- •Расчеты валов на прочность
- •1. Расчет валов на прочность
- •Диаметр цапфы вала подшипника
- •2. Расчет валов на сопротивление усталости Рекомендуемая последовательность расчета
- •3. Расчет валов на статическую прочность
- •4. Пример расчета выходного вала цилиндрической косозубой передачи
- •Исходные данные для расчёта
- •4.1 Выбор материала вала, вида его термической обработки (таблица 1)
- •4.2 Определение диаметра выходного конца вала d
- •4.3 Конструирование вала
- •4.4 Расчет вала на сопротивление усталости
- •4.5 Расчет вала на статическую прочность
- •Содержание
- •Литература
- •Расчеты валов на прочность
- •625000, Г.Тюмень, ул.Володарского, 38
- •625039, Г.Тюмень, ул. Киевская, 52
2. Расчет валов на сопротивление усталости Рекомендуемая последовательность расчета
2.1 Определяют пункты приложения, направления и величины сил, нагружающих вал (рис.2, а).
2.2 Определяют пункты приложения, направления и величины сил,
нагружающих вал в вертикальной плоскости (рис.2, б).
2.3 Определяют пункты приложения, направления и величины сил в
горизонтальной плоскости (рис.2, в).
2.4 Определяют пункт приложения, направления и величину силы в
плоскости смещения валов (рис.2, ).
2.5 Вычисляют реакции и в опорах вала в вертикальной
плоскости (рис.2, б)
; (5)
(6)
где Из уравнения (2) находим
Из уравнения (1):
2.6 Вычисляют реакции и в опорах вала в горизонтальной плоскости (рис.2, в)
(7)
(8)
Из уравнения (2) находим
При этом
2.7 Вычисляем реакции и в плоскости смещения валов (рис. 2, ):
(9)
(10)
Отсюда тогда
.
2.8 Определяем максимальные реакции в опорах
(11)
. (12)
2.9 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с
построением эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 2, б).
2.10 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис. 2, ).
2.11 Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих моментов в плоскости смещения валов (рис. 1, ).
2.12 Вычисляют суммарные изгибающие моменты в характерных точках вала
. (13)
2.13 Представляют эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.2, ).
2.14 Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем потенциально слабые сечения вала I – I, II – II и т.д.
2.15 Для каждого выбранного сечения вала, следуя из его конструкции выбирается тип концентратора напряжений и по таблице 2 для этого типа концентратора выбираются значения коэффициентов концентрации напряжений по изгибу ( ) и по кручению ( ).
Значения и Таблица 2
|
|
|
Эскиз
|
|||||||
при |
||||||||||
500 |
700 |
900 |
1200 |
500 |
700 |
900 |
1200 |
|||
Галтель |
|
|||||||||
t/r |
r/d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,01 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
1,4 |
1,4 |
1,45 |
1,45 |
|
0,02 |
1,8 |
1,9 |
2 |
2,15 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
||
0,03 |
1,8 |
1,95 |
2,05 |
2,25 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
||
0,05 |
1,75 |
1,9 |
2 |
2,2 |
1,6 |
1,6 |
1,65 |
1,75 |
||
3 |
0,01 |
1,9 |
2 |
2,1 |
2,2 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,75 |
|
0,02 |
1,95 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
1,6 |
1,7 |
1,75 |
1,85 |
||
0,03 |
1,95 |
2,1 |
2,25 |
2,45 |
1,65 |
1,7 |
1,75 |
1,9 |
||
5 |
0,01 |
2,1 |
2,25 |
2,35 |
2,5 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,6 |
|
0,02 |
2,15 |
2,3 |
2,45 |
2,65 |
2,1 |
2,15 |
2,25 |
2,4 |
||
Шпоночный паз |
|
|||||||||
выполнен концевой фрезой |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,6 |
1,4 |
1,7 |
2,05 |
2,4 |
||
выполнен дисковой фрезой |
1,5 |
1,55 |
1,7 |
1,9 |
1,4 |
1,7 |
2,05 |
2,4 |
||
Шлицы |
|
|||||||||
Прямобоч- ные |
1,45 |
1,6 |
1,7 |
1,75 |
2,25 |
2,45 |
2,65 |
2,8 |
||
Эвольвент- ные |
1,45 |
1,6 |
1,7 |
1,75 |
1,45 |
1,5 |
1,55 |
1,6 |
||
Резьба |
|
|||||||||
|
1,8 |
2,2 |
2,45 |
2,9 |
1,35 |
1,7 |
2,1 |
2,35 |
2.16 Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
, (14)
где - предел выносливости при симметричном цикле нагружения, МПа;
- коэффициент снижения предела выносливости при изгибе,
, (15)
где - коэффициент, учитывающий размеры вала (масштабный фактор) (табл.3);
- коэффициент влияния качества поверхности (см. табл.4);
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
- амплитуда цикла изменения напряжений изгиба, МПа;
, (16)
где - момент сопротивления сечения вала при изгибе с учетом ослабления вала, мм3 .
2.17 Коэффициент запаса по касательным напряжениям
, (17)
где - предел выносливости, МПа;
- коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при кручении;
,
где - масштабный фактор (табл. 3);
- коэффициент влияния качества поверхности (табл.4);
- коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
, (18)
где - момент сопротивления сечения вала при кручении, мм3;
- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 1.
2.18 Общий запас сопротивления усталости
(19)
При невыполнении условия п. 2.18 следует:
выбрать материал вала с более высокими механическими характеристиками;
увеличить диаметр вала.
Значения коэффициентов Таблица 3
Напряженное состояние и материал |
Kdσ(Kdτ) при диаметре вала d, мм |
|||||
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
|
Изгиб для углеродистой стали |
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,81 |
0,76 |
0,71 |
Изгиб для легированной стали Кручение для всех сталей |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
Значения коэффициентов Таблица 4
Вид механической обработки |
Параметр шерохо-ватости Ra, мкм |
KFσ при σВ, МПа |
KFτ при σВ, МПа |
||
≤700 |
>700 |
≤700 |
>700 |
||
Шлифование тонкое |
до 0,2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Обтачивание тонкое |
0,2…0,8 |
0,99…0,93 |
0,99…0,91 |
0,99…0,96 |
0,99…0,95 |
Шлифование чистовое |
0,8…1,6 |
0,93…0,89 |
0,91…0,86 |
0,96…0,94 |
0,95…0,92 |
Обтачивание чистовое |
1,6…3,2 |
0,89…0,86 |
0,86…0,82 |
0,94…0,92 |
0,92…0,89 |
Значения коэффициента Таблица 5
Вид упрочнения поверхности вала |
Значения КV при: |
||
Кσ=1,0 |
Кσ=1,1…1,5 |
Кσ≥1,8 |
|
Закалка ТВЧ Азотирование Накатка роликом Дробеструйный наклеп Без упрочнения |
1,3…1,6 1,15…1,25 1,2…1,4 1,1…1,3 1,0 |
1,6…1,7 1,3…1,9 1,5…1,7 1,4…1,5 1,0 |
2,4…2,8 2,0…3,0 1,8…2,2 1,6…2,5 1,0 |