3 Задача

1. Робинзон и Пятница могут собирать кокосовые орехи и ловить рыбу. Робинзон может за один час поймать 5 рыб или собрать 15 кокосовых орехов. Пятница за то же время может поймать 15 рыб или собрать 5 орехов. Построить кривую производственных возможностей этой «бригады», если вместе они работать не могут так, чтобы выросла производительность труда кого-либо из них.

Решение:

Варианты	Рыбы	Орехи
1	5 Робинзон + 15 Пятница	0
2	0	15 Робинзон + 5 Пятница
3	5 Робинзон	5 Пятница
4	15 Пятница	15 Робинзон

2. Спрос и предложение на обеды в школьной столовой описываются уравнениями:

Q_d=2400-100P

Q_s=1000+250P,

где Q – количество обедов в день, Р- цена обеда в рублях. Заботясь о студентах, администрация установила цену 3 руб. за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

Решение:

2400-100Р=1000+250Р

1400=350Р

Р=4 – равновесная цена:

При снижении цены на 1 рубль спрос вырастет до 2400-100*3=2100 обедов

3. Предприниматель решил открыть предприятие по изготовлению мебели. Для этого он заплатил за аренду помещения 100 руб. Ему предлагают изготавливать мебель из бука, березы и дуба. При этом на производство одной единицы продукции из дуба уходит 20 руб., из березы – 30 руб., а из бука – 50 руб. Он остановил свой выбор на мебели из бука. Определите, чему равны предельные затраты на производство второй единицы продукции, если все прочие затраты равны нулю (кроме затрат на аренду).

Решение:

Предельные затраты (МС) - отношение изменения общих издержек к изменению объема продукции.

Общие затраты = 100 (аренда) + 50 (себ-ть 1 изд. из бука) * 2(изд.) = 200 руб.

Объем продукции – 2 штуки

Предельные затраты = 200/2=100 руб.

4. Предприятие выпускает пластиковые пакеты, используя труд четырех работников, средний продукт труда которых равен 25 единиц в день. Заработная плата каждого работника составляет 500 руб. в день. Постоянные издержки равны 800 руб. Найдите средние переменные издержки и совокупные издержки.

Решение:

Переменные издержки = 500 руб.

Средние переменные издержки = 500/25=20 руб. за 1 пакет

Совокупные издержки = 500+800=1300 руб.

Средние совокупные издержки = 1300/25=52 руб. за 1 пакет.

5. Фирма, выпускающая микроволновые печи, действует в условиях совершенной конкуренции. Функция общих издержек производства имеет вид: ТС = 100 + Q^2.. Если цена печи равна 60, сколько нужно произвести печей для максимизации прибыли? Какова прибыль?

Решение:

Объем производства, при котором предельный доход равен предельным издержкам, является оптимальным (обеспечивающим максимальную прибыль), т.е. MC=MR

При совершенной конкуренции MR=P=60

Предельные издержки = (100 + Q²)/Q

(100 + Q²)/Q = 60

100 + Q² = 60Q

Q² -60Q+100=0

D=b²-4ac=3600-400=3200

Q = (60+56)/2=58 шт. печей для максимизации прибыли

Максимальная прибыль = 58*60-(100+58*58)= 16 руб.

6. Заполнить пропуски в следующей таблице.

Количество труда L	Общий продукт ТР	Средний продукт АР	Предельный продукт МР
5	…	15	-
6	87	…	…
7	…		8
8	99	…	…

Решение:

Количество труда L	Общий продукт ТР	Средний продукт АР	Предельный продукт МР
5	5*15=75	15	-
6	87	87/6=14,5	87-75=12
7	87+8=95	95/7=13,6	8
8	99	99/8=12,4	99-95=4

3.7. В результате инвестиций в размере 10 тыс. руб. в начале года ожидается отдача в размере 1500 руб. ежегодно (в конце года). Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 10%?

Решение:

Показатель	Годы
	0	1	2	3	4	5	6
1. Инвестиции	10000
2. Прибыль		1500	1500	1500	1500	1500	1500
3. Денежный поток	-10000	1500	1500	1500	1500	1500	1500
4. Коэффициент дисконтирования (1+0,1)t	1,000	1,100	1,210	1,331	1,464	1,611	1,772
5. Дисконтированный денежный поток (1*4)	-10000	1650	1815	1997	2196	2416	2657
6. Дисконтированный денежный поток нарастающим итогом	-10000	-8350	-6535	-4539	-2342	73	2731

Проект будет выгоден только после 5 лет существования проекта.