Лабораторна робота 8 формування послідовності складання екз об'єднанням коструктивно – технологічних обмежень

Мета лабораторної роботи – ознайомлення зі способами упорядкування технологічних процесів (ТП) виготовлення (складання) електронних комп'ютерних засобів (ЕКЗ) об'єднанням конструкторських і технологічних обмежень на послідовність.

Теоретичні відомості

Найбільш істотний вплив на склад і послідовність технологічних операцій (ТО) і технологічних переходів (ТПр) при проектуванні ТП складання виявляють фактори конструкторського характеру, саме конструкція визначає сукупність технологічних дій, що необхідні для перетворення об'єкта складання з початкового у кінцевий стан. При проектуванні ТП повинні бути також враховані фактори технологічного характеру, що визначають послідовність ТО (ТПр). Об'єднання означених факторів, усунення можливих суперечливих обмежень при автоматизованому проектуванні дозволяють упорядкувати послідовність ТО (ТПр), що забезпечує виготовлення виробу з прийнятними якісними і економічними показниками.

Вплив конструкторських (К-) факторів на послідовність ТО (ТПр) складання може бути показаний при розгляді як приклад електронного модуля, наведеного на рис. 1; граф, що описує його структуру, наведений на рис. 2.

Рис. 1. Приклад конструкції вузла:

1 – друкована плата; 2 – конденсатор; 3 – резистор;

4 – радіатор; 5,6 – транзистори.

Основні обмеження конструкторського характеру такі:

– ієрархічні відношення компонентів вузла;

– взаємне розташування компонентів у просторі;

– співвідношення габаритних розмірів та їх конфігурацій;

– маса компонентів.

Конструкція вузла ЕКЗ може бути описана не спрямованим графом, в якому вершинам поставлені у відповідність компоненти вузла, а ребрам – зв'язки між ними. Такий опис є абстрактним, але достатньо наочно відображає ієрархічну структуру конструкції, істотно впливає на послідовність ТПр технологічного процесу складання.

Базовим компонентом конструкції (рис. 2) є такий, відповідна якому вершина графу інцидентна двом або більше ребрам. Компоненти конструкції, яким відповідають вершини, інцидентні тільки одному ребру – веденому. Наявність двох і більше базових компонентів у конструкції виробу вказує на можливість організації розгалуженого технологічного процесу. Ведені компоненти, що мають ієрархічні зв'язки з одним базовим компонентом, повинні бути піддані аналізу на послідовність технологічної обробки.

Рис. 2. Граф, що описує ієрархічну структуру вузла,

конструкція якого зображена на рис. 1.

Друкована плата (компонент 1) є базовою для компонентів 2, 3, 4, а радіатор (компонент 4) – базовим для компонентів 5 і 6. Для ТО установлення компонентів 2, 3, 4 мають місце шість варіантів послідовностей: 2, 3, 4; 2, 4, 3; 3, 2, 4; 3, 4, 2; 4, 2, 3; 4, 3, 2.

Наявність у конструкції вузла другого ієрархічного рівня істотно ускладнює процес формування послідовності установлення компонентів при збиранні. Справді, транзистори (5-й і 6-й компоненти) можуть установлюватися на базовий компонент - радіатор у послідовностях 5, 6; 6, 5. При цьому встановлення радіатора (компонент 4) на друковану плату може бути виконано без компонентів 5 і 6, з одним із них і з наступною установкою іншого, а також спільно з цими компонентами.

До речі, цей останній варіант послідовності складання, в якій транзистори (компоненти 5 і 6) встановлюються на радіатор (компонент 4) і після цього вся збиральна одиниця встановлюється на друковану плату (компонент 1), є найбільш раціональним, бо він дозволяє організувати паралельні робочі місця і завдяки цьому підвищити продуктивність праці.

На послідовність ТО (ТПр) складання накладає обмеження взаємне розташування елементів у просторі (лаб. робота 4), а також співвідношення габаритних розмірів і конфігурацій компонентів. Компоненти з більшими габаритними розмірами (особливо колінеарними з напрямком введення елементів у конструкцію), що знаходяться у відношеннях домінування габаритного розміру, можуть ускладнювати або виключати можливість установлення інших компонентів. Тому при збиранні потрібно встановлювати спочатку елементи з меншими габаритами і більш простою конструкцією.

Маса елементів не є визначальною при формуванні послідовності складання. Однак, по можливості, слід встановлювати більш важкі компоненти в останню чергу, щоб полегшити роботу на перших робочих місцях, знизити втомлюваність, спростити транспортування і підвищити продуктивність праці.

Упорядкування ТО (ТПр) при проектуванні визначається і обмеженнями технологічного (Т-) характеру (лаб. робота 3). При формуванні послідовності ТО (ТПр) процесів складання ЕКЗ повинні бути враховані:

– інтенсивність технологічних впливів і фізико-хімічна сумісність операцій і переходів;

– вплив засобів технологічного оснащення (ЗТО).

При упорядкуванні послідовності ТО (ТПр) необхідно також враховувати обмеження, зумовлені економіко-організаційними (ЕО-) і психофізіологічними (ПФ-) факторами.

Принципи формування графу ТП складання

Обмеження на послідовність ТО, що сформувалися з урахуванням К-, Т-, ЕО- і ПФ- факторів, повинні враховуватися при формуванні послідовності ТО процесів складання ЕКЗ. Результати упорядкування ТО з урахуванням факторів кожного типу можуть бути подані у вигляді таблиць зв'язків графу або булівих матриць вимірністю . Складнощі, що виникають при роздільному розгляді результатів упорядкування ТО (а обмеження на послідовність ТО, що сформулювалися з урахуванням К- і Т- факторів, повинні враховуватися обов'язково) зв'язані з можливістю появи суперечливих обмежень на послідовність відповідних пар ТО. Наприклад, якщо з урахуванням конструкторських факторів , а 3 урахуванням технологічних факторів рішення , то має місце суперечлива ситуація, в якій неможливо визначити послідовність виконання ТО і . Об'єднання обмежень на послідовність ТО, з урахуванням К- і Т-факторів, що сформувалися, не викликає особливих ускладнень, а працювати з об'єднаним графом (матрицею) обмежень зручніше.

Постановка задачі

Нехай дано:

– множина технологічних переходів

– множина класів обмежень зокрема можна вказати, що – К-обмеження, – Т-обмеження, – ЕО-обмеження, – ПФ-обмеження;

– предикати (властивості) технологічного проектування над полем технологічних переходів і класів обмежень;

– S – порядок застосування предикатів.

Необхідно

синтезувати граф ТП , де L – дуга, якщо

Вхідні формули синтезу графів ТП

Як вхідні формули використовуються аксіоми обчислення висловлювань, а також формули, що описують властивості ТП.

Істинне висловлювання, що говорить про те, що на технологічний перехід , накладаються обмеження з , записується таким чином:

(1)

Звідси випливає, що дуги графу ТП відповідають встановленню бінарних відношень передування на множини Т, викликаних обмеженнями з . За відсутності відношення передування між елементами і відповідні їм на графі ТП вершини залишаються несуміжними. Тому граф ТП є орієнтовним.

З огляду на висловлювання (1) можна описати граф ТП у вигляді деякої підмножини множини де , а сукупність є безліччю-ступенем множини технологічних переходів. Іншим варіантом опису графу ТП є завдання матриці суміжності

де , якщо ( передує );

0 – у противному разі.

Для реалізації технологічного переходу в ТО необхідно, щоб серед раніше організованих ТПр, що утворюють підмножину були такі, що утворять такий набір переходів , після яких можлива реалізація :

За структурою графи ТП складання ЕКЗ можна поділити на такі:

– неупорядковані, коли відношення передування встановити неможливо, елементи матриці суміжності ;

– частково упорядковані, коли окрім

– повністю упорядковані елементи матриці суміжності .

Для збиральних ТП виробництва ЕКЗ з високим ступенем стандартизації характерною є наявність у графі ТП повних двочасткових підграфів.

Необхідною властивістю графа ТП є відсутність у ньому контурів.

Вхідною формулою синтезу графу ТП є аксіома транзитивності

Укрупнений алгоритм синтезу графу ТП

На підставі розглянутих властивостей графів ТП складання ЕКЗ і вхідних формул синтезу може бути запропонований такий укрупнений алгоритм:

1. Синтез множини графів , що відповідають кожному класу обмежень.

2. Подання графів в єдиній моделі шляхом об'єднання

3. Спрощення отриманого у п.2 графу на основі ряду теорем, що можуть бути доведені на основі використання вище наведених формул і правил обчислення предикатів.

Побудова напрямленого графу технологічної послідовності складання

Поданий алгоритм дозволяє за даними технологічних карт розв'язати задачу побудови технологічного графу. Процедура побудови починається з кроку 1 і закінчується після того, коли всі ТПр подані на графі.

Крок 1. У 1-й колонці ліворуч перераховуються всі ТПр, яким не передують жодні інші.

Крок n-а, , У колонці n праворуч від колонки (n–1) перераховуються всі переходи, яких ще немає на графі і що не потребують передування будь-якого з ТПр, що залишалися.

Крок n-b. Рисують всі стрілки від переходів у колонці n–1 до переходів колонки п, що прямує за ними. Ця процедура повторюється шляхом заміни (n–1) колонки (n–2) колонкою і т. д.

Приклад побудови графу за наведеним вище алгоритмом на всіх кроках поданий на рис. 3. Умова прикладу наведена у табл. 1.

Таблиця 1

№ ТПр	Попередник	№ ТПр	Попередник
1	–	7	1
2	1	8	1
3	1,2	9	2,3
4	6,7,8	10	2,9
5	4,7	11	1,2,4,5,7,10
6	1

Рис. 3. Побудова графу технологічної послідовності

складання ЕКЗ (за табл. 1).

Теореми спрощення графу ТП

(об'єднаного графу обмежень на послідовність)

1. Про зняття відношення транзитивності.

Оскільки на множині Т відношення транзитивності виконується, немає необхідності підкреслювати це відношення на графі ТП дугою що не несе додаткової інформації про множину Т. Тому корисна така теорема (рис. 4)

Рис. 4. Зняття відношень транзитивності на графі ТП.

2. Про спрощення двочасткових графів з максимальним ступенем вершин. Процедура спрощення графу обмежень полягає в заміні двох зв’язаних між собою підмножин вершин двома узагальненими вершинами (фрагментів двочасткових графів з максимальним ступенем вершин) – рис.5.

Рис. 5. Спрощення фрагмента графу ТП

(геометрична інтерпретація).

а – двочастковий граф з максимальним ступенем вершин;

б – спрощений граф.

3. Про об'єднання дуг

Геометрична інтерпретація подана на рис. 6.

4 Про зняття відношень симетричності на графі ТП (рис. 7). Необхідність змінити діюче на збиранні обмеження призводить до зміни ТП.

Рис. 6. Об єднання дуг на графі ТП.

Рис. 7. Зняття відношень симетричності на графі ТП.

Якщо в результаті дії алгоритму (п. 1, 2) виявиться, що

тобто переходи і несумісні в розробленому ТП і його необхідно змінити.

5. Усунення контурів на об’єднаному графі ТП (рис. 8). Якщо в результаті дії алгоритму (п. 1, 2) виявиться, що

ТПр – несумісні в розробленому ТП, то цей ТП повинен бути змінений (або змінена конструкція виробу).

Об'єднання і коректування обмежень на послідовність ТО

(ТПр), впорядкування ТО

Синтез структури ТП виготовлення (складання виробів ЕКЗ) виконується поетапно і може бути геометрично інтерпретований на основі графів ТП.

Рис. 8. Усунення контурів на графі ТП (геометрична інтерпретація)

Етап 1. Синтез структури ТО з урахуванням К-факторів виконується на основі типових технологічних процесів, що вибирають відповідно до конструкції виробу з урахуванням її особливостей і технічних характеристик і вимог (рис. 9).

Етап 2. Проводиться впорядкування ТО з урахуванням обмежень на послідовність, зумовлених конструкцією виробу ЕКЗ (рис. 10).

Етап 3. Проводиться впорядкування ТО з урахуванням технологічних факторів, наявності і інтенсивності паразитних впливів, тимчасових обмежень, зумовлених позаопераційними процесами, і т. д. (рис.11).

Етап 4. Виконується об'єднання графових моделей, побудованих з урахуванням К-факторів і Т-факторів. При цьому виконується коректування обмежень на послідовність ТО відповідно до теорем про спрощення графів ТП 1–5. Геометрична інтерпретація подана на рис. 12.

Етап 5. Виконується коректування складу з урахуванням Т-факторів для зняття виявлених протиріч (рис. 13).

Етап 6. Виконується впорядкування ТО одним із способів розподілу ТО (ТПр) за робочими місцями з метою досягнення максимально можливого рівня синхронізації ТО. Результат такого упорядкування (геометрична інтерпретація) поданий на рис. 14.

У результаті об'єднання обмежень на послідовність деякі зв'язки несуть надлишкову інформацію (транзитні зв'язки, що дублюють один одного), а також описують суперечливі проектні ситуації. Саме тому проводиться контроль об'єднаного графу обмежень на послідовність ТО з метою його спрощення, відкриття суперечливих проектних ситуацій і формування повідомлень про них. Спрощенню підлягають необ'єднані графи обмежень, що містять і транзитивні дуги, і дуги, що дублюють одна одну, а також фрагменти у вигляді двочасткових графів з максимальним ступенем вершин.

Геометричні інтерпретації процедур спрощення подані на рис. 4–6. Суперечливі проектні ситуації відображаються на об'єднаному графі обмежень на послідовність ТО симетричними дугами або циклами (рис. 7, 8). При відкритті таких суперечливих проектних ситуацій необхідно формувати повідомлення про необхідність коректування конструкції об'єкта складання, ТП складання або про зміну ЗТО – його робочих органів.

Рис. 9. Синтез складу ТО з Рис. 10. Упорядкування ТО з

урахуванням К-факторів урахуванням К-факторів

Рис. 11. Упорядкування ТО з Рис. 12. Об'єднання і коректування

урахуванням Т-факторів обмежень на послідовність ТО

Рис. 13. Коректування складу ТО з урахуванням Т-факторів

Рис. 14. Упорядкування ТО з урахуванням ЕО-факторів.

Домашнє завдання

Вивчити:

1. Лабораторне завдання та методику виконання роботи.

2. Особливості синтезу ТП виготовлення (складання) ЕКЗ з урахуванням конструкторських, технологічних та інших факторів.

3. Порядок об'єднання обмежень на послідовність ТО (ТПр) технологічного процесу виготовлення (складання) ЕКЗ.

Зміст роботи

1. Синтезувати маршрут ТП складання конкретного вузла ЕКЗ, а також графову модель цього ТП.

2. Провести аналіз конструкторських, технологічних, економіко-організаційних та психофізіологічних факторів, які визначають послідовність виконання ТО (ТПр) технологічного процесу складання вузла ЕКЗ.

3. Провести упорядкування і об'єднання графових моделей виконання ТП складання вузла ЕКЗ, коректування обмежень на послідовність ТО (ТПр).

Порядок виконання роботи

1. Проаналізувати особливості конструкції конкретного вузла ЕКЗ. Синтезувати технологічний маршрут складання вузла ЕКЗ з урахуванням конструкторських і технологічних факторів.

2. Сформувати та упорядкувати графові моделі технологічного процесу складання з урахуванням обмежень на послідовність, зумовлених конструкцією та технологією складання вузла ЕКЗ.

3. Виконати об'єднання графових моделей, провести коректування складу ТО з урахуванням К- і Т-факторів.

4. Визначити оптимальний склад і послідовність ТО (ТПр) технологічного процесу складання.

Склад звіту

У звіті повинні бути наведені:

1. Схематичне креслення розміщення компонентів та короткий опис конструкторсько-технологічних особливостей і факторів, які визначають ТП.

2. Синтезований технологічний маршрут виробництва (складання) вузла ЕКЗ.

3. Графова модель ТП складання вузла, складена об'єднанням моделей, які ураховують обмеження на послідовність ТО (ТПр) К- і Т-, а також ЕО- і ПФ-характеру.

4. Пропозиції щодо коректування конструкції об'єкта складання, ТП складання або ЗТО.

5. Висновки.

Контрольні запитання

1. Характеристика впливу К-факторів на варіацію ТО складання ЕКЗ за допомогою графової моделі.

2. Принцип формування графу ТП складання залежно від К- і Т- факторів, що зумовлюють обмеження на послідовність ТО.

3. Опис алгоритму синтезу графу ТП складання.

4. Спрощення графу ТП складання при об'єднанні моделей.

5. Геометрична інтерпретація протиріч між обмеженнями на ТО.

6. Характеристика етапів синтезу послідовності ТО складання.

7. Характеристика дій за наявності протиріч на послідовність.

8 Наведення прикладу, що проілюструє об'єднання і коректування обмежень на послідовність ТП складання.

Список літератури

1. Jackson I.R. A computing Procedure for a line balancing problem. – Manug. Sei., 1956, V2, no3, pp 261-271.

2. Клини С. К. Математическая логика.- М.: Мир, 1973.

3. Рейнгольд и др. Комбинаторные алгоритмы.- М.: Мир, 1980.- 476 с.

4. Разработка и исследование алгоритмов формирования структуры технологических процессов сборки микросборок для САПР ТП // Научно - технический отчет по теме 718 - 26 № 81050179.- Одесса: ОПИ, 1983.

5. Граб Г.Г., Ткач М.П. Формирование технологических ограничений на последовательность переходов в САПР ТП сборки РЭА // Вопросы радио-электроники (Сер. ТПО), 1985.- Вып. 3.- С. 3.

6. Спокойный Ю.Е., Граб Г.Г., Ткач М.П. Формирование ограничений на последовательность сборки РЭА на основе анализа состояний элементов конструкции // Вопросы радиоэлектроники (Сер. ТПО), 1987.- Вып. 1,- С. 79.