1.Исходные данные для выполнения курсовой работы

Таблица 1. Исходные данные

k	n	T	τ	ψ	I
1	1	50	10	0,95	I2
Обозначения: K – коэффициент передачи объекта; τ – запаздывание объекта; Тi – i-я постоянная времени объекта; . n – порядок объекта; Y – требуемая степень затухания переходных процессов в системе; I – заданный интегральный критерий качества работы системы.

2.Расчёт оптимальных параметров настройки

0. 2.1Расчёт передаточной функции системы

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании имеет вид:

Передаточная функция объекта регулирования, согласно исходным данным, определяется по формуле:

. (2.1.1)

При n=1 выражение для примет вид:

. (2.1.2)

После подстановки значений из Таблицы 1 получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

. (2.1.3)

0. 2.2Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования

Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора или [1, c.51] где m – заданная степень устойчивости, w – частота, i – мнимая единица, квадрат которой принимают равной -1.

В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

Определим степень колебательности системы m через заданную степень затухания Y=0,95:

(2.2.1)

Заменим в формуле (2.1.3) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

(2.2.2),

подставив значения из своего варианта и разбив выражение на Im и Re, получим следующее:

(2.2.3);

(2.2.4).

(2.2.5).

0. 2.3Построение границы заданной степени колебательности

Для построения границы заданной степени колебательности используем расчетную систему уравнений:

(2.3.1)

где

- коэффициент передачи ПИ – регулятора;

- постоянная интегрирования ПИ – регулятора;

Re_об(m,) – расширенная вещественная частотная характеристика объекта;

Im_об(m,) – расширенная мнимая частотная характеристика объекта;

A_об(m,) - расширенная амплитудно–частотная характеристика объекта:

, (2.3.2)

m – заданная величина степени колебательности;

 - частота.

По таблице соответствия оценок запаса устойчивости для =0,95 [1, с.54] определяем степень колебательности m=0,477, задаемся начальной частотой =0 и шагом по частоте =0,01. По данным таблицы 2 строим график зависимости К_р/Т_и от К_р (рисунок 1).

Таблица2 Результат расчета настройки Пи-регулятора

w, с	Re(m,w)	Im(m,w)	Kp/Tи	Kp
0	1	0	0	-1
0,01	0,894534	-0,72486	6,71E-03	-0,41398
0,02	0,271158	-0,93635	2,42E-02	0,184664
0,03	-8,49E-02	-0,75097	0,048419	0,775784
0,04	-0,2227	-0,56246	7,55E-02	1,341664
0,05	-0,2761	-0,42432	0,101622	1,867102
0,06	-0,29707	-0,32359	0,123512	2,339429
0,07	-0,30426	-0,24695	0,138185	2,748487
0,08	-0,30486	-0,1859	0,143182	3,086557
0,09	-0,30188	-0,13529	0,136582	3,348267
0,1	-0,29663	-9,19E-02	0,117027	3,530451
0,11	-0,28973	-5,39E-02	8,37E-02	3,631999
0,12	-0,28146	-1,97E-02	3,65E-02	3,653677
0,13	-0,27192	1,14E-02	-2,45E-02	3,597931
0,14	-0,26117	3,99E-02	-0,09829	3,468693
0,15	-0,24921	6,64E-02	-0,18371	3,271163
0,16	-0,23603	9,09E-02	-0,27911	3,011603
0,17	-0,22162	0,113744	-0,38252	2,697123
0,18	-0,20598	0,134938	-0,49172	2,335479
0,19	-0,18911	0,154528	-0,6043	1,934875
0,2	-0,17102	0,172511	-0,71773	1,503771

Рисунок 1. Граница заданного запаса устойчивости