3 Порядок выполнения работы
3.1 Собрать
схему для измерения активного сопротивления
Ом.
В схему включить
источник постоянного тока (
),
вольтметр и амперметр.
3.2 Произвести
не менее
измерений напряжения
,
.
Данные измерений и вычислений внести
в таблицу 3.1.
Таблица
3.1 Экспериментальные данные
и расчетные значения
№ |
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
|
|
|
|
|
|
|
Обработку результатов измерений произвести в следующей последовательности:
а) найти среднее арифметическое значение результатов измерений по формуле:
и принять
за результат измерения;
б) найти остаточные погрешности, то есть вычислить отклонения от среднего арифметического результата
в) проверить правильность вычислений и, если они верны, то
г) вычислить
квадраты отклонений от среднего
арифметического результата
и их сумму
.
д) определить оценку среднеквадратического отклонения ряда измерений
;
е) сделать оценку результатов наблюдений на наличие промахов. Промахи – это грубые погрешности, превышающие ожидаемые при данных условиях измерений. Для этого все результаты наблюдений напряжений расположить в вариационный ряд, то есть упорядочить выборку, где все элементы расположить в порядке возрастания.
Найти v1
и vn
, где
и сравнить со
значениями
,
размещенными в таблице 4.2, в зависимости
от
-
объема выборки и уровня значимости
если
,
то промахов
нет, в противном случае промахи отбросить
и вновь вычислить без промахов
Таблица 3.2
Значения коэффициентов
-
Объём
выборки
Значения при
уровне значимости
0,10
0,075
0,05
0,025
3
1,15
1,15
1,15
1,15
5
1,60
1,64
1,67
1,72
6
1,73
1,77
1,82
1,89
7
1,83
1,88
1,94
2,02
8
1,91
1,96
2,03
2,13
9
1,98
2,04
2,11
2,21
10
2,03
2,10
2,18
2,29
ж) вычислить оценку среднеквадратического отклонения результата измерения
;
з) определить доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения
.
Коэффициент
Стьюдента
найти по таблице 4.3 для доверительной
вероятности
и числе измерений n=10.
Таблица 3.3 Значения коэффициентов Стьюдента
Коэффициент Стьюдента |
||||||||||||
n
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
0,9 |
6,31 |
2,92 |
2,35 |
2,13 |
2,02 |
1,94 |
1,90 |
1,86 |
1,83 |
1,81 |
1,80 |
1,78 |
0,95 |
12,7 |
4,30 |
3,18 |
2,78 |
2,57 |
2,45 |
2,36 |
2,31 |
2,26 |
2,23 |
2,20 |
2,18 |
0,98 |
31,8 |
6,96 |
4,54 |
3,75 |
3,36 |
3,14 |
3,00 |
2,90 |
2,82 |
2,76 |
2,72 |
2,68 |
0,99 |
63,6 |
9,92 |
5,84 |
4,60 |
4,03 |
3,71 |
3,50 |
3,36 |
3,25 |
3,17 |
3,11 |
3,06 |
0,999 |
63,6 |
31,6 |
12,9 |
8,61 |
6,86 |
5,96 |
5,40 |
5,04 |
4,78 |
4,59 |
4,44 |
4,32 |
и) записать результат измерения в виде
3.3 Произвести однократные прямые измерения тока и сопротивления.
Результат однократного измерения тока I оценить по показанию прибора (амперметра). Погрешность измерения тока найти, исходя из класса точности и предела измерения прибора
,
где
- класс точности;
-
предел измерения прибора,
является энтропийной
погрешностью.
где
- энтропийный коэффициент, зависящий
от закона распределения погрешностей
прибора, а для нормального закона
распределения
= 2,066, что соответствует примерно (2,066 и
1,96) доверительной вероятности
.
Результат измерения тока I записать в виде:
,
где
- однократное измеренное тока (показание
амперметра).
Аналогично найти результат измерения сопротивления по показанию омметра с учетом погрешности измерения:
,
3.4 Найти значение активного сопротивления, как результат косвенного измерения, согласно функциональной зависимости по закону Ома
Результат измерения сопротивления представить в виде:
,
где
- значение сопротивления, вычисленное
по значениям
и
,
- погрешность
измерения найти по формуле
.
3.5 Сравнить результаты прямых и косвенных измерений сопротивления.
3.6 Сделать выводы по работе.