Отчет по устойчивости

Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц.

Таблица 1 содержит информацию, относящуюся к переменным:

• Результ. значение показывает результат решения задачи.

• Нормированная стоимость показывает, на сколько изменится значение ЦФ в случае принудительного включения единицы этой продукции в оптимальное решение. Если нормированная стоимость какого-либо процесса положительна, то это значит, что стоимость потребленных ресурсов (в теневых ценах) больше возможной прибыли и значение соответствующей переменной в оптимальном решении равно 0. Если значения переменных > 0 в оптимальном решении (т.е. выпуск соответствующей продукции включен в оптимальный план), то нормированные стоимости у них равны 0.

• Коэффициенты ЦФ отображают исходные данные.

Допустимое увеличение и уменьшение показывают предельные значения приращения целевых коэффициентов ∆Сj, при которых сохраняется первоначальное оптимальное решение. Примечание.  При выходе за указанные в отчете по устойчивости пределы изменения цен оптимальное решение может меняться как по номенклатуре выпускаемой продукции, так и по объемам выпуска (без изменения номенклатуры).

Таблица 2 содержит информацию, относящуюся к ограничениям.

• Результ. значение показывает величина использованных ресурсов.

• Теневая цена показывает ценность дополнительной единицы соответствующего ресурса. Теневая цена рассчитывается только для дефицитных ресурсов, для недефицитных равна 0. Она показывает, на сколько возрастет значение целевой функции при увеличении запаса соответствующего ресурса на 1.

• Ограничение правая часть показывает исходные данные из правых частей ограничений.

• Допустимое увеличение и уменьшение показывают предельные значения приращения ресурсов ∆Bi. В графе "Допустимое Уменьшение" показывается, на сколько можно уменьшить (устранить излишек) или увеличить (повысить минимально необходимое требование) ресурс, сохранив при этом оптимальное решение. Рассмотрим анализ дефицитных ресурсов, так как анализ недефицитных ресурсов был дан выше. Анализируя отчет по результатам, мы установили, что существуют причины (ограничения), не позволяющие выпускать большее, чем в оптимальном решении, количество продукции и получать более высокую прибыль. В рассматриваемой задаче таким ограничением является кол-во выпуска. Поскольку знак ограничений этих запасов имеет вид <=, то возникает вопрос, на сколько максимально можно увеличить кол-во выпуска, чтобы обеспечить увеличение выпуска продукции. Ответ на этот вопрос показан в графе "Допустимое Увеличение". Кол-во выпускаемых изделий увеличить самое большее на 380 шт. Это приведет к увеличению прибыли по сравнению с текущим оптимальным решением. Дальнейшее увеличение запасов сырья сверх указанных пределов не будет больше улучшать решение, т.к. уже другие ресурсы станут связывающими.

Вопросы :

• какие ресурсы являются дефицитными, какие – нет;

детали и затраты дефицитный ресурс, а время и кол-во выпуска – нет

• по какой цене имеет смысл привлекать дополнительно дефицитные ресурсы;

3,2 – детали , 0,1 - затраты

• какое максимальное количество каждого дефицитного ресурса имеет смысл привлекать;

104,1 – детали , 585 - затраты

• в каких пределах могут изменяться коэффициенты целевой функции для каждого вида продукции (или услуги) без изменения структуры оптимального плана;

шариковая - ув.0,5 ум.0,4

гелевая – ув. 0,4 ум. – почти не ограниченно

пилот - ув.4,4 ум. – почти не ограниченно

автоматическая - ув.7,1 ум. почти не ограниченно

с фонариком - 48,3 ум. 1,6

• о целесообразности введения в производство нового вида товара (или услуги) с заданными студентом характеристиками.

Выгодно ли включать в производственный план новые продукты со следующими характеристиками:

Ресурсы	Ручка именная	Ручка с линейкой
время	3	4
детали	5	10
затраты	40	30.
Прибыль	55р.	33р.

3 * 0 + 5* 3,2 + 40 * 0,1 = 20 < 55 выгодно

4* 0 + 10* 3,2 +30 * 0,1 = 35 > 33 не выгодно

Решение транспортной задачи средствами EXCEL

Есть 3 склада, на котором имеются запасы в количестве 200, 110, 160 и еще есть пункты , т.е. магазины, их 5, у которых есть потребность в этих запасах. У 1ого – 80, 2ого- 80, 3его – 110, 4ого – 100, 5ого- 120.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Экономико - математическая модель задачи:

F= 20х₁₁+ 15х₁₂₊ 13х₁₃+18х₁₄+20х₁₅+20х₂₁+10х₂₂+28х₂₃+23х₂₄+15х₂₅+11х­₃₁+14х₃₂+12х₃₃+21х₃₄+22х₃₅ = > min

Спрос = 80 +80+110+100+120 = 490

Предложение = 200+110+160 = 470

Спрос > Предложения

Ограничения:

На вывоз На ввоз

х₁₁+ х₁₂₊ х₁₃+х₁₄+х₁₅ = 200 х₁₁ + х₂₁+ х­₃₁ <= 80

х₂₁+х₂₂+х₂₃+х₂₄+х₂₅ = 110(-10) х₁₂+ х₂₂+ х₃₂ <= 80(-10)

х­₃₁+х₃₂+х₃₃+х₃₄+х₃₅ = 160(-10) х₁₃+ х₂₃+ х₃₃ <= 110

х₁₄+ х₂₄+х₃₄ <= 100(-10)

х₁₅+х₂₅+х₃₅ <= 120

т.к. существует запрет на перевозку между 3-4, то вместо реальной стоимости 18 ставим 21,

т.к. существуют договорные обязательства 2-4 = 10 ед., то из запаса 2ого склада и из потребностей 4 магазина вычитаем 10, также существуют еще договорные обязательства с 3 складом и 2ым магазином , также из запаса и из потребностей вычитаем 10.

Модель для решения задачи в Excel

Для решения задачи средствами Excel удобно подготовить на листе Excel модель следующего вида:

Вид листа с формулами, описывающими модель

Решение задачи в Excel

Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel Отчет по устойчивости