- •О сновы молекулярной физики
- •Архангельск
- •Рассмотрены и рекомендованы к изданию
- •Рекомендации по решению задач расчетно-контрольных заданий
- •Уравнение состояния идеального газа.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
- •Распределение молекул по скоростям и энергиям.
- •Скорость молекул газа.
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •Основные законы термодинамики.
- •Соотношение между ними определяется уравнением Майера:
- •Адиабатный процесс.
- •Первое начало термодинамики.
- •Второе начало термодинамики.
- •Явления переноса.
- •Поверхностное натяжение. Капиллярные явления.
- •Примеры решения задач
- •Подставив в эту формулу числовые значения величин, найдем
- •Произведя вычисления по этой формуле, найдем
- •Сделав подстановку значений величин, получим
- •После вычисления по формуле (4) найдем
- •Задачи расчетно-контрольных заданий
- •1. Уравнение состояния идеального газа.
- •4. Распределения Максвелла
- •11. Поверхностное натяжение.Капиллярные явления.
11. Поверхностное натяжение.Капиллярные явления.
251. Трубка имеет диаметр d1=0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
(4,4 мм)
252. Какую работу А нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1=1 см до d2=11 см? Считать процесс изотермическим.
(3 мкДж)
253. Две капли ртути радиусом r=1 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия Е выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим.
(
254. Воздушный пузырек диаметром d=2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
(3,2 кг/м3)
255. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления p0, если диаметр пузыря d=5 мм?
(62,5 Па)
256. Определить силу F, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10 Х 10 см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние l между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.
(73 Н)
257. Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром d=16 мм. На него нанесли воду массой m=0,1 г и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой F, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус r кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния d между стеклышками.
(58,2 мН)
258. Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h=20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина, если диаметр d канала трубки равен 1 мм.
(62 мН/м)
259. Диаметр d канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 5 мм. Какую поправку p нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давления?
(399 Па)
260. Разность h уровней жидкости в коленах U-образной трубки равна 23 мм. Диаметры d1 и d2 каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение а жидкости.
(22,5 мН/м)
261. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами d1=0,05 см и d2=0,1 см. Разность h уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см3. Найти коэффициент поверхностного натяжение жидкости.
(22,5 мН/м)
262. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром d внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу m, вошедшей в трубку воды.
(23,1 мг)
263. Если радиус капилляров ксилемы(системы трубочек, по которым движуться питательные вещества внутри растений) составляет 0,0010 см, то на какую высоту может подняться в них вода под действием сил поверхностного натяжения? Считать смачивание в данном случае полным.
(1,5 м)
264. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n = 50. Общая масса глицерина m=1 г, а диаметр шейки капли в момент отрыва d=1 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина.
(62 мН/м)
265. Определить радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом г = 1 мм. Считать, что в момент отрыва капля сферическая. Коэффициент поверхностного натяжения спирта = 22 мН/м, а его плотность = 0,8 г/см3.
( 1,61 мм)
266. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определить работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить его диаметр от d1 = 6 мм до d2 = 60 мм. Коэффициент поверхностного натяжение мыльного раствора принять равным = 40 мН/м.
(896мкДж)
267. Две капли воды радиусом г = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определить уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если коэффициент поверхностного натяжение воды = 73 мН/м.
(378 нДж)
268. Давление воздуха внутри мыльного пузыря на p = 200 Па больше атмосферного. Определить диаметр пузыря. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора = 40 мН/м.
(1,6 мм)
269. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине h = 25 см под поверхностью воды. Определить давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление принять нормальным. Коэффициент поверхностного натяжения воды = 73 мН/м, а ее плотность = 1 г/см3.
(118 кПа)
270. Ртуть массой 3 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Определить силу, которую необходимо приложить, чтобы расплющить каплю до толщины d = 0,1 мм. Ртуть стекло полностью не смачивает. Плотность ртути = 13,6 г/см3, а ее коэффициент поверхностного натяжения = 0,5 Н/м.
(22 Н)
271. Вертикальный капилляр погружен в воду. Определить радиус кривизны мениска, если высота столба воды в трубке h = 20 мм. Плотность воды = 1 г/см3, коэффициент поверхностного натяжения = 73 мН/м.
(744мкм)
272. Капилляр внутренним радиусом 0,5 мм опущен в жидкость. Определить массу жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее коэффициент поверхностного натяжения равно 60 мН/м.
(1,9210-5 кг)
273. В капилляре диаметром d = 100 мкм вода поднимается на высоту h = 30 см. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды, если ее плотность = 1 г/см3.
(73 мН/м)
274. Широкое колено U-образного манометра имеет диаметр d1 = 2 мм, узкое - d2= 1 мм. Определить разность h уровней ртути в обоих коленах, если коэффициент поверхностного натяжения ртути = 0,5 Н/м, плотность ртути = 13,6 г/см2, а краевой угол =138°.
(5,6 мм)
275. Капля ртути объемом V=22,5 мм2 помещена между двумя расположенными горизонтально стеклянными пластинками. С какой силой нужно прижимать друг к другу пластинки, чтобы установить между ними зазор d=3,00 мкм. Несмачивание ртутью стекла считать полным. (2,5 кН)