- •Введение
- •Реферат
- •Кинематический анализ механизма
- •1.1 Построение планов положений механизма
- •1.2 Структурный анализ механизма
- •1.3 Определение численных значений линейных и угловых скоростей по методу плана скоростей
- •1.4 Построение плана ускорений
- •1.5 Определение скоростей и ускорений методом графического дифференцирования
- •2 Кинетостатический анализ механизма
- •2. 1 Общие положения
- •2.2 Определение реакций в кинематических парах
- •2.2.1 Расчет структурной группы 4-5
- •2.2.2 Расчет структурной группы 2-3
- •2.2.3 Расчет начальной группы
- •2.2.4 Расчет уравновешивающей силы методом рычага Жуковского
- •3 Динамический анализ и синтез механизма
- •Определение геометрических размеров маховика
- •4. Анализ и синтез кулачкового механизма
- •5 Синтез эпициклического механизма
- •6 Эвольвентное зацепление
- •Литература
1.3 Определение численных значений линейных и угловых скоростей по методу плана скоростей
Для построения плана скоростей используется теорема о распределении скоростей точек плоской фигуры:
(1.3)
где -скорость точки полюса;
-вращательная составляющая вокруг полюса А.
Рисунок 1.3- К теореме о распределении скоростей точек плоской фигуры
Причем,
Рассмотрим механизм в положениях 0-7.
Найдем величину скорости точки А
VА= 1 LОА, м/с (1.4)
где - угловая скорость кривошипа, рад /с.
VА= м/с
Скорость точки А направлена перпендикулярно звену ОА в сторону движения механизма. Примем величину скорости т. А равной 100 мм.
(1.4)
где -отрезок, отображающий скорость точки А на чертеже.
Скорость точки В находим графически
(1.5)
(1.6)
Из конца вектора скорости точки А проводим направление , т. е. перпендикуляр к звену ВА, а из полюса проводим направление . На пересечении получим точку . Измеренный отрезок умножаем на масштаб плана скоростей и получим величину скорости точки В.
Скорость точки С находим графически
(1.7)
(1.8)
Из конца вектора скорости точки В проводим направление , т. е. перпендикуляр к звену ВС, а из полюса проводим направление . На пересечении получим точку с. Измеренный отрезок умножаем на масштаб плана скоростей и получим величину скорости точки С.
Для нахождения скорости точки Д напишем уравнение
(1.9)
Из конца скорости точки С проводим перпендикуляр к направлению звена СД. Так как точка Д движется по горизонтали, из полюса Р проводим горизонтальную линию. На пересечении найдем точку d.
Угловая скорость 2 звена
AВ= (1.10)
Угловая скорость 3 звена
СВ= (1.11)
Угловая скорость 4 звена
ДС = (1.12)
Скорости центров масс найдем по формуле:
(1.13)
Полученные данные занесем в таблицу.
Таблица 1 – Значения скоростей звеньев и точек
Рисунок 1.2- План положений 0, план скоростей к положению 0
Рисунок 1.3- План положений 1, план скоростей к положению 1
Рисунок 1.4- План положений 2, план скоростей к положению 2
Рисунок 1.5- План положений 3, план скоростей к положению 3
Рисунок 1.6- План положений 4, план скоростей к положению 4
Рисунок 1.7- План положений 5, план скоростей к положению 5
Рисунок 1.8- План положений 6, план скоростей к положению 6
Рисунок 1.9- План положений 7, план скоростей к положению 7
1.4 Построение плана ускорений
Построение плана ускорений механизма основано на теореме о распределении ускорений точек плоской фигуры:
Рисунок 1.12- К теореме о распределении ускорений точек плоской фигуры
Ускорение точки В плоской фигуры
(1.14)
где - ускорение полюса;
-центростремительное ускорение;
вращательное ускорение.
(1.15)
Причем
(1.16)
Ускорение точки А кривошипа механизма определяем из уравнения
(1.17)
Так как угловая скорость первого звена постоянна, значит, = 0.
, (1.18)
Зададим, что ускорение точки A кривошипа на плане ускорений равно 100 мм. Тогда масштаб плана ускорений
, (1.19)
где - отрезок, отображающий ускорение точки А на плане ускорений
Ускорение точки В
(1.20)
(1.21)
где аВA=ВA2 LВA= м/с2
аВО1=ВО12 LВО1= м/с2
Полученное значение делим на масштаб и получаем отрезок, который отложим на плане ускорений:
.
Из полюса параллельно звену AO к центру проводим аAOп, из его конца параллельно звену ВA- аВA, потом проводим направление аВA, т. е. линию, перпендикулярную звену ВA. Из полюса проводим аВО1 параллельно ВО1, из его конца- направление аВО1, т. е. линию, перпендикулярную звену ВО1. На пересечении получим точку .
Ускорение точки С
(1.22)
(1.23)
где аСВ=СВ2 LСВ= м/с2
аСО1=СО12 LСО1= м/с2
Полученное значение делим на масштаб и получаем отрезок, который отложим на плане ускорений:
.
Из полюса параллельно звену СO1 проводим аСO1п, из его конца параллельно звену СО1- аСО1. Из точки проводим аВС параллельно ВС, из его конца- направление аВС, т. е. линию, перпендикулярную звену ВС. На пересечении получим точку .
Измерив полученные отрезки, умножаем на масштаб
аC= м/с2
аB= м/с2
аВA = м/с2
аВО1 = м/с2
Ускорение точки D
(1.24)
где аДС=ДС2 LДС= м/с2
Вычисленное значение делим на масштаб плана ускорений
откладываем из конца вектора ускорения точки С параллельно звену DС, из его конца проводим направление аDС, т. е. перпендикуляр к звену DС. Так как точка D движется по горизонтальной линии, из полюса проводим горизонтальную линию. На пересечении получим точку d.
аD= м/с2
аDС= м/с2
Угловые ускорения звеньев:
2=
3=
4=
Ускорения центров масс звеньев
м/с2
м/с2
м/с2
м/с2
м/с2