Лабораторная работа №4. Моделирование напряженно-деформированного состояния пространственной рамы

Задание на лабораторную работу

1. Выбрать исходные данные согласно заданию. Построить схему нагружения рамы в удобных проекциях.

2. Рассчитать координаты узлов, задать ограничения степеней свободы узлов и заполнить таблицу узлов.

3. Заполнить таблицу нагрузок.

4. Полагать конечными элементами стержни рамы (стержни, нагруженные распределенной нагрузкой, разделять на 8÷12 элементов для более точной аппроксимации эпюр изгибающих моментов кусочно-линейными функциями). Составить таблицу элементов. Рассчитать эйлерову критическую силу для всех стержней и занести в таблицу.

5. Произвести моделирование напряженно-деформированного состояния с использованием программного комплекса ANSYS. Заполнить таблицу элементов величинами усилий в стержнях.

6. Указать стержни, в которых усилия можно рассматривать как опасные. Вывод обосновать.

7. Сохранить файл с расчетной базой данных для отчета под именем frame<номер студента в потоке>.db.

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА

1. Исходные данные и схема нагружения:

Параметры размеров сооружения: a = 6 м; b = 4,5 м;  = 0,667; h = 5 м;

Нагрузки: P = 60 кН; q = 5 кН/м;

Стержни - двутавры горячекатанные №36. Характеристики поперечного сечения: h = 0,36 м; b = 0,145 м; F = 61,910^–4 м²; J_x = 1338010^–8 м⁴; J_y=51610^–8 м⁴. Главные плоскости yz вертикальные;

Характеристики материала: E = 210⁵ МПа;  = 0,25.

2. Таблица узлов:

Таблица 1

Номер узла i	Координаты xi, yi, zi, м	Ограничения на ст. свободы
1 2 3 4 5 6 16 7÷15	0, –2.25, 0 6, –2.25, 0 6, 2.25, 0 0, 2.25, 0 5, –1.5, 5 1, 0, 5 5, 1.5, 5 между 6 и 16	x, y, z = const заделка заделка x, y, z = const — — — —

.

3. Таблица нагрузок:

Таблица 2

Объект действия нагрузки	Тип и величина нагрузки
	Сосредоточенная, кН: Px, Py, Pz	Распределенная, кН/м: qx, qy, qz
Узел 16 Стержень 6-16	0, –60, 0 —	— 0, 0, –5

Таблица 3

Номер элемента	Узлы элемента	l, м	Pкр, кН	, кН	, кН	, кНм	, кНм	min, МПа	max, МПа
1 2 3 4 5 6 7÷16	1, 6 4, 6 2, 5 3, 16 6, 5 5, 16 6÷16	5,57 5,57 5,15 5,15 4,27 3 4,27	328 328 384 384 559 1132 559	25,4 –37,5 –73,9 62,7 –34,2 –30,5 31,6	4,25 3,58 42,5 42,1 25,1 37,9 35,6	23,3 19,5 105,7 110,8 63,0 54,9 60,5	4,16 3,86 19,0 19,1 6,08 14,9 6,07	–85,8 –86,6 –421,5 –397,2 –175,7 –288,4 –161,6	94,0 74,5 397,6 417,5 164,6 278,6 171,8

4. Таблица элементов:

6. Вывод.

Наибольшие напряжения (как сжимающие, так и растягивающие) наблюдаются в стойках 3 и 4. Величины этих напряжений превосходят по порядку нормативное сопротивление конструкционной стали (R=240МПа). Следует ожидать пластический изгиб названных стоек с разрушением всей конструкции. Напряжения, опасные для прочности сооружения, достигаются также в поясном стержне 6.