Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.3.1. На производство поступила партия стержней длиной 250 и 190 см. Необходимо получить не менее 470 отрезков по 45 см и не менее 450 отрезков по 80 см. Как разрезать имеющиеся стержни, чтобы сократить до минимума количество разрезаемых стержней? Какова величина отходов после раскроя (см)?

Ответ: Режутся только стержни длиной 250 см. Из них 225 разрезаются на 2 отрезка в 80 и 45 см, а 4 ­– на 5 отрезков в 45 см. Отходы равны 100 см.

Задача 1.3.2. В цех поступили стержни длиной 107 см. для дальнейшего производства требуется не менее 210 отрезков длиной 26 см, не менее 163 отрезков по 29 см и не менее 177 – по 32 см. Необходимо удовлетворить данную потребность, разрезав при этом как можно меньше стержней. Сколько стержней необходимо разрезать? Какова при этом величина отходов?

Ответ: 161 стержень. Отходы равны 1376 см.

Задача 1.3.3. Завод должен поставить комплекты отрезков стержней длиной по 18, 23 и 32 см. Количества отрезков разной длины в комплекте должны быть в соотношении 1:5:3. На сегодняшний день имеется 80 стержней длиной 89 см. Как их следует разрезать, чтобы количество комплектов было максимальным? Сколько комплектов стержней будет выпущено? Какова при этом величина отходов (см)?

Ответ: 28 комплектов. Отходы равны 676 см.

Задача 1.3.4. Из 500 листов железа 1-го размера и 300 листов железа 2-го размера выкраиваются три вида деталей. Даны нормы одновременного выхода деталей по различным способам:

Вид детали	Листы размера 1			Листы размера 2
	Способы раскроя
	1	2	3	1	2
	Количество деталей
1	0	2	9	6	5
2	4	3	4	5	4
3	10	16	0	8	0

Определите максимальное число комплектов, если комплект состоит из 4-х деталей вида 1, 3-х деталей вида 2 и 2-х деталей вида 3.

Ответ: 1166 комплектов.