5.2.2. Коррекция межсимвольных искажений
Межсимвольные искажения могут быть значительно уменьшены, если осуществить коррекцию амплитудно-частотной и фазовой-частотной характеристик (АЧХ и ФЧХ) тракта.
Коррекция АЧХ и ФЧХ тракта осуществляется корректирующим усилителем регенератора в области высоких частот, т.е. ослабляет лишь помехи I рода. Коррекция в области низких частот неэффективна, поэтому межсимвольные помехи II рода ослабляются посредством выбора такого линейного кода, у которого низкочастотные составляющие спектра.
В общем случае коррекция АЧХ и ФЧХ предполагает расширение полосы пропускания тракта до бесконечно высокой частоты. Однако при этом неограниченно снижается защищенность регенератора от собственных помех, поскольку для них характерно равномерное спектральное распределение, в то время как основная энергия сигнала сосредоточена в относительно узкой полосе частот. Таким образом, требования к корректору с точки зрения подавления межсимвольных искажений и собственных помех противоречивы.
Путь к преодолению этого противоречия был найден X. Найквистом, предложившим ограничивать АЧХ так, чтобы на приеме сигнал, соответствующий импульсу в данной тактовой точке обращался бы в нуль во всех последующих тактовых точках (в точках, соответствующих максимумам передаваемых импульсов). Этому условию, называемому первым условием Найквиста, отвечает в частности сигнал
вид которого показан на рисунке 5.7. Этому сигналу соответствует спектр равномерной плотности 2U0T в полосе частот от 0 до 1/2T (линия B=0 на рисунке 5.8,а). Такой сигнал практически получить невозможно, однако даже в случае его реализации на приеме потребовалось бы очень точное совпадение моментов принятия решения с тактовыми точками. При самом незначительном их расхождении в данном случае имеют место такие сильные межсимвольные искажения, что восстановление информации становится невозможным. Однако достаточно точно может быть реализован сигнал, форма спектра которого соответствует прямоугольной, сглаженной по косинусоидальному закону (рисунке 5.8,а).
Рисунок 5.7. Форма сигнала на приеме, отвечающая первому условию
Найквиста
Рисунок 5.8. К определению формы корректированного сигнала:
а - спектры сигналов; б - форма сигнала при B=1
Этот сигнал (рисунок 5.8, б) отвечает не только первому условию Найквиста, но и второму, согласно которому амплитуда сигнала снижается наполовину при удалении от точки отсчета на расстояние T/2. Такой сигнал некритичен к ошибкам в моментах принятия решения.
5.3. Коды в линии
5.3.1. Анализ двоичной последовательности
Методы коррекции частотных характеристик тракта позволяют снизить межсимвольные помехи, происходящие от искажений I-рода (из-за ограничения спектра сигнала сверху). Коррекция частотных искажений в области низких частот неэффективна, а потому для уменьшения межсимвольных помех из-за искажений II-рода следует использовать такие сигналы в линии, у которых низкочастотные спектральные составляющие относительно невелики. Это достигается выбором определенного кода сигнала в линии. Вообще сигналы в линии должны отвечать следующим условиям:
- спектр сигнала (область, где сосредоточено - 90% мощности) должен быть возможно сильнее ограничен, особенно в области нижних частот;
- структура сигнала должна позволять достаточно просто выделять из него сигнал тактовой частоты;
- должна обеспечиваться возможность контроля коэффициента ошибок в тракте без перерыва связи.
Cлучайная последовательность импульсов (рисунок 5.9) с амплитудой U0 в натуральном коде (верхняя осциллограмма) может быть представлена суммой регулярной (детерминированной) последовательности положительных импульсов с амплитудой pU0 (средняя осциллограмма) и двух случайных последовательностей: положительных импульсов с амплитудой (1-p)U0, и отрицательных - с амплитудой pU0.
Рисунок 5.9. Структура случайной двоичной последовательности
В случайной последовательности в натуральном коде поставленные требования практически не удовлетворяются. Во-первых, спектр сигнала относительно широк (рисунок 5.10) и в нем присутствует постоянная составляющая, что приводит к большим межсимвольным помехам. Во-вторых, хронирующий сигнал в спектре имеется, но при р→0, его мощность также стремится к нулю, т.е. при передаче комбинаций, состоящих из больших пакетов нулей, выделение хронирующего сигнала будет затруднено. В-третьих возможность контроля появления ошибок отсутствует.
Рисунок 5.10. Спектры прямоугольных импульсов
Для устранения основных недостатков первоначально было использован метод чередования полярности импульсов (код ЧПИ), т.е. символу «0» в этом коде соответствовала пауза, а символу «1» - последовательно импульсы положительной и отрицательной полярности. Действительно, как это следует из рисунка 5.11,а,б, чередование полярности позволяет относительно хорошо компенсировать межсимвольные помехи I рода и, что особенно важно, - помехи II рода. Это обстоятельство позволяет предположить, что спектр сигнала в коде ЧПИ ограничен по сравнению с исходной последовательностью как сверху, так и снизу.
Рисунок 5.11. Компенсация межсимвольных помех при применении кода ЧПИ:
а - I рода, б - II рода
В сигнале с ЧПИ возможен контроль появления ошибок. Действительно, пропадание импульса или появление ложного приводит к нарушению чередования полярности, что легко контролировать по текущей сумме, которая не должна превышать единицы. Возможна даже коррекция ошибок методом Витерби (методом максимального правдоподобия - ошибка наиболее вероятна в бите, где амплитуда наиболее близка порогу принятия решения).
Дискретные составляющие в сигнале с ЧПИ также оказываются компенсированными, выделение хронирующего сигнала несложно - сигнал легко переводится в исходный путем двухполупериодного выпрямления. Однако если в исходной последовательности присутствуют большие пакеты нулей, выделение хронирующего сигнала существенно затрудняется. Преодоление этой трудности возможно несколькими способами.
Способ I. В исходной последовательности осуществляется инверсия четных (или нечетных) разрядов. При этом последовательности нулевых символов превращаются в последовательности вида «10101...». Способ применим в первичных системах, где появление в исходной последовательности комбинаций вида «10101...» (и, следовательно, превращение этих комбинаций в последовательности нулевых символов) маловероятно.
Способ II. Исходная последовательность скремблируется. Способ применим в любых системах, но понижает надежность цифровых телекоммуникационных систем (ЦТС) за счет возможной рассинхронизации скремблера и дескремблера.
Отметим, что код ЧПИ (AMI) был первым кодом для ЦТС, рекомендованным МСЭ-Т.