- •Теория омд Введение
- •Основные способы омд:
- •Основы теории упругости и пластичности Упругая и пластическая деформация
- •Дефекты в кристаллах
- •Дислокации
- •Упрочнение металла при холодной деформации (наклеп)
- •Изменение свойств наклепанного металла при нагреве
- •Теория деформаций и напряжений Величины, характеризующие деформацию тела
- •Закон постоянства объема
- •Смещенный объем
- •Общий случай деформации
- •Скорость деформации
- •Правило наименьшего сопротивления
- •Величины, характеризующие напряженное состояние тела
- •Главные нормальные и главные касательные напряжения
- •Октаэдрические напряжения
- •Связь между напряжениями и деформациями
- •Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией
- •Плоское напряженное и плоское деформированное состояние
- •1) Плоское напряженное состояние
- •2) Плоское деформированное состояние
- •Сопротивление деформации и пластичность Понятие сопротивления деформации и пластичности
- •Сверхпластичность
- •Методы оценки пластичности
- •Факторы, влияющие на сопротивление деформации
- •Факторы, влияющие на пластичность металла
- •Условие пластичности Условие пластичности для линейного напряженного состояния
- •Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Сен-Венана)
- •Энергетическое условие пластичности (условие пластичности Губера – Мизеса - Генки)
- •Частные случаи условия пластичности
- •Влияние механической схемы деформации на усилие деформирования и пластичность
- •Трение при омд Особенности трения при омд
- •Виды трения. Физико-химические особенности трения
- •Механизм сухого трения
- •Механизм граничного трения
- •Механизм жидкостного трения
- •Смазка при омд
- •Факторы, влияющие на сухое и граничное трение
- •Влияние твердости металла и внешнего давления
- •Факторы, влияющие на жидкостное трение
- •Трение при различных видах омд
- •Неравномерность деформации
- •Основные причины неравномерности деформации:
- •Влияние формы инструмента и заготовки на неравномерность деформации
- •Влияние внешнего трения на неравномерность деформации
- •Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации
- •Остаточные напряжения
- •Методы устранения остаточных напряжений
- •Список литературы
Связь между напряжениями и деформациями
Экспериментально зависимость между деформациями и напряжениями в условиях линейного напряженного состояния получается при испытании стандартных образцов на растяжение. По результатам таких испытаний строят диаграмму растяжения-сжатия. На этой диаграмме OA – участок пропорциональности между и , т.е. их соотношение определяется законом Гука:
, (или в случае больших деформаций )
где – деформация в направлении действия силы,
– деформирующее напряжение,
Е - модуль упругости, 2,15 105 МПа. Характеризует жесткость металла. На графике .
В направлении, перпендикулярном действию силы, возникают упругие деформации другого знака. Если в направлении действия сил имеет место деформация растяжения, то в поперечном будет деформация сжатия, и наоборот. Поперечная упругая деформация пропорциональна продольной:
,
где – упругая относительная деформация в направлении, перпендикулярном действия силы,
– деформация в направлении действия силы,
– коэффициент Пуассона – коэффициент пропорциональности продольных и поперечных упругих деформаций.
Коэффициент Пуассона зависит от природы вещества и характеризует изменение объема тела при упругой деформации. Если бы объем тела не изменялся, то = 0.5. Фактически, всегда меньше 0.5. Для сталей 0.3.
На участке пропорциональности после снятия нагрузки деформация равна нулю. Разгрузка будет проходить по линии АО. Напряжение, соответствующее концу участка пропорциональности (точка А) называется пределом пропорциональности и обозначается . После прохождения предела пропорциональности (например, точка М) связь между напряжением и деформацией определяется линией, параллельной ОА. При полном удалении нагрузки упругая часть деформации ( ) исчезает, а остаточная ( ) сохраняется.
Следующая точка на графике – – предел упругости – напряжение, при котором остаточная деформация очень мала ( и т.д.)
На участке CD деформация увеличивается при постоянном напряжении. Этот участок называется площадкой текучести. Напряжение, соответствующее этой площадке, называется пределом текучести . Если диаграмма не имеет ярко выраженной площадки текучести, то определяют условный предел текучести – напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2% от начального размера образца.
На участке DE напряжение возрастает с возрастанием деформации, т.к. металл в процессе деформирования упрочняется. Но эта зависимость не линейная.
Наибольшее напряжение на диаграмме – – предел прочности или временное сопротивление разрушению. Для хрупких металлов превышение этого напряжения приводит к разрушению образца. Пластичные металлы продолжают еще некоторое время деформироваться, не разрушаясь. Нагрузка при этом снижается, а деформация сосредотачивается в одном месте – шейке.
При пластической деформации зависимость между напряжением и деформацией аналогична этой зависимости при упругой деформации. В общем виде эта зависимость имеет вид:
где - модуль пластичности;
- модуль пластичности 2-го рода;
при
Основное отличие модулей пластичности от модулей упругости в том, что модули упругости – const, а модули пластичности зависят от температуры, скорости деформации и степени упрочнения.
В главных напряжениях и деформациях эта зависимость имеет вид:
Отсюда следует:
;
; ; ;
Октаэдрические касательные напряжения и деформации сдвига имеют аналогичную зависимость:
.
После подстановки значений и , получим
Левая часть уравнения представляет собой интенсивность напряжений, а правая – интенсивность линейных деформаций, умноженная на :
Аналогично получается соотношение для интенсивности деформаций сдвига и интенсивности касательных напряжений:
В случае большой деформации, необходимо использовать не относительную, а логарифмическую деформацию:
; ; ;