2.Вывод рабочих формул и порядок выполнения работ.

2.1. Лабораторная работа: определение момента инерции твердых тел с помощью крутильного маятника.

Цель работы: Ознакомление с одним из способов определения момента инерции (с помощью крутильного маятника).

2.1.1 Схема установки

К кронштейнам (1) и (2) (рис.1.1) крепится стальная проволока (3), на которой подвешена рамка (4). Конструкция рамки позволяет закреплять в ней различные грузы (5). Грузы крепятся подвижной балкой, которая перемещается по направляющим между неподвижными балками. На плите (6) установлен фотоэлектрический датчик (7) и угловая шкала(8). Стрелка (9), прикрепленная к рамке, указывает ее положение относительно фотоэлектрического датчика. На лицевой панели миллисекундомера расположены переключатели: "СЕТЬ", "СБРОС", "ПУСК","СТОП", два окошка, в одном из которых высвечивается число колебаний, в другом - время.

2.1.2. Вывод расчетной формулы.

Крутильные колебания груза, закрепленного в рамке маятника, происходят под действием момента упругих сил М, возникающих вследствие деформации проволоки. Согласно закону Гука:

М= –fφ, (2.1.1.)

где		–	угол поворота рамки с грузом;
	f	–	коэффициент пропорциональности (модуль кручения).

С другой стороны, в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

(2.1.2.)

где I-момент инерции груза с рамкой.

Подставим (2.1.1) в (2.1.2) и разделим полученное уравнение на I:

Обозначив получим дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний (не учитывались силы трения)

Период этих колебаний ( 2.1.3.)

Это соотношение справедливо в случае небольшого затухания, т.е тогда изменения амплитуды колебаний за период много меньше самой амплитуды. Критерием может служить неравенство:

n >> 1

где n - число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в 2-3 раза.

Из (2.1.3) выразим f :