3.5. Экспериментальное изучение коэффициента Дарси. График Никурадзе

Важные экспериментальные исследования, посвященные изучению зависимости коэффициента Дарси  от числа Re и относительной шероховатости, были проведены Никурадзе для шероховатых труб. Стенки труб и имели специально созданную равнозернистую шероховатость. Для создания этой шероховатости сначала через калиброванные отверстия отсеивался песок определенных размеров, который затем равномерно наносился на стенки, предварительно покрытые слоем лака, благодаря чему песок приклеивался к стенкам. Размеры зерен песка принимались за размер выступа шероховатости . В результате были получены трубы с различными значениями относительной шероховатости стенок:  / d для труб (или относительной гладкости d /  как показано на рис. 7.10). В опытах были измерены потери напора и расход, вычислены средние скорости потоков и коэф­фициенты . Результаты Никурадзе показаны на рис. 7.10. По оси абсцисс отложены значения lg Re и по оси ординат lg (100). Представление опытных данных в таких координатах позволяет по углу наклона прямых (в частности, I и II) получить показатель степени в степенной зависимости  от Re.

Все опытные точки, полученные Никурадзе, до lgRe = 3,35 (Re < 2300, ламинарный режим движения) независимо от шероховатости стенок труб располагаются на прямой. Это значит, что при ламинарном движении  не зависит от шероховатости трубы . При Re 2300  3000 (lg Re = 3,35  3,5) происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. В опытах Никурадзе в пределах 2300  Re  4000 коэффициент  по-прежнему не зависит от шероховатости. При турбулентном движении Re  4000 характер экспериментальных кривых различен в зависимости от значения d / . При больших относительных шероховатостях (d /  = 30) экспериментальная кривая сначала продолжает подниматься, а затем при становится горизонтальной. При меньших относительных шероховатостях кривые ведут себя иначе: сначала независимо от относительной шероховатости экспериментальные точки ложатся на прямую II. Затем по достижении эти точки на графике рис. 7.10 отходят от прямой II, образуют впадину, и при Re  500 d /  превращаются в горизонтальные прямые.

Таким образом, исследования, выполненные Никурадзе, наглядно свидетельствуют о наличии различных областей сопротивления при напорном движении в трубах:

1-я область – ламинарный режим движения (Re  2300)  = f (Re^–1), прямая I на рис. 7.10:

(формула Пуазейля);

2-я область – переход от ламинарного к турбулентному режиму 2300  Re  4000;

3-я область – турбулентный режим, гидравлически гладкие трубы,  =f (Re^–0,25), пряма II на рис. 7.10:

, (формула Блазиуса 4000  Re  10⁵);

4-я – турбулентный режим (переходная область между областью гидравлически гладких труб и квадратичной областью),  = f (Re,  / d) – между линиями II и III на рис. 7.10:

, (формула Альтшуля, );

5-я – турбулентный режим, квадратичная область сопротивления,  =f ( / d), правее линии III на рис. 7.10:

, (формула Шифринсона, ).

Границы областей применения формул для определения  приведены на рис. 7.11.