4.8 Деформация топографической основы и ее учет при планометрических работах
При определении линий и площадей по плану графическим или механическим способом (при помощи измерителя, планиметра и палеток) необходимо учитывать деформацию бумаги. Величина деформации характеризуется коэффициентами деформации, определяемыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях, по формуле
,
(4.15)
где l0 – теоретическая длина линии, значащаяся на плане, например, длина сторон нескольких квадратов координатной сетки; l – результат измерения этой линии по плану.
Пример:
l0=3000м,
l=2985м;
тогда
=0,005
= +
.
Коэффициент деформации бывает различен: 1:400, 1:200,1:100 и даже 1:50. Величина его зависит от сорта бумаги, условий хранения плана, погоды, времени, которое прошло с момента составления плана и др.
Бумага, наклеенная на алюминий или высокосортную фанеру, практически не деформируется, а бумага, наклеенная на полотно деформируется сильнее, чем ненаклеенная.
Копии с планшетов, отпечатанные на машине, деформируются во время печати, причем в направлении движения бумага растягивается, а в поперечном направлении сжимается. Через некоторое время деформация бумаги несколько уменьшается, но все же остается значительной. Особенно сильно деформируется бумага от свертывания в трубку или складывания.
Если бумага деформируется в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинаково, то учесть деформацию нетрудно. При неравномерной деформации учет ее затрудняется, если заданная линия направлена под углом к линиям координатной сетки.
Горизонтальное проложение линии на местности l0 определенное по плану с учетом поправки за деформацию рассчитывается по формуле
l0=l+lq, (4.16)
где lq - поправка к линии l, обусловленная деформацией бумаги.
Пример: l=296,3м, q=+1/100; l0=296,3+296,3/100=299,3м.
Если поправка в линию меньше точности масштаба, то ее не вводят в результат измерения линии по плану.
По линиям, исправленным за деформацию бумаги, вычисляют площади фигур. Однако значительно проще вычислять поправки в площади фигур, определенные по результатам измерений линий на деформировавшемся плане.
Площадь участка любой формы Р0 с учетом деформации бумаги можно вычислить по формуле
Р0=Р+2Рq, (4.17)
где Р- площадь участка вычисленная по результатам измерений на плане без учета деформации; 2Рq- поправка в площадь Р, обусловленная деформацией бумаги.
Если в двух взаимно перпендикулярных направлениях (вдоль осей координат) коэффициенты деформации неодинаковы и оказались например, qх = +1/200 и qу = -1/100, то можно вычислить среднее значение коэффициента деформации которым можно пользоваться, применяя формулу (5.17).
,
Пример: Р=126,4 га, q=1/200; Р0=126,4 – 2·126,4/200=125,14 га.
В формуле (5.16) можно использовать средний коэффициент деформации, если qх и qу отличаются не более чем на 20%, в противном случае коэффициент деформации определяют в направлении, параллельном линии, в которую надо ввести поправку.