- •I. Понятие определенного интеграла
- •1. 1. Основные свойства определённого интеграла
- •2. По определению .
- •1. 2. Формула Ньютона-Лейбница
- •1.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле
- •1.4. Замена переменной в определенном интеграле
- •1.5. Интегрирование в симметричных пределах четных и нечетных функций
- •2. Приложение определенного интеграла
- •2.1. Геометрические приложения определенного интеграла
- •2.1.2. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой, заданной в параметрической форме
- •2.1.3. Площадь в полярных координатах
- •2.2. Вычисление объемов тел
- •2. 2. 1.Вычисление объема тела по площади поперечногo сечения
- •2.2.2. Объем тела вращения
- •2.3. Вычисление длины дуги
- •2.3.1. Длина дуги в полярных координатах
- •2.3.2. Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями , , где
- •2.3.3. Длина дуги в полярных координатах
- •2.4. Площадь поверхности вращения
- •2.5. Вычисление работы переменной силы
- •2.6. Вычисление центра тяжести плоской линии
- •2.7. Центр тяжести плоской фигуры
- •3. Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
- •Содержание
- •450062, Рб, г.Уфа, ул.Космонавтов, 1.
Список литературы
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1976.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. -М.:Наука, 1972.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: ООО «Издательство Астрель» : ООО «Издательство АСТ», 2002.
Григорьева Т.В. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы:учеб.пособие. -Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. - М.: Высшая математика, 1996.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. - М.: Высшая математика, 1996.
Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа.- М.: Наука, 1981.
Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа.- М.: Наука, 1981.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений / Г. С. Бараненков, Б. П. Демидович, В. А. Ефименко и др.; под ред. Б. П. Демидовича. – М.: ООО «Издательство Астрель» : ООО «Издательство АСТ», 2002.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: учеб. для вузов. – 5-е изд. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001. – (Курс высшей математики и математической физики).
Казак В.В., Козак А.В. Тесты по математике.-М.:ИКЦ “МарТ”, Ростов н/Д:Издательский центр “МарТ”, 2003.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М.:Наука, 1986.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.Т.1.-М.:Интеграл – Пресс, 2002.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.Т.2.-М.:Интеграл – Пресс, 2002.
Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике.- М.: ВШ, 1994.
Содержание
-
1.ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
1
1.1.Основные свойства определённого интеграла
1
1.2.Формула Ньютона - Лейбница
2
1.3.Интегрирование по частям в определенном интеграле
2
1.4.Замена переменной в определенном интеграле
3
1.5.Интегрирование в симметричных пределах четных и нечетных функций
4
2.ПРИЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
2.1.Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади фигур
6
2.2.Вычисление объемов тел Площадь поверхности вращения.
8
2.3.Вычисление длины дуги
9
2.4. Площадь поверхности вращения
11
2.5.Вычисление работы переменной силы
12
2.6.Вычисление центра тяжести плоской линии
12
2.7.Центр тяжести плоской фигуры
13
3.ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
14
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
30
Редактор Л.А.Матвеева
Подписано в печать 08.08.06 Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.
Гарнитура “Таймс”. Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 2,1. Уч.-изд.л. 1,8.
Тираж 100 экз. Заказ №
Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета
Адрес издательства: