет величину 2. Вольтметр покажет положительное значение 2, т. к. 2 > 1, а к точке 2 присоединена положительная клемма вольтметра. Дальнейший рост 1 приводит к изменению направления тока в цепи.