- •1. Исходные данные 6
- •Введение
- •Обозначения, принятые в работе
- •1. Исходные данные
- •2. Теоретические предпосылки
- •2.1. Расчет параметров несжимаемого пограничного слоя
- •2.2. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели газа с постоянной теплоемкостью ( )
- •3. Реализация модели определения параметров пограничного слоя в simulink [3]
- •4. Численный расчет параметов пограничного слоя
- •4.1 Создание сетки в icem cfd 12.0
- •4.1.1 Описание расчетной области
- •4.1.2 Построение сетки расчетной области в пакете ansys icem
- •7.1.3 Анализ качества Hexa сетки в пакете ansys icem 13.0
- •4.2 Расчет с помощью ansys cfx
- •4.2.1. Модуль cfx-Pre
- •4.2.2 Модуль cfx-Solver
- •7.2.3 Модуль cfx-Post
- •5. Обработка результатов и выводы.
- •Литература
1. Исходные данные
Для пластины с хордой на высоте при числе Маха определить параметры пограничного слоя (ПС) в точках, отстоящих от переднего края пластины на расстояния .
Параметры, определяемые в ходе работы:
а) локальные:
– толщина ПС,
– напряжение трения,
– местный коэффициент трения на пластине,
б) общие:
– для модели газа с учетом сжимаемости:
– местный коэффициент теплоотдачи,
– температура газа на адиабатической стенке (температура адиабатической стенки),
– температура газа на пластине (температура стенки),
Параметры окружающей среды на заданной высоте, которые определяются по таблицам параметров воздуха (стандартная атмосфера) для заданной высоты :
– кинематический коэффициент вязкости воздуха ;
– скорость звука в воздухе для данной высоты ;
– плотность воздуха ;
– барометрическое давление воздуха ;
– температура воздуха ;
– удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении .
Поскольку параметры газа на границе ПС равны параметрам воздуха на данной высоте, т.е. параметрам окружающей среды, то для удобства индексы « » в обозначении опущены.
По табличным данным определяется динамический коэффициент вязкости окружающей среды и скорость движения газа на границе ПС :
;
;
,
.
Решение проводится последовательно:
рассматривается несжимаемый пограничный слой;
рассматривается сжимаемый пограничный слой с постоянной теплоемкостью ( ).
2. Теоретические предпосылки
2.1. Расчет параметров несжимаемого пограничного слоя
Определяются необходимые параметры, не учитывая нагрев потока при его торможении в пограничном слое.
Местное значение числа Рейнольдса найдется по формуле:
,
где x – координата расчетной точки вдоль хорды пластины, считая от передней кромки.
Если получившиеся значения числа Рейнольдса не превышают критического, равного для , то движение потока во всех точках будет ламинарным, если превышает – турбулентным.
Толщина ПС найдется по формуле:
.
Индекс «несж» здесь и в дальнейшем означает параметр, определяемый для несжимаемого ПС, а индекс «сж» – параметр, определяемый для сжимаемого ПС.
Значения коэффициентов, участвующих в формуле приведены в табл. 1.
Табл. 1 – Значения коэффициентов формул расчетных параметров ПС
Тип ПС |
а |
A |
B |
C |
D |
Ламинарный |
0,5 |
4,64 |
0,323 |
0,646 |
1,292 |
Турбулентный |
0,2 |
0,37 |
0,0289 |
0,0578 |
0,072 |
Местное значение коэффициента силы трения определяется по формуле
;
Затем находятся напряжения трения ПС в расчетных точках:
;
2.2. Расчет параметров сжимаемого пограничного слоя для модели газа с постоянной теплоемкостью ( )
Примем коэффициент удельной теплоёмкости , тогда через уравнение, определяющее энтальпию на адиабатической стенке, определим температуру адиабатической стенки :
,
где – коэффициент восстановления. Для ламинарного ПС , для турбулентного – .
В первом приближении примем . Находится определяющая температура , используя уравнение
,
которое при можно переписать в виде
.
По имеющимся связям определяется местное значение коэффициента силы трения в первом приближении
,
где – показатель процесса, ; – коэффициент, зависящий от характера ПС (см. табл. 1).
Далее определяется коэффициент теплоотдачи в первом приближении
,
где – местное определяющее значение числа Стантона; – определяющее значение числа Прандтля, для нормальных условий .
Из уравнений теплового баланса в ПС на стенке определим второго приближения:
,
где – степень черноты стенки, – коэффициент излучения абсолютного черного тела.
Далее необходимо несколько раз повторить этот цикл, для того чтобы определить точные параметры пограничного слоя.