3. Силовой расчет механизма

1. Силы инерции звеньев:

;

;

;

Знак « – » указывает, что направлены противоположно ускорениям центров тяжести (a_S).

2. Момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр тяжести:

3. Моменты от сил инерции:

Знак «–» показывает, что направлено противоположно угловому ускорению звена.

4. Определяем веса звеньев.

;

;

;

5. Определяем реакции в кинематических парах группы Ассура (2,3).

Для этого вычерчиваем в масштабе положение группы Ассура и прикладываем к ее звеньям силы (рис.3):

Рис. 3

в точке B:

• Силу инерции , противоположно ускорению ;

• Силу тяжести звена ;

• Силу полезного сопротивления ;

• Силу реакции стойки 4 на звено 3 ( ) прикладываем перпендикулярно направлению осей ;

в точке S₂:

• Силу инерции , противоположно ускорению ;

• Силу тяжести ;

• Момент от силы инерции , направленный противоположно ускорению ;

в точке А:

• Силу реакции звена 1 на звено 2 ( ) раскладываем на две составляющие и ;

• – направлена вдоль звена 2;

• – направлена перпендикулярно звену 2 (направление выбираем произвольно).

6. Определяем величину касательной составляющей реакции , для чего составляем для звена 2 уравнение моментов сил относительно точки B:

(5)

.

Плечи AB, h₁, h₂ измеряем по чертежу: AB=160 мм; h₁=95 мм; h₂=98мм.

7. Из условия равновесия группы Ассура (2,3) определяем и . Составляем векторное уравнение сил:

(6)

Задаемся коэффициентом масштаба сил и вычисляем длины отрезков, которые должны изобразить эти векторы на плане сил по формуле:

.

Величины отрезков приведены в табл.1.

Таблица 1.

Обозначение сил
Истинное значение в Н	274,24	397,5	29,43	24,525	131,25	600
Отрезок на плане в мм	27,42	39,75	2,94	2,45	13,12	60

В соответствии с векторным уравнением (6) из произвольной точки последовательно откладываем все известные векторы , , , , , . Далее (в соответствии с уравнением), через начало вектора проводим направление вектора (параллельно звену 2), а через конец вектора проводим направление вектора (перпендикулярно xx). Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в выбранном масштабе векторы и . Направление этих векторов должно быть таким, чтобы при обходе контура плана сил все силы были направлены в направлении обхода контура (сумма всех сил равна нулю).

Далее, складывая на плане силы и (т.е соединяя начало вектора с концом вектора ), получим полную реакцию (рис.4).

Рис.4

Измеряем на плане сил длины отрезков, изображающих вектора сил, вычисляем их величины:

;

;

;

Результаты вычислений приведены в табл.2.

Таблица 2

Обозначение реакций
Отрезок на плане в мм	36	45	7
Истинное значение в Н	360	450	70

8. Силовой расчет кривошипа

Прикладываем к кривошипу силы (рис.5):

в точке S₁:

• силу инерции , направленную противоположно , т.е. вдоль звена от точки О;

• силу тяжести ;

в точке А:

• силу реакции , направленную противоположно реакции ;

• уравновешивающую силу , направленную перпендикулярно кривошипу;

в точке О:

• силу реакции со стороны стойки (эту силу направляем произвольно, т.к. она неизвестна).

Рис.5

Определяем уравновешивающую силу , для чего составляем уравнение моментов относительно точки О:

Плечи ОА=40 мм; h₁=35 мм; h=8мм.

Определяем реакцию , для чего составляем векторное уравнение для сил, действующих на ведущее звено:

(7)

Задаемся коэффициентом масштаба плана сил и вычисляем длины отрезков, изображающих эти силы на плане сил (табл.3).

Таблица 3

Обозначение сил
Отрезок на плане, в мм	45	39,18	9,85	0,981	30
Истинное значение, в Н	450	391,8	98,5	9,81	300

В соответствии с векторным уравнением (7) откладываем в масштабе известные векторы , , , (рис.5). Замыкающий вектор, соединяющий конец вектора с началом вектора есть искомый вектор . Строим план сил (рис.6).

Рис.6

.

9. Определяем уравновешивающую силу по методу рычага Н.Е.Жуковского.

Для этого план скоростей повернем на угол в направлении угловой скорости кривошипа (рис.7). Прикладываем силы , , , , , , , в соответствующие точки механизма на плане скоростей (s₁, s₂, s₃).

Момент , действующий на звено 2, представляем как пару сил и , приложенных в точках A и B звена 2 (эти силы на схеме группы Ассура показаны пунктиром). Силы равны

.

Переносим эти силы параллельно самим себе в точки a и b плана скоростей.

Составляем уравнение моментов сил, приложенных к повернутому плану скоростей, относительно полюса.

Размеры h₁=14 мм, h₂=18 мм, h₃=15 мм взяты из чертежа.

Как видно, значение величины , полученной по методу Жуковского и по методу планов сил, близко. Допускается разница не более .

Проверка:

.

Рис.7