6.9.Определение параметров обмотки управления

1. Расчет длины и ширины обмотки управления (размеров окна обмотки)

Отношение l_К/h_К длины обмотки управления l_К к ее толщине h_К ориентировочно рассчитывается как [1]:

. (16)

Принимаем l_К/h_К=6.

Толщина обмотки управления рассчитывается по формуле [1]:

, (17)

где - удельное сопротивление материала провода рабочей обмотки при допустимом превышении температуры ; K_ЗМ – коэффициент заполнения обмоточного пространства (обмоточного окна) вит­ками обмотки управления; K_ТО– коэффициент теплоотдачи с поверх­ности провода обмотки в окру­жа­ющую среду.

Коэффициент заполнения К_ЗМ ориентировочно можно принять равным 0,4 [1]. Коэффициент теплоотдачи в условиях вынужденной конвекции (хорошо проветриваемое помещение) можно принять равным 15 Вт/(м² град).

Материал провода обмотки управления – медь. Зависимость удельного сопротивления мед­ной прово­локи от температуры имеет следующий вид [5]:

, (18)

где - удельное сопротивление «стандартной» меди при 20 ^○С [2]; - температурный коэффициент сопротивления при 0…150 ^○С [2]; T – температура проводника, ^○С.

Очевидно, что допустимая температура провода обмотки будет равна:

. (19)

По формуле (14) определим удельное сопротивление медной проволоки при тем­пе­ра­туре :

. (20)

Найдем толщину обмотки управления из (16):

. (21)

Тогда длина обмотки управления :

. (22)

Принимаем округленные до стандартных значений размеры обмотки управления: h_к = 15 мм, l_к = 90 мм.

2. Определение внутреннего диаметра обмотки управления

Примем, что поперечное сечение магнитопровода есть прямоугольник со сторонами a = 6 мм, b = 18 мм. Размеры приняты с учётом технологичности изготовления.

Рассчитаем эквивалентный внутренний диаметр обмотки d_B: Периметр сечения внутренней стороны обмотки (рис 3): , (23) где е - необходимый зазор для сборки (примем е = 0,2 мм), Δ - толщина каркаса (примем Δ = 1мм).

Рис. 3. Поперечное сечение магнитопровода

1-магнитопровод; 2-каркас катушки; 3-катушка; e - необходимый зазор для сборки; Δ- толщина каркаса; a- ширина сечения магнитопровода; b- высота сечения магнитопровода, h_к- толщина обмотки управления.

Тогда по (23)

. (24) Поскольку [3]

L = π d_B . (25)

То из (25) эквивалентный внутренний диаметр: d_B = L/ π = 57,6/ 3,14 = 18,3 мм. (26)

3. Выбор марки проводов обмотки управления

Найдем диаметр d_г голого провода обмотки (без его изоляции) [1]:

(27)

где U_у – напряжение управления.

В качестве провода обмотки управления выбираем провод ПЭЛ со следующими параметрами [1]:

• диаметр голого провода d_пр= 0,33 мм;

• сечение голого провода q = 0,0855 мм²;

• диаметр провода с изоляцией d_из = 0,37 мм;

• коэффициент заполнения окна обмотки K_зм =0,535.

Вычислим число витков N обмотки управления [1]:

вит. (28)

Принимаем N = 8450 вит.

Сопротивление обмотки r_об подсчитывается следующим образом [6]:

, (29)

где d_к= d_в+ h_к=0,0183+0,015=0,0333 м – средний эквивалентный диаметр[3].

Найдем реальный ток I_у в обмотке управления и создаваемую ей реальную МДС F_реал [1]:

(30)

. (31)

Напряжение питания может отклоняться от своего номинального значения на 20% (см. п. 2.), мощ­ность потерь в рабочей обмотке может быть различной. С точки зрения надежности и экономичности устройства целесообразно рассмотреть случай, когда напряжение питания будет максимальным и равным: U_max= =1,2U_y=1,236=43,2 В, так как при этом падение напряжения на сопротивлении обмотки и соответственно ее перегрев относительно окружающей среды также будут максималь­ны­ми. Найдем наибольшие мощность потерь и перегрев обмотки. Максимальный ток в ней будет равен:

(32)

Отсюда находим максимальную мощность потерь и максимальное превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды [1]:

(33)

(34)

где S_охл – площадь поверхности теплоотдачи, в данной конструкции являющаяся площадью цилиндри­ческой обмотки, находится как (см. рис.3)[8]:

м². (35)

Полученное максимальное превышение температуры обмотки меньше допустимого для данного класса изоляции .

Напряжение питания может отклоняться от своего номинального значения на -20. U_max=0,8U_y=0,836=28,8 В. В результате возможна ситуация, когда устройство не сработает.

(36)

(37)