1.3 Статистичний аналіз безробіття в Україні.

Основні результати дослідження теоретичних аспектів оцінки ситуації на ринку праці та удосконалення методології комплексного статистичного аналізу безробіття в Україні, дали можливість розробити методику статистичного аналізу чисельності безробітних за регіонами та алгоритм реалізації його окремих етапів.

Статистичний аналіз дозволив сформулювати низку висновків теоретичного та науково-прикладного характеру, що відображають вирішення проблем дослідження зайнятості населення.

1. Вивчення методологічних засад визначення чисельності безробітних виявило, що існують різні підходи до визначення загального обсягу чисельності безробітних, в першу чергу це пов’язано із різними критеріями одержання статусу безробітного та джерелами збору інформації. В Україні одночасно використовують офіційні дані Центрів зайнятості та вибіркові обстеження робочої сили з питань економічної активності. В результаті отримують дві неспівставні для порівняння сукупності безробітних: за офіційними даними (статус безробітного у відповідності із Законом України “Про зайнятість населення”; за даними ВОРС (статус безробітного у відповідності до критеріїв МОП). Тому питання удосконалення методики статистичної оцінки безробіття є досить актуальною проблемою.

2. Комплексний статистичний аналіз безробіття запропоновано здійснювати за двома напрямками: екстенсивним та інтенсивним. Екстенсивне направлення аналізу безробіття передбачає визначення обсягу та складу чисельності безробітних на певній території в динаміці та має здійснюватись поетапно. Запропоноване направлення аналізу чисельності безробітних передбачає проходження наступних етапів: аналіз характеру динаміки безробіття; оцінка ступенів залежності рівнів динамічного ряду; виявлення та аналіз основної тенденції процесу безробіття; оцінка сезонних коливань динаміки; екстраполяція та прогнозування чисельності безробітних. Екстенсивне направлення аналізу чисельності безробітних за регіонами передбачає: апріорний аналіз сукупності безробітних; перевірку сукупності безробітних на однорідність; формування ознакової множини моделі впливу факторів економічної активності населення на чисельність безробітних; оцінку адекватності множинної моделі виокремлення регіональних таксонів безробіття.

3. Дослідження динамічного ряду чисельності безробітних свідчить про наявність лінійного тренду, відсутність автокореляції та неістотний вплив явища сезонності. Прогнозування чисельності безробітних свідчить, що з плином часу сукупність безробітних має збільшуватись, незважаючи на деяке її зниження протягом останніх трьох років (2000-2002 р.р.).

3. З метою виміру інтенсивності протікання безробіття представлено методику інтенсивного аналізу безробіття. Інтенсивний аналіз безробіття передбачає використання системи коефіцієнтів інтенсивності безробіття, що дозволяє виявити взаємозв’язок між окремими групами населення. З метою удосконалення методики інтенсивного аналізу безробіття теоретично обґрунтовано та апробовано методику компонентного розкладання приростів загального та спеціального рівнів безробіття. Факторний аналіз рівнів безробіття надасть змогу оцінити вплив кожної складової компонента на результативний показник, а також вивчити їх взаємодію.

4. Оцінюючи інтенсивність протікання процесу безробіття, необхідно зважати на вплив факторів структури населення. Для оцінки впливу факторів структури населення на рівень безробіття та елімінування впливу факторів, що породжені соціальним та природним середовищем, запропоновано здійснювати стандартизацію загального рівня безробіття з використанням прямого, посереднього та зворотного методів. Для детального аналізу повікових коефіцієнтів безробіття запропоновано використання системи індексів змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень як на основі системи Г.Пааше, так і з використанням системи Е.Ласпереса.

5. Сукупність безробітних формується на фоні значної регіональної варіації. З метою оцінки чисельності безробітних за регіонами розроблено загальний алгоритм статистичного аналізу чисельності безробітних в регіональному розрізі та алгоритм реалізації його окремих етапів. Теоретично обґрунтовано та апробовано модель впливу факторів економічної активності на чисельність безробітних, оцінено її адекватність, здійснено перевірку залишків на наявність автокореляції. Утворення регіональних зон здійснено з використанням евклідової відстані, алгоритму ближнього сусіда, дендриту та методу к- середніх. Отримані кластери безробіття протестовані на якісність та надійність з допомогою дискримінантного аналізу, а саме: функціоналу якості та - статистики Уілкса. Здійснене дослідження чисельності безробітних за регіонами довело, що вивчення безробіття в Україні слід здійснювати обособлено, у відповідності до належності певному регіональному таксону.

6. Для усунення надмірних і необґрунтованих регіональних диспропорцій та успішної реалізації концептуальних засад, подальшого удосконалення ринку праці в Україні необхідно визначити механізм його дії регіональному рівні з метою подолання структурних та територіальних диспропорцій в рівнях зайнятості та безробіття.. Усі ці проблеми можна вирішити різними шляхами, і один з них - використання комплексного статистичного аналізу безробіття з розподілом за двома напрямками: екстенсивним та інтенсивним.

Практична частина

Задача 1

Дані про вартість основних виробничих фондів 20 підприємств в галузі наведені в таблиці. Необхідно згрупувати підприємства за вартістю основних виробничих фондів, сформувавши інтервальний ряд розподілу з рівними інтервалами та необхідною кількістю груп. Результати групування відобразити графічно, на основі сформульованого ряду визначити середню, модальну та медіанну вартість. За результатами зробити висновки.

Таблиця 1 – Вихідні дані

Номер підприємства	Вартість ОВФ
1	76
2	63
3	14
4	76
5	66
6	16
7	89
8	17
9	63
10	28
11	19
12	63
13	85
14	61
15	46
16	13
17	56
18	81
19	56
20	76

Розв'язання :

1. Визначаємо кількість груп за формулою Стаджеса :

m=1+2,30259lgn,

де n- обсяг сукупності,

m- кількість інтервалів.

m=1+2,30259lg20=1+2,30259*1,30=4,29=4

1. Знаходимо довжину інтервалів за формулою : h= ,

Враховуючи довжину інтервалів групуємо їх та визначаємо кількість підприємств, які входять в цей інтервал.

Вартість ОВФ	Кількість підприємств	хі	Хі fi	Si
13-32	6	11	66	6
32-51	1	21	21	7
51-70	6	30	180	13
70-89	7	39	273	20
Загальна сума			540

Таблиця 2 – Розрахунки

За одержаними даними будуємо гістограму частот

Рис.-1 Гістограма частот

2. Знаходимо середнє арифметичне значення :

, де

- варіанти,

- їх частоти.

(млн.грош.один.)

3. Знаходимо моду за формулою :

,

де - початок інтервала,

- довжина інтервала,

частота модального інтервалу,

частота попереднього інтервалу,

- частота наступного інтервалу.

4. Знаходимо медіану та розраховуємо кумулятивну частоту :

13 .

,

де – початок медіального інтервалу,

- довжина інтервалу,

- частота медіального інтервалу,

- сума цих частот,

- кумулятивна частота попереднього інтервалу.

Висновок : більша кількість підприємств припадає на вартість ОВФ 70-80 млн. грошових одиниць. Найчастіше зустрічаються підприємства з вартістю ОВФ 72 млн. грошових одиниць. В середньому вартість ОВФ становить 27 млн. грошових одиниць. Середину ряду складають підприємства вартістю ОВФ 60,5 млн. грошових одиниць.

Задача 2

Виробництво продукції різновидів А, Б, В та чисельність працівників на підприємстві у першому і другому кварталі характеризується даними наведеними у таблиці. Визначити:

1. відносні величини структури виробництва продукції по кожному з кварталів, результати оформити у вигляді таблиці і відобразити за допомогою секторних діаграм; зробити висновки про структурні зрушення у виробництві;

2. відносну величину динаміки сумарного виробництва зазначених видів продукції;

3. відносну величину інтенсивності (продуктивності праці) сумарного виробництва зазначених видів продукції по кожному із кварталів;

4. за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 3 – Вихідні дані

Квартал	Виробництво продукції			Чисельність працівників
	А	Б	В
І	6,8	8,1	4,2	390
ІІ	7,6	8,0	5,4	375

Розв’язання:

1. визначаємо відносні величини структури виробництва продукції :

Таблиця 4 – Розрахунки

Виріб	І квартал		ІІ квартал		Відхилення
	Обсяг виробництва	Частка	Обсяг виробництва	Частка
А	6,8	35,60	7,6	36,19	0,59
Б	8,1	42,40	8,0	38,10	-4,3
В	4,2	21,99	5,4	25,71	3,72
Разом	19,1	100	21	100	0

З розрахунків спостерігаємо, що частка продукції Б скоротилась, а продукції А і В незначним чином зросла. Частка виробів по продукції

За І квартал За ІІ квартал

Рис.-4 Відносні частки продукцій А, Б, В.

2. визначаємо відносні величини динаміки сумарного виробництва:

Таблиця 5 – Розрахунки

Темпи росту виробів	Показник	Темп приросту
А	111,8	11,8
Б	98,76	-1,24
В	128,57	28,37
Загальні темпи росту	109,95	9,95

По продукції А і В спостерігається зростання, а по продукції Б – спадання. Темп приросту по продукції Б скоротився на 1%, по продукції А зріс на 11,8%, а по В – зріс на 28,37%. В підсумку загальний обсяг виробництва зріс на 9,95%.

3. визначаємо відносні величини інтенсивності, продуктивність праці:

по І кв. 19100/390=48,97тис. грош. од. на 1 робітника

по ІІ кв. 21000/375=56,00 тис. грош. од. на 1 робітника

приріст продукції:

56/48,97*100=114,36%

Продуктивність праці збільшилась відносно І кварталу на 14,36%.

Висновки: частка продукції Б скоротилась, а продукції А і В незначним чином зросла. По продукції А і В спостерігається зростання, а по продукції Б – спадання. Темп приросту по продукції Б скоротився на 1%, по продукції А зріс на 11,8%, а по В – зріс на 28,37%. В підсумку загальний обсяг виробництва зріс на 9,95%. Продуктивність праці збільшилась відносно І кварталу на 14,36%.

Задача 3

У результаті вибіркового обстеження робітників підприємства отримано їх такий розподіл за стажем роботи .

Визначити:

1. середній стаж робітників;

2. дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації;

3. граничну помилку вибіркової середньої та довірчі межі генеральної середньої із заданою ймовірністю (p);

4. за результатами розрахунків зробити висновки.

Розв'язання :

Таблиця 6 – Розрахунки

Стаж (х)	Чисельнісь (f)	хі	Хі fi
0.5-505	10	3	30	756,9
5.5-10.5	17	8	136	232,73
10.5-15.5	13	13	169	21,97
15.5-20.5	10	18	180	396,9
Більше 25	6	23	138	766,14
Разом	56		653	2174,64

1. Визначаємо середній стаж робітників за формулою :

де - варіанти,

їх частоти.

1. 

визначаємо дисперсію за формулою :

=

- значення і-го варіанта,

- середнє арифметичне,

f – обсяг вибірки.

=

2. Розраховуємо коефіцієнт варіації:

3. Розраховуємо граничну помилку вибіркової середньої:

%

4. Шукаємо догвірчі межі:

Висновок : для генеральної сукупності середній стаж робітників буде знаходитися у межах від 12,3 до 15,9.

Задача 4

Заборгованість населення за спожитий газ, станом на початок кожного місяця, характеризується даними, наведеними в таблиці 7.

Визначити:

1. базисні абсолютні прирости заборгованості;

2. ланцюгові темпи її зростання та приросту;

3. середній темп зростання та приросту;

4. середньомісячну заборгованість;

5. динаміку заборгованості відобразити графічно;

6. за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 7 – Вихідні дані

Показник	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06
Заборгованість в тис. грн.	65	60	59	57	55

Проводимо розрахунки :

1. Визначаємо базисні абсолютні прирости:

60-65=-5

59-65=-6

57-65=-8

55-65=-10

2. *100%

60/65*100=92,31

59/60*100=98,33

57/59*100=96,61

55/57*100=96,48

3. Визначаємо ланцюгові темпи приросту:

93,31-100=-7,69

98,33-100=-1,67

96,61-100=-3,39

96,48-100=-3,52

4. Визначаємо середній темп зростання:

або 95,72 %

5. Визначаємо середньомісячну заборгованість: тис.гр.од.

6. Графічно зображуємо динаміку заборгованості

Рис.-5 Гістограма частот

Висновок: Аналізуючи зміну заборгованості порівняно з базисним періодом відбувається її зменшення. Ланцюгові темпи приросту говорять про те, що заборгованість скоротилася. Середній рівень заборгованості склав 59 тис. грошових одиниць. Середні темпи приросту 95,72 %. Графік наочно показує, що заборгованість постійно зменшується.

Задача 5

Заборгованість населення за спожиту воду за кожний із місяців поточного року характеризується даними.

Визначити:

1. ланцюгові абсолютні прирости заборгованості;

2. базисні темпи її зростання та приросту;

3. абсолютне значення 1% приросту;

4. середньорічну заборгованість та її середній абсолютний приріст;

5. визначити прогнозний рівень заборгованості на 2 наступні місяці за допомогою середнього абсолютного приросту;

6. за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 8 – Вихідні дані та розрахунки

Показник	01	02	03	04	05
Заборгованість	21	25	29	31	37
	-	25-21=4	29-25=4	31-29=2	37-31=6
	-	119,05	138,1	147,62	176,19
	-	19,5	38,1	47,62	76,19
	-	0,21	0,25	0,29	0,31
	-	19,05	16	6,89	19,35

Середня заборгованість визначається як середня арифметична :

тис. гр.од.

Визначаємо середні темпи приросту :

Розраховуємо прогнозний рівень заборгованості :

тис. гр. од.

Визначаємо прогнозне значення на другий місяць :

;

На 6-й місяць - тис.гр.од.

тис.гр.од.

Висновок: після проведених розрахунків можемо зробити висновки, що заборгованість буде постійно зростати.

Задача 6

Дані про обсяг виготовленої підприємством продукції різновидів А, Б, В та оптову ціну за її одиницю наведені у, табл.9.

Визначити:

1. загальний індекс ціни;

2. загальний індекс фізичного обсягу виготовленої продукції;

3. загальний індекс вартості товарообігу;

4. зміну вартості товарообігу за рахунок зміни ціни та фізичного обсягу продукції;

5. за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 9 – Вихідні дані.

Продукція	І квартал		ІІ квартал
	обсяг	ціна	обсяг	ціна
А Б В	11 57 88	31 24 72	25 59 74	33 18 79

Поводимо розрахунки:

1. Визначаємо загальний індекс ціни за Ласпересом та за Пааше.

2. Визначаємо індекс фізичного обсягу:

3. Визначаємо індекс вартості товарообігу за Фішером:

4. Визначаємо загальний індекс вартості товарообігу

Висновок: загальна вартість товарообігу зменшилась на 4%, а обсяг змінився на 7%.

Задача 7

Є дані про товарообіг магазину та зміну цін на товари у IV кварталі порівняно з III.

Визначити:

1. загальний індекс товарообігу;

2. індивідуальні індекси цін;

3. загальний індекс цін та економію чи перевитрати коштів населення внаслідок зміни цін;

4. загальний індекс фізичного обсягу товарообігу, використавши взаємозв’язок індексів;

5. за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 10 – Вихідні дані .

Товар	Товарообіг у III кв. млн. грош. один.	Товарообіг у IV кв. млн. грош. один.	Зміна цін у IV кв. (%)
А	19,6	17,1	+15
Б	11,5	10,8	+5
В	23,1	22,6	+4

Розв'язання :

1. Знаходимо індекс товарообігу :

I=

2. Знаходимо індивідуальний індекс цін :

= 1,15 ;

= 1,05 ;

= 1,04 ;

3. Розраховуємо загальний індекс цін та економію чи перевитрати коштів населення внаслідок зміни ціни :

=1.16

розрахунків бачимо, що ціна збільшилась на 16%.

млн.грош. один.

4. Знаходимо загальний індекс фізичного обсягу товарообігу, використавши взаємозв’язок індексів:

,

де - індекс товарообігу,

- індекс ціни,

- індекс фізичного обсягу.

В результаті фактичний обсяг продукції скоротився на 8%.

Задача 8

Значення факторної ознаки (x) та результативної (y) для 20 одиниць сукупності.

Визначити:

1) наявність зв’язку між ознаками за допомогою методу аналітичного групування;

2) щільність зв’язку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції, або кореляційного відношення залежно від форми зв’язку;

3) за результатами розрахунків зробити висновки.

Таблиця 11 – Вихідні дані .

х	37	34	38	49	35	40	45	42	37	35	49	40	32	42	48	35	44	32	50	36
у	88	110	36	40	110	38	79	8	10	105	98	100	88	95	15	24	14	12	13	23

Кіькість груп -6.

Розв'язання :

1. Визначаємо наявність зв’язку між ознаками за допомогою методу аналітичного групування;

Хmax=50

Xmin=32

Довжина інтервалу становить : (50-32)/6=3

Ymax=110

Ymin=8

Довжина інтервалу становить : (110-8)/6=17

Групуємо сукупності та визначаємо скільки одиниць входить до кожної групи

Таблиця 12 – Розрахунки

	8-25	25-42	42-59	59-76	76-93	93-110	Всього
32-35	**				*	***	6
35-38	**	*			*	*	5
38-41		*				*	2
41-44	**					*	3
44-47					*		1
47-50	**	*				*	4
Всього	8	3	0	0	3	7

В результаті аналітичних групувань отримали :

Таблиця 13 – Розрахунки

Х
32-35	110,110,105,88,24,12	74,83	33,5
35-38	88,36,10,23	39,25	36,5
38-41	38,100	69	39,5
41-44	8,95,14	39	42,5
44-47			45,5
47-50	40,79,98,15,13	49	48,5

2. Розраховуємо щільність зв’язку за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції

Таблиця 14 – Вихідні дані та розрахунки

х	у	(х- )	(у –	(х- ) (у –
33,5	74,83	-7,5	20,61	-154,57	56,25		424,74		20813,73
36,5	39,25	-4,5	-14,97	63,36	20,25		224,1		3585,6
39,5	69	-1,5	14,78	-22,17	2,25		218,45		218,45
42,5	39	1,5	-15,22	-22,83	2,25		231,65		522,37
45,5	-	4,5	-	-	20,25		-		-
48,5	49	7,5	5,22	-2,28	56,25		27,25		1532,8

Для оцінки щільності зв’язку використовуємо коефіцієнт кореляції

Пірсона :

r= ,

Якщо r>0 – зв'язок прямий, r<0 - обернений зв'язок.

r до 1-в'язок тісний,r до 0 - зв'язок відсутній .

r=

Зв'язок між показниками обернений і щільний , оскільки результаті від'ємне число. В результаті y залежить від x на 86%.