4.4. Расчет тока короткого замыкания трансформатора.

В теории трансформаторов для упрощения описания электрических процессов в трансформаторе используется принцип приведения величин к первичной или вторичной цепи трансформатора. Под «приведением» понимается особый расчетный прием, при котором реальный трансформатор заменяется эквивалентным трансформатором с равным числом витков в первичной и вторичной цепи. Величины эквивалентной обмотки должны быть выражены через исходные величины другой обмотки на основе принципа сохранения реального магнитного поля и потоков мощности.

Для анализа работы сварочных трансформаторов удобно воспользоваться приведением первичной цепи трансформатора ко вторичной. При этом параметры приведений обмотки, обозначенные индексом «штрих», связаны с параметрами основной обмотки соотношениями

где - коэффициент трансформации.

С учетом приведения к вторичной цепи электрическая схема замещения трансформатора, представленная на рис. 4.

Рис. 4. Электрические схемы замещения трансформатора

Введя обозначения: - индуктивное сопротивление приведенного трансформатора; - активное сопротивление трансформатора. И учитывая, что ( - напряжение во вторичной цепи при холостом ходе трансформатора), запишем уравнение электрического равновесия для схемы замещения трансформатора в виде

.

Из схемы замещения следует, что ток короткого замыкания трансформатора (при =0) равен

но так как , то можно считать, что

. (21)

Индуктивное сопротивление рассеяния трансформатора равно

(22)

где L_s – индуктивность рассеяния трансформатора, которая зависит от числа витков обмоток, размеров катушек и расположения катушек на магнитопроводе.

Метод расчета индуктивности трансформатора основан на построении идеализированной картины магнитного поля обмоток трансформатора, которое представляется линиями, идущими параллельно образующим цилиндрических обмоток. При коаксиальном расположении обмоток предполагается, что поле рассеяния вне обмоток отсутствует.

Общая индуктивность рассеяния складывается из трех составляющих [7]:

,

где - составляющая, обусловленная полем рассеяния в области объема первичной обмотки, приведенная ко вторичной цепи;

- составляющая обусловленная полем рассеяния в области объема вторичной обмотки;

- составляющая обусловленная полем рассеяния в межобмоточном пространстве концентрично расположенных катушек;

где ₀ – магнитная постоянная, ₀=4·10^-9Гн/см;

l_об – средняя длина витка обмоток, см;

h – высота обмоток, см;

b₁ и b₂ – толщина первичной и вторичной обмоток, см;

b₁₂ - расстояние между концентричным обмотками;

w₂ – число витков вторичной обмотки.

Если обмотки расположены на разных стержнях, то структура поля рассеяния в переделах каждой обмотки в первом приближении сохраняется и, следовательно, остаются неизменными составляющие индуктивности L_s1 и L_s2. Чтоже касается поля рассеяния вне обмоток, то оно существует во всем окружающем обмотку пространстве. Если предположить, что поле вне обмотки однородное и сосредоточено в некоторой области между наружной поверхностью обмотки и условным радиусом, то эта область может быть определена при условии равенства реального потока и потока однородного поля из уравнения [7]:

где - условный размер области поля рассеяния вне обмотки,

R_вн – радиус внешней поверхности обмотки.

Тогда для двухобмоточного трансформатора

.

Суммарная индуктивность рассеяния трансформатора с обмотками на разных стержнях вычисляется по выражению:

, Гн. (23) где K- коэффициент, учитывающий расположение катушек на магнитопроводе и форму линий потока рассеяния, K=0,6…1.

Средняя длина витка обмоток определяется по формуле

l_об=2R_ср, см.; (24)

где R_ср – средний радиус обмоток, определяемый как

(25)

В этой формуле b_k – зазор между обмоткой и стержнем магнитопровода; R_ст – условный радиус стержня магнитопровода, который вычисляется по формуле

см. (26)

Средний радиус внешней поверхности обмоток вычисляется по формуле

(27)