3.2 Проектирование четырех равновеликих участков (полей полевого севооборота)

Выполнение задания начинается с определения средней площади поля. Затем устанавливается рациональная форма поля. Рекомендуется два поля

(I и II) запроектировать длинными сторонами параллельно одной из сторон трапеции и два поля (III и IV) – длинными сторонами параллельно основаниям трапеции (рис. 6).

3 a 4

 a₁ a₁ a₂ 

h₁ III d₁

c₁ a₃

c h I II d

c₂ h₂ IV d₂

a₁ a₁ b a₄

Рис. 6

Проектирование полей I и II сводится к определению основания a₁ параллелограмма, высота которого вычислена ранее, при проектировании трапеции. Поле III имеет форму трапеции с параллельными основаниями a₂ и a₃. Проектирование поля III производится по методике, описанной ранее по формуле (1). Предварительно определяется сторона a₂.

Для контроля предыдущих вычислений определяется площадь четвертого поля. Она должна равняться средней площади поля. Вычисления производятся в табл. 7.

Полученные линейные данные наносятся на чертеж. Местоположение границ I и II полей на плане устанавливается путем откладывания с помощью измерителя и масштабной линейки отрезка a₁ на основании трапеции a от точки 3 и на основании b от конца отрезка c (рис. 6). Местоположение на плане границ III поля определяется путем откладывания высоты h₁ от верхнего основания a₂ трапеции в двух местах, затем сторон трапеции c₁ и d₁. Контроль производится измерением основания трапеции a₃. Расхождение не должно быть выше удвоенной графической точности масштаба (0,2 мм на плане). Если отклонение оказалось недопустимым, отыскивают источники ошибок и устраняют. Контроль осуществляется по параметрам четвертого поля (h₂ = h – h₁, a₄ = b – 2a₁, c₂ = c – c₁, d₂ = d – d₁). Допустимое отклонение не должно превышать 0,2 мм на плане.

Таблица 7

Проектирование полей

№ поля	Формулы	Значения
I	a1=
II	a1=
III	
	ctg
	
	ctg
	ctg + ctg
	2P(м^2)
	2P * (ctg + ctg)
	a2 = a – 2a1
	a3 =
	a2 + a3
	h1 =
	sin
	c1 =
	sin
	d1 =
	h2 = h – h1
	a4 = b – 2a1
	2P = h2 (a3 + a4)
	P(га)

Оценка точности спроектированного и нанесенного на план участка производится по формулам (3.2) - (3.5).

Задание 4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКОВ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Задание выполняется в следующем порядке.

4.1 Определение общей площади участка аналитическим способом и оценка точности вычисления

На линии 5-6 от точки 5 откладывают отрезок, получают точку 5’

(рис. 7), измеряют отрезки от концов линии 5-6 до точки 5’ и увязывают их в общую длину этой линии.

Допустимую невязку между суммой двух отрезков и общей длиной линии определяют по формуле:

мм на плане,

где n – число отрезков.

3 4

. P1

P 5

2

P2

5’

1 6

рис. 7

Координаты точки 5’, лежащей на прямой, вычисляют с использованием имеющихся координат точек концов линии (5,6):

;

,

где x_5’, y_5’ – координаты точки, лежащей на прямой,

x₅, y₅, x₆, y₆ – координаты концов линии,

b – длина отрезка от определяемой точки 5’ до точки 5,

S_5-6 – общая длина линии.

Для контроля координаты точки 5’ накладывают на план.

Общая площадь участка Р_{(2-3-4-5-5’-2)} определяется аналитическим способом на ПЭВМ или по формулам Н.А. Веденяпина :

(4.1)

Контроль:

Площадь участка P₂ для проектирования графическим способом определяется по формуле:

Р₂ = Р – Р₁,

где Р – общая площадь, вычисленная аналитически;

Р₁ – площадь трапеции, запроектированная ранее аналитическим способом.

Точность вычисления площади участка Р₂ может быть оценена по формуле:

, (4.2)

где m₁ – средняя квадратическая ошибка построения плана;

m₂ – средняя квадратическая ошибка за счет полевых измерений (аналитического вычисления площади);

m₃ – средняя квадратическая ошибка графического построения фигуры Р₂.

Вычисление средних квадратических ошибок производится так же, как в пункте 3.1.

4.2 Проектирование участка графическим способом и оценка точности.

В фигуре Р₂ необходимо запроектировать трапецию, равную площади трех полей, запроектированных аналитически.

3 4

с

h

а P₃ S₁ S₂

2 h b 5

5’

Рис. 8

Проектирование следует производить по средней линии трапеции способом приближений. Для этого к линии 2-3 проводят два перпендикуляра (рис.8). Затем примерно на глаз, намечают положение средней линии трапеции S₁. С помощью измерителя и масштабной линейки определяют длину средней линии S₁ и вычисляют предварительное значение высоты по формуле:

h₁ = .

Отложив половину величины h₁ от линии 2-3, проводят новую среднюю линию S₂, получают второе более точное значение высоты трапеции h₂, которое может считаться окончательным, если расхождение его с h₁ не превышает утроенной графической точности масштаба деленной на отношение средней линии к высоте. В противном случае получают новое (третье) значение средней линии и затем третье значение высоты. Данные действия повторяют до достижения заданной точности, вычисляемой по формуле

После чего последнее значение высоты откладывают на перпендикулярах и проводят проектную линию (b).

Записи производят в таблице 8.

Таблица 8 - Проектирование трапеции графическим способом

Площадь трапеции (заданная), га	Измерения		Площадь вычисленная, (га)
	S	h

4.3 Определение и увязка площадей участков

Для контроля запроектированную площадь трапеции вычисляют по двум основаниям (a и b) и высоте (h_n), значение основания а вычисляют аналитически (длина линии 2-3 минус отрезок с), основание b измеряют по плану, высоту h_n, берут из предыдущих вычислений (из табл. 8).

Оставшуюся площадь участка вычисляют графически, предварительно разбив ее на три треугольника. Для повышения точности площадь каждого треугольника определяют дважды, меняя основания.

Допустимость расхождений между двумя значениями площади определяется по формуле:

, (4.3)

где М – знаменатель численного масштаба.

Все вычисления производятся в таблице 9.

Точность вычисления площади треугольника графическим способом при одном измерении характеризуется средней квадратической ошибкой m_:

(4.4)

Таблица 9

Номер треугольника	Измерения	Измерения, м		Вычисленная площадь, га	Расхождения Р1-Р2, га	Допустимые расхождения, га	Средняя площадь, га
		а	b
1	первое
	второе
2	первое
	второе
3	первое
	второе

Площадь спроектированной трапеции и вычисленных площадей треугольников увязывают в общую площадь Р₂.

Допустимые невязки определяются по формуле:

(4.5)

Все записи производятся в таблице 10.

Оценка точности спроектированного участка Р₃ (рис.5) графическим способом определяется по формуле:

, (4.6)

где m₁ – средняя квадратическая ошибка построения плана;

m₂ – средняя квадратическая ошибка проектирования площади Р₃ графическим способом, так как высота фигуры вычисляется из графических построений, а одно основание трапеции берется с плана измерителем.

При вычислении m₁ и m₂ используют формулы (3.3), (3.5).

Таблица 10

Увязка вычисленных площадей участков

Участки	Площадь вычисленная, га	Поправка, га	Площадь увязанная,га
Трапеция
 № 1
 № 2
 № 3
 Рпр.
 Ртеор.
f Рпр.

4.4 Проектирование полей.

В пределах участка Р₃ проектируют три поля площадью, равновеликой полям, запроектированным аналитически.

Проектирование полей V и VI производится графическим способом (см. п. 4.2.). Площадь VII поля вычисляется по данным, измеренным графически по плану (рис. 9).

Полученную невязку, если она допустима, распределяют поровну между тремя полями и увязывают их. Допустимость невязки определяется по формуле:

(4.7)

3 4

h₁

h₂ h₃

S₁S₂ S₁S₂

a b 5

2 V VI S₁S₂

VII

5’

Рис. 9

Результаты проектирования записывают в таблицу 11.

Точность проектирования полей графическим способом характеризуется средней квадратической ошибкой, определяемой по формуле (4.6).

Таблица 11

Проектирование полей

№ поля	Площадь заданная, га	Измерения, м		Площадь вычисленная, га	Поправка	Площадь увязанная, га
		s	h
V
VI
VII
			 Р  Рт
			f пр f доп

Задание 5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКОВ МЕХАНИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

При большой изломанности контуров более удобен для проектирования механический способ. Однако проектирование только планиметром не выполняют, так как планиметр по заданной площади и одному линейному измерению не дает возможности определить другое линейное измерение. Поэтому, во избежание большого числа приближений механический способ комбинируют с графическим. Чтобы запроектировать участок площадью Р, перпендикулярно дороге проводят линию, примерно отсекающую площадь, которую необходимо запроектировать. Площадь образовавшейся фигуры Р₄ измеряют планиметром и вычисляют величину недостающей или излишней площади  Р, которую проектируют в виде треугольника или трапеции, рассчитывая необходимые элементы геометрических фигур аналитическим способом. Для контроля запроектированный участок обводят планиметром заново. Вычисления производят в таблице 12.

2

5’

Р₄

1 6

Рисунок 10 – проектирование границ участка механическим способом

Таблица 12- Проектирование механическим способом

Суммарная площадь трех полей, га	Отсчеты по планиметру	Сред-нее значение	Площадь вычисленная	Вычисление прирезки, отрезки			Отсчеты по планиметру	Среднее значение	Площадь вычисленная
				а или s		h