3.Выравнивание хода машины. Расчёт маховика.

В качестве динамической модели машины принято вращающееся звено 1 (кривошип), являющееся ведущим звеном исполнительного механизма. Положение его определяется углом поворота φ, а движение – угловой скоростью ω ₁. При этом все силы, действующие на звенья машины, заменяются приведенным моментом М_пр, а массы и моменты инерции всех звеньев заменяются приведенным моментом инерции J_пр.

Величина приведенного момента М_пр находится из условия равенства мощностей приводимых сил и мощности на звене приведения.

Приведенный момент инерции J_пр определяется из условия равенства кинетических энергий приводимых звеньев и звена приведения.

3.1 Расчёт работы сил сопротивления, движущей и избыточной работ.

Приведённый момент М_с от силы сопротивления Р на ползуне ( с учётом его силы тяжести G₃) находится по зависимости

М_с = (Р + G₃ cos β) ∙ S′.

Зависимость силы Р от угла поворота кривошипа задана графиком, приводимым в задании. Знак силы Р определяется её направлением относительно оси X. Само направление силы сопротивления противоположно скорости ползуна. Значения Р, S′ подставляются с учётом знаков.

Расположение механизма определяется углом β между положительным направлением оси X и вектором силы тяжести (угол отсчитывается от оси X против часовой стрелки).

Для вертикальной схемы (ось Х- вверх) - =180^○,

В нашем задании =270⁰ .

Пример расчёта: М_с= = Нм.

Величины М_с для каждого положения приведены в табл.3 и показаны на графике (рис.10).

Зная в каждом положении величину момента Мс, можно на каждом участке определить работу сил сопротивления и сил тяжести.

А_С = М_сdφ.

Используем метод численного интегрирования.

Суть метода состоит в то, что работу на графике моментов, представляющую собой площадь криволинейной трапеции, образованной кривой графика (рис.9) и осью φ, приближённо, можно заменить площадью обычной трапеции:

А_C ≈ 0,5∙ (М_а + М_в) ∙ Δφ.

Здесь - ( в радианах).

Рис.9

Точность интегрирования зависит от числа выбранного числа участков. Погрешность вычислений представляет собой (рис.9) площадь (заштрихована) между кривой графика момента и хордой, соединяющей начальную и конечную точки участка.

В данной работе расчёт ведётся для 12 участков.

При этом Δφ = (2π / 12) = 0,5236.

На участке от начального положения до первого

А _{0 - 1} = 0,5(М ₀ + М ₁) ∙Δφ .

А _{0 - 1} = = Нм.

На участке от начального положения до второго

А _{0 - 2} = А _{0 - 1} + А_1-2 = А _{0 - 1} + 0,5(М ₁ + М ₂) ∙Δφ.

А _{0 - 2} = = Нм.

И так далее…

Работа сил сопротивления за период будет равна

= А _{0 - 11}+0,5(М₁₁+М₁₂) ∙ Δφ.

= = Нм.

При установившемся движении за период работа движущих сил

= - .

Принимаем, приближённо, что М_Д=const. Тогда его величина определяется по формуле

М_д = ( ) / 2π = = Нм.

Линия, соответствующая М_Д , показана на рис.10.

Величина движущей работы в каждом положении агрегата равна:

А_д=М_Д*φ (φ- в радианах). А_д= = Нм.

В каждом положении находится избыточная работа А_И и равное ей приращение кинетической энергии Т агрегата.

Т = А_и = М_д · φ + А_с .

Здесь 0 ≤ φ ≤ 2π, Δφ = (2π /12) = 0,5236.

Т = А_и = = Нм.

Результаты расчётов представляются на рис.11 и приводятся в табл.3.

Рис.10

Рис.11

Ориентировочная мощность двигателя (в ваттах) определяется по формуле: N = M_д ∙ ω₁ ∕ η

Здесь ω₁ = π ∙ n₁ / 30 .

общий коэффициент полезного действия, учитывающий потери на трение в кинематических парах, в ременной и зубчатой передачах.

Принимаем приближённо η = 0,85.

N= = Вт.

По найденной мощности выбираем (м.у. /3/) тип электродвигателя.

Номинальная мощность N_n= кВт.

Номинальная частота вращения n_n= об/мин.

Момент инерции ротора J_р= кг.м².

Определяем передаточное отношение от двигателя до кривошипа

i_дк = n_n / n₁ = = .