- •Содержание Введение
- •Глава I. Теоретическая часть
- •1.1. Транспортная задача как разновидность методов и моделей в управлении экономическими системами
- •1.2. Математическое моделирование в экономике: построение экономико-математических моделей
- •1.3. Транспортная задача линейного программирования
- •Глава II. Практическая часть
- •2.1. Словесная модель
- •2.2. Табличная модель
- •2.3. Математическая модель
- •2.4. Транспортная задача. Метод потенциала
- •2.5. Компьютерная модель
- •Глава III. Аналитическая часть Заключение
- •Список используемой литературы
- •«Приложение (электронный вариант кп)»
Глава II. Практическая часть
2.1. Словесная модель
Задача.
Заданы стоимости перевозок в .е. Одного комплекта товара (мебель) в табл. Доставки осуществляет фирма «Айсберг» от 4 поставщиков товаров, которые расположены соответственно Ж в Архангельске, Кандалакше и Петрозаводске на 5 оптовых баз разных фирма, которые находятся в Мурманской области. Кроме того задано количество комплектов товаров (наличие=15), которое может купить каждая фирма от поставщика. И потребность каждой оптовой базы в определенном количестве комплектов товара (потребность=12), для обеспечения нормальной работы. За одну поездку можно перевести один комплект товара. Определить оптимальный план работы фирмы «Айсберг».
2.2. Табличная модель
|
Оптовая база1 |
Оптовая база2 |
Оптовая база3 |
Оптовая база4 |
Оптовая база5 |
Наличие |
Архангельск |
60 |
19 |
53 |
24 |
57 |
15 |
Кандалакше |
54 |
59 |
32 |
49 |
50 |
15 |
Петрозаводск1 |
48 |
45 |
49 |
52 |
46 |
15 |
Петрозаводск2 |
44 |
17 |
31 |
28 |
41 |
15 |
Потребность |
12 |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
2.3. Математическая модель
Пусть хij (i=1.4; j=1.5) – количество мебели, поставляемое i-м поставщиком j-ю оптовую базу.
Целевая функция – суммарные стоимости перевозок, которую необходимо минимизировать:
F(x)=60х11+19х12+53х13+24х14+57х15+54х21+59х22+32х23+49х24+50х25+48х31+45х32+
+49х33+52х34+46х35+44х41+17х42+31х43+28х44+41х45 → min
Функциональные ограничения:
- по поставщикам
х11+х12+х13+х14+х15 ≤ 15
х21+х22+х23+х24+х25 ≤ 15
х31+х32+х33+х34+х35 ≤ 15
х41+х42+х43+х44+х45 ≤ 15
- по потребителям
х11+х21+х31+х41 = 12
х12+х22+х32+х42 = 12
х13+х23+х33+х43 = 12
х14+х24+х34+х44 = 12
х15+х25+х35+х45 = 12
2.4. Транспортная задача. Метод потенциала
|
O1 12 |
O2 12 |
O3 12 |
O4 12 |
O5 12 |
U Ai |
A1 15 |
60
|
19 3 |
53 |
24 12 |
57 |
0 |
A2 15 |
54
|
59 |
32 12 |
49 |
50 3 |
7 |
A3 15 |
48 12 |
45 |
49 |
52 |
46 3 |
3 |
A4 15 |
44
|
17 9 |
31 |
28 |
41 6 |
-2 |
U Oj |
45 |
19 |
25 |
24 |
43 |
|
|
O1 12 |
O2 12 |
O3 12 |
O4 12 |
O5 12 |
U Ai |
A1 15 |
45<60 |
19 3 |
25<53
|
24 12 |
43<57 |
0 |
A2 15 |
52<54
|
26<59 |
32 12 |
31<49 |
50 3 |
7 |
A3 15 |
48 12 |
22<45 |
28<49 |
27<52 |
46 3 |
3 |
A4 15 |
43<44
|
17 9 |
23<31 |
22<28 |
41 6 |
-2 |
U Oj |
45 |
19 |
25 |
24 |
43 |
|
3*19+12*24+12*32+3*50+12*48+3*46+9*17+6*41=57+288+384+150+576+
+138+153+246=1992