3.2 Расчет интенсивности внешнего теплообмена в зонах рабочего пространства печи
Для расчета интенсивности внешнего теплообмена необходимо сначала предварительно определить размеры рабочего пространства печи в зависимости от заданной удельной производительности печи (напряженности печи), заданных размеров заготовок и способа их расположения на поду.
Схема расположения заготовок на поду печи представлена на рисунке 3.1
Рисунок 3.1 – Схема расположения заготовок на поду печи
Площадь пода печи [4]:
м2, (3.8)
где G – производительность печи, кг/ч;
Кн.п. – коэффициент напряженности пода печи, кг/м2.ч.
По заданию курсовой работы производительность печи G = 950 кг/ч. Коэффициент напряженности пода для кузнечных камерных печей принимают равным 350–500 кг/м2.ч. Принимается Кн.п. = 400 кг/м2.ч.
Тогда предварительная площадь пода печи по формуле (3.8) равна:
м2.
Длина печи Lп может быть определена по формуле:
м, (3.9)
где lз – длина заготовки, м;
δ1 – зазор между торцевой поверхностью заготовки и стеной печи.
Обычно при расчетах принимают δ1 = δ2 = 200–300 мм, где δ2 – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи.
Принимается δ1 = δ2 = 250 мм. По заданию курсовой работы длина заготовки
lз = 350 мм. В этом случае предварительная длина печного пространства в соответствии с формулой (3.9) равна:
мм = 0,85 м.
Ширина печного пространства:
м; (3.10)
По формуле (3.10):
м2.
Высота печного пространства может быть определена по формуле
М.А. Глинкова [4]:
м, (3.11)
где А – поправочный коэффициент;
Bп – ширина печного пространства, м;
tг – температура печных газов, °С.
Для печей с температурой газов более 1300 °С поправочный коэффициент А принимают равным [4]: А = 0,6–0,65. Принимается А = 0,6.
Тогда высота печного пространства по формуле (3.11):
м.
Поскольку в печи планируется нагревать заготовки одинаковых размеров и формы, производительность печи удобно выражать в штуках. Штучная производительность определяют по следующей формуле [4]:
шт/ч, (3.12)
где G – часовая производительность печи, кг/ч;
g – масса одной заготовки, кг.
Массу заготовки можно определить произведением ее объема на плотность:
кг/шт,
где ρ – плотность стали, кг/м3;
V – объем заготовки, м3.
Для стали Ст3 плотность составляет [5]: ρ = 7850 кг/м3.
Объем заготовки: м3.
м3;
кг/шт.
Штучная производительность, таким образом, по формуле (3.12):
шт/час.
Количество заготовок в печи определяют следующим образом [4]:
шт. (3.13)
Далее непосредственно производится расчет интенсивности внешнего теплообмена. Основным параметром при этом является уточненный коэффициент теплоотдачи α [4]:
Вт/м2.°С, (3.14)
где αл – уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м2.°C;
αк – уточненный коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м2.°C.
Уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:
Вт/м2.°С, (3.15)
где и – начальное и конечное значения коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м2.°C.
Начальное и конечное значение коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:
Вт/м2.°С, (3.16)
где Спр – приведенный коэффициент излучения в системе газ-кладка-металл, Вт/м2.К4;
Тпеч (tпеч) – температура печного пространства, К (°С);
– температура металла в начале и в конце нагрева, К (°С).
Приведенный коэффициент излучения [4]:
Вт/м2.К4, (3.17)
где С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/м2.К4;
εм – степень черноты металла;
εпр – приведенная степень черноты системы.
Коэффициент излучения абсолютно черного тела принимают равным:
С0 = 5,67 Вт/м2.К4. Степень черноты металла: εм = 0,8.
Приведенная степень черноты системы [4]:
где w – степень развития кладки;
εг – степень черноты газа;
εм – степень черноты металла.
(3.18)
Степень развития внутренней поверхности кладки [2]:
(3.19)
где Fкл – площадь поверхности излучающей кладки, м2;
– площадь лучевоспринимающей поверхности металла, м2.
Площадь поверхности излучающей кладки:
м2, (3.20)
где Fсв – площадь свода, м2;
Fб.с. – площадь боковой стены, м2;
Fт.с. – площадь торцевой стены, м2.
Площадь свода определяют следующим образом:
м2;
м2.
Тогда:
м2;
м2.
м2;
м2.
По формуле (3.20) площадь кладки равна:
м2.
Площадь лучевоспринимающей поверхности металла определяется по формуле:
м2, (3.21)
где n – количество заготовок, шт;
fм – площадь поверхности одной заготовки, м2.
Количество заготовок определяется из выражения:
м,
где dз – диаметр заготовки, м;
Δ – расстояние между заготовками, м;
δ2 – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи.
Принимается Δ = 0,09 м; δ2 = 0,25 м. Тогда:
шт.
По формуле (3.21) лучевоспринимающая поверхность металла равна:
м2.
В итоге, степень развития кладки по формуле (3.19):
Степень черноты газа определяют по следующему выражению [4]:
(3.22)
где и - степени черноты углекислого газа и водяных паров;
β – поправочный коэффициент.
Для кузнечной камерной печи поправочный коэффициент β = 1.
В процессе излучения из всех продуктов горения участвуют только водяной пар и углекислый газ.
Степень черноты углекислого газа и водяного пара можно определить по следующей формуле [4]:
,
Где Sэф – эффективная длина луча, м;
– парциальные давления углекислого газа и водяного пара, кН/м2;
tпг – температура печных газов, °С.
Из расчета горения топлива определено, что tпг = 1380 °С.
Эффективную длину луча определяют по формуле:
м, (3.23)
где V – объем рабочего пространства печи, м3;
F – площадь стен, ограничивающих этот объем, м2.
По формуле (3.23):
м.
Парциальные давления газов определяют следующим образом:
, кН/м2, (3.24)
где и – содержание CO2 и H2O в продуктах сгорания, м3/кг;
– суммарный объем продуктов горения, м3/кг.
Для определения парциальных давлений необходимо использовать процентные содержания углекислого газа и водяного пара в продуктах горения, взятых из расчета горения топлива табличным методом. Тогда по формуле (3.24):
кН/м2 = 11957 Па;
кН/м2 =8962Па.
Па;
Па.
По номограммам, зная произведения парциальных давлений на эффективную длину луча, определяют степень черноты газов.
Полная степень черноты газа по формуле (3.22):
В итоге, приведенная степень черноты равна по формуле (3.18):
Приведенный коэффициент излучения по формуле (3.17):
Вт/м2.К4.
Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием по формуле (3.16):
Вт/м2.К4;
Вт/м2.К4;
По формуле (3.15):
Вт/м2.К4.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией:
Принимается Вт/м2.К4.
Общий уточненный коэффициент теплоотдачи по формуле (3.14):
Вт/м2.К4.
Уточненный критерий Био по формуле (3.2):
Уточненный коэффициент массивности по формуле (3.6):
Уточненное время нагрева по формуле (3.5):
с = 0,193 ч.
Так как уточненный критерий Био оказался меньше критического, нет необходимости рассчитывать время выдержки металла в печи.
Поскольку на поду печи располагается не одна заготовка, а несколько, эффективная лучевоспринимающая поверхность уменьшается. Поэтому, окончательное время нагрева необходимо корректировать с учетом расположения заготовок на поду печи. Иными словами [4]:
ч, (3.25)
где τут – уточненное время нагрева, ч;
αр – коэффициент расположения заготовок на поду печи.
Принимается αр = 1,2. Окончательное время нагрева по формуле (3.25):
ч.