1.2 Гидравлический расчет канала
Гидравлический расчет канала сводится к определению его геометрических размеров, при заданном расходе воды. Расчет ведут несколькими способами, сравнивая, полученные величины принимают за расчетные. Основное уравнение, которое используют для расчета равномерного движения воды в канале, это уравнение Шези.
,
где Q - расход, м3/с
ω - площадь живого сечения, м2
χ - смоченный периметр, м
R - гидравлический радиус, м
i - уклон
Расчетная скорость воды в различном сечении канала – V, м/с, должна быть в пределах
Vнз – наименьшая скорость течения воды в канале, при которой не происходит оседания частиц грунта, влекомых потоком, которые приводят к заилению сечения. Скорость называется незаиляющая, зависит от характеристики потока.
V доп разм – наибольшая скорость течения воды в канале, при которой отсутствует размыв дна и откосов канала или его облицовки. Скорость называется неразмывающей, и зависит от грунта трассы канала.
Основные типы задач при расчете канала:
При проектировании канала трапецеидальных сечений рассматривают несколько типов задач:
Задача 1 – Определение расходов Q или скорости V при заданном уклоне i и размерах b, h, m.
Задача 2 – определение уклона i при заданном расходе Q и размерах b, h, m.
Задача 3 – определение элементов живого сечения h и b при заданных Q, i, m.
Задачи решаются с использованием уравнения Шези
Предварительно
вычисляются величины
;
,
,
m
и n
– принимают данным, в зависимости от
грунта.
Пример 1. Какой уклон необходимо придать дну канала, если b=8м, h=1,6м, Q=15м3/с, m=1,5, n=0,014
Решение: Определяем площадь сечения
Смоченный периметр сечения
,
Гидравлический радиус
Уклон определяем из формулы расхода:
Пример 2. Определить глубину наполнения канала при равномерном движении воды , если m=1,5, n=0.014, b = 20м, i= 0.0005, Q= 280 м3/с .
Решение: Задачу решаем подбором графическим способом. По известным формулам последовательно определяем ω, c, R, χ, Q и результаты сводим в таблицу.
h, м |
ω, м2 |
χ, м |
R,м |
c, м0,5/с |
Q, м3/с |
1 |
22,0 |
24,0 |
0,91 |
70,3 |
50 |
3 |
73,5 |
30,8 |
2,4 |
81,0 |
206 |
3,5 |
88,4 |
32,6 |
2,7 |
82,9 |
267 |
4 |
104,0 |
34,4 |
3,02 |
83,5 |
337 |
По данным таблицы строим график Q=f(h). Откладываем по оси абсцисс расход, а по оси ординат глубины. Далее для заданного расхода Q=280м3/с находим глубину h = 3,6м.
Рисунок 7 – График зависимости Q =f(h).
Строим сечение канала:
1.3 Гидравлический расчет канала замкнутого сечения
К каналам замкнутого сечения относятся различные трубопроводы и туннели, в которых поток воды не заполняет всего сечения. Применяются стандартные профили круглого, шатрового, овоидального, лоткового сечения.
Все трубопроводы одной формы геометрически подобны между собой и отличаются друг от друга только по размеру. При расчете любого профиля решаются те же три основные задачи, что и для обычного открытого канала: определение расхода, уклона и размеров сечения. Основной расчетной формулой является уравнение Шези . Безнапорное движение в круглых трубах имеет и некоторые особенности: наибольший расход и наибольшая скорость наблюдается при частичном наполнении труб, а не при полном.
Кривые относительных расходов f1(a) = Q/Q0 и скоростей f2(a) = V/V0 в зависимости от относительной глубины наполнения a=h/d, показана на рисунке 8.
Относительный расход – расход воды в трубе, соответствующий данной глубине наполнения и отнесенный к расходу, отнесенная к средней скорости в трубе, работающей полным сечением. Так Vmax наблюдается при 0,8d, а Qmax - при 0,93d.
Это объясняется тем, что в верхней части трубы площадь живого сечения увеличивается значительно при повышении уровня, смоченный периметр увеличивается значительно, гидравлический радиус уменьшается, а гидравлические характеристики живого сечения потока в частично заполненных трубах (χ, ω, R) зависят от относительной глубины наполнения трубы. В таблице приведены значения ω и R в зависимости от наполнения.
Таблица 2 – Зависимость величин от глубины наполнения
h, м |
ω, м2 |
R,м |
|
h, м |
ω, м2 |
R,м |
0,05d |
0,0147d2 |
0,0326d |
0,55d |
0,4426d2 |
0,2649d |
|
0,10d |
0,0400d2 |
0,0635d |
0,60d |
0,4920d2 |
0,2776d |
|
0,15d |
0,0739d2 |
0,0929d |
0,65d |
0,5404d2 |
0,2881d |
|
0,20d |
0,1118d2 |
0,1206d |
0,70d |
0,5872d2 |
0,2962d |
|
0,25d |
0,1435d2 |
0,1466d |
0,75d |
0,6319d2 |
0,3017d |
|
0,30d |
0,1982d2 |
0,1709d |
0,80d |
0,6736d2 |
0,3042d |
|
0,35d |
0,2450d2 |
0,1935d |
0,85d |
0,7115d2 |
0,3033d |
|
0,40d |
0,2934d2 |
0,2142d |
0,90d |
0,7445d2 |
0,2960d |
|
0,45d |
0,3428d2 |
0,2331d |
0,95d |
0,7707d2 |
0,2865d |
|
0,50d |
0,3927d2 |
0,2500d |
1d |
0,7854d2 |
0,2500d |
Коэффициент Шези определяют по приближенной формуле:
или по формуле И. И. Агроскина
где n – коэффициент шероховатости труб
R – гидравлический радиус сечения, м
Рисунок
8 – Кривые относительных расходов f1(a)
= Q/Q0
и
скоростей f2(a)
= V/V0,
для трубы круглого сечения с диаметром
d
и наполнением трубы h.
Пример. Определить расход и скорость V0 круглой канализационной трубы d=600 мм, если ее наполнение равно h = 0,75d, уклон i = 0,005, n = 0,014
Решение: Определяем R0 и ω0 из таблицы.
ω0 = 0,632 d2 = 0,632∙0,62= 0,258 м2
R0 = 0,302 d = 0,302 ∙ 0,6 = 0,181 м
По формулам определяем с0, при n=0,014
м0,5/с
Расход
Скорость
Задачу можно решить иначе, определяя расход трубы при полном ее наполнении, а затем по графику найти ее искомый расход.
Итак, ω0 = 0,758 d2 = 0,758∙0,62= 0,283 м2
Ro=r/2=0,3/2= 0,15 м
По формуле для Ro = 0,15 м и n=0,014 находим Co=52,135 м0,5/с
Определяем
Далее по графику на рисунке находим Q/Qo=0,9 при наполнении 0,75d, а затем
Q=Qo∙0,9= 0,409∙0,9=0,368=0,37 м3/с
