Содержание и порядок выполнения курсовой работы

Курсовая работа заключается в последовательном выполнении шести заданий, результатом решения которых является оптимальный план перевозки груза.

Во введении объемом около одного печатного листа следует отразить особенности решения задач транспортной логистики, а также преимущества и недостатки точных и приближенных экономико-математических методов расчета.

1. Характеристика расположения пунктов транспортной сети на оси координат оxy

Для наглядного представления расположения пунктов погрузки и разгрузки требуется в выбранном масштабе построить систему координат ОXY и отметить на ней грузоотправителей и грузополучателей. Полученная схема должна содержать также сведения о потребности каждого пункта.

2. Определение расстояния между пунктами транспортной сети

Расстояние между двумя пунктами определяется по формуле, округляя получаемое значение до целого:

r² = (x_i – x_j)² + (y_i – y_j)² (1)

где x_i (y_i), x_j (y_j) – координаты i-го и j-го пунктов транспортной сети в декартовой системе координат соответственно.

Формула (1) эффективно применяется для определения расстояний между пунктами в условиях густо разветвленной транспортной сети, то есть в крупных городах и экономически развитых районах, в этом случае погрешность в расчетах будет минимальной.

3. Решение транспортной задачи методом Фогеля, определение общего пробега, пробега с грузом и транспортной работы для маятниковых маршрутов

Метод Фогеля позволяет без использования ЭВМ получить оптимальный или близкий к нему результат. Решение проводиться по следующему алгоритму:

- исходная матрица дополняется столбцом и строкой. Затем в каждой строке и каждом столбце матрицы находятся два наименьших элемента, и определяется абсолютная разность между ними, которая заносится соответственно разности по строке в столбец разностей, разности по столбцам – в строку разностей. Если две клетки в одной и той же строке или столбце имеют одинаковые значения, то разность для этой строки или столбца принимается равной нулю.

- выбирается наибольшая величина разности независимо от того, стоит ли она в столбце или строке разностей. В клетку с минимальным элементом в данной строке или столбце заносится максимально возможная загрузка, учитывая при этом соотношение ресурсов поставщика и спрос потребителя. Если окажется, что спрос потребителя полностью удовлетворен или ресурс поставщика полностью исчерпан, то данная строка или столбец матрицы из дальнейшего рассмотрения исключается.

- после заполнения и последующего исключения клетки матрицы разности пересчитываются, и операция повторяется вновь до тех пор, пока не будет составлен допустимый план закрепления потребителей за поставщиками.

Пробег с грузом (L_г), общий пробег (L_о) и транспортная работа (Р) для маятниковых маршрутов определяются по формулам:

(2)

(3)

(4)

где n, k – количество пунктов, закрепленных за грузоотправителями А и Б соответственно;

l_iA, l_jБ – расстояние от соответствующего грузоотправителя до i-ого и j-ого грузополучателя, км;

- масса груза, перевозимая i-ому и j-ому грузополучателю соответственно, т.

Пример:

Для исходных данных, приведенных в Приложении 2, требуется определить план доставки груза. По формуле (1) были определены расстояния между пунктами, результат приведен в табл. 1

Таблица 1

Расстояния между пунктами транспортной сети

Пункт погрузки	Пункт разгрузки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1	8	11	11	13	8	12	7	10	10
Б	2	11	11	10	12	11	12	9	10	12

Дополним таблицу кратчайших расстояний строкой и столбцом разностей.

В первой строке два наименьших элемента - 1 и 7, поэтому разность составит 6 (табл.2). Наибольшая величина разности, равная 7, находится в строке грузоотправителя Б, в ней выбираем наименьший элемент - 2, который находится в столбце первого потребителя.

Таблица 2

Исходная матрица для метода Фогеля

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км										Столбец разности
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1	8	11	11	13	8	12	7	10	10	6
Б	2	11	11	10	12	11	12	9	10	12	7
Строка разностей	1	3	0	1	1	3	0	2	0	2

По результатам первого решения получаем закрепление первого пункта разгрузки за пунктом погрузки Б, столбец из дальнейшего рассмотрения исключаем и определяем заново строку и столбец разностей (табл. 3). В результате получаем два одинаковых наибольших значения равные 3. Если в строке и (или) столбце разностей находятся одинаковые наибольшие значения, то выбирается тот, которому соответствует минимальный элемент матрицы – в данном случае не имеет значение какой из пунктов 2 или 6 выбрать, поскольку для каждого из них расстояние равно 8. Выберем пункт 2, который будет закреплен за грузоотправителем А.

Таблица 3

Матрица для метода Фогеля после исключения шестого столбца

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км									Столбец разности
	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	8	11	11	13	8	12	7	10	10	1
Б	11	11	10	12	11	12	9	10	12	1
Строка разностей	3	0	1	1	3	0	2	0	2

Проводя расчеты аналогичным образом, получаем искомое закрепление потребителей за поставщиками, которое приведено в табл. 4.

Таблица 4

Оптимальное закрепление пунктов разгрузки за поставщиками

Пункт погрузки	Расстояние до пункта разгрузки, км										Итого
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А		8				8		7	10	10	4,7
Б	2		11	10	12		12				5,5
Объем груза, т	1,5	1,2	0,8	0,5	1,1	1,0	1,6	1,2	0,7	0,6	10,2

В столбце «Итого» приведено количество груза, которое должно быть у грузоотправителя, найденное как сумма потребностей закрепленных за ним грузополучателей.

По формулам (2) – (4) находим значения: L_г = 90 км, L_о = 180 км, Р = 87 ткм.