- •«Обнаружение некогерентных сигналов»
- •Учебные и воспитательные цели
- •Методические указания по введению:
- •1.Вводная часть
- •II. Основная часть
- •1. Модель некогерентного сигнала. Отношение правдоподобия
- •А). Для сигнала со случайной начальной фазой
- •2. Некогерентное накопление сигнала. Анализ качества некогерентного накопления а) Структурная схема обнаружителя
- •Б). Качественные показатели обнаружения некогерентных сигналов
- •3. Цифровые обнаружители
- •3.Заключительная часть
3. Цифровые обнаружители
Широкое применение находят схемы цифрового двухпорогового накопления. В устройстве на рис. 5 для этого используется двухуровневое (бинарное) аналого-цифровое преобразование (АЦП), продетектированного напряжения путем временной дискретизации и сравнения с некоторым (первым) пороговым уровнем. Получаемая последовательность нулей и единиц заполняется за несколько периодов посылки k с помощью регистров со сдвигом. Результаты наблюдения для фиксированных дальностей в разных периодах посылки сопоставляется. Логическое устройство «n из k» подсчитывает число единиц i в k
периодах посылки. Число i сравнивается со вторым пороговым уровнем n. При условии i ≥ n логическое устройство выдаёт единицу (решение о наличие цели), в противном случае - ноль. Логическое устройство и регистры РС заменяют сумматор и громоздкую линию задержки.
-
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-
0
0
1
2
1
0
1
-
0
0
0
1
0
0
0
Рис. 5.
Качество обнаружения выражается через вероятности превышения первого порога точно i и непревышения (k-i) импульсов за k периодов посылки при наличии и отсутствии сигнала. Если D0 - условная вероятность превышения первого порога в одном периоде посылки при пачечном сигнале, то в предположении независимости испытаний искомую вероятность можно найти по формуле Бернулли в виде . Здесь
Например,
Условная вероятность правильного обнаружения D - это вероятность достижения i = n или превышения i > n второго порога при наличии сигнала
Условная вероятность ложной тревоги F - вероятность достижения или превышения второго порога в отсутствии сигнала. Если F0 – соответствующая вероятность превышения первого порога, то
При F0<<1 она составит FCknF0n, так что При найденном F0 значение D0 находится из кривых обнаружения.
В отсутствии флюктуаций отраженного сигнала для каждого k существует оптимальное значение nопт(k), обеспечивающее минимальные потери по сравнению с когерентным накоплением. Это значение иногда аппроксимируют зависимостью . На рис. 6 приведены потери двухуровневого накопления (для случаев: n=1 и ) и равновесного квадратичного некогерентного накопления (аналоговая обработка) при D=0,9, F=10-7 по сравнению с когерентным. В связи с дополнительными потерями двухуровневого накопления в ряде случаев целесообразен переход к многоуровнему некогерентному накоплению, позволяющему получить такие же результаты, что и при оптимальном некогерентном накоплении.
Таким образом, цифровое накопление при оптимальной реализации обеспечивает близкие к аналоговому накоплению результаты и позволяют осуществлять обработку сигналов и РЛИ на современной элементной базе.