3.3 Подбор сечения стержней фермы
Принимаем сечения стержней фермы из двойных уголков. Соединения стержней выполняются сварными при помощи фасонок.
Толщину фасонки фермы выбираем по максимальному усилию в стержнях решетки. Так как максимальное усилие 1751,1кН, то принимаем толщину фасонки 18 мм.
Сечения сжатых стержней подбираем из условия устойчивости с учетом предельной гибкости.
Рассмотрим подбор сечения сжатого элемента верхнего пояса – стержня с расчетным усилием --1555,91кН.
Требуемая площадь сечения:
,
где расчетное усилие в стержне;
коэффициент надежности по назначению, для зданий 2 степени ответственности (производственные здания);
расчетное сопротивление стали по пределу текучести;
коэффициент продольного изгиба, принимается предварительно
;
коэффициент условий работы.
Принимаем .
.
Определяем требуемый радиус инерции сечения:
,
где расчетная длина стержня фермы;
предельная гибкость.
.
По сортаменту выбираем два равнополочных уголка с геометрическими характеристиками: ; см (с учетом толщины фасонки).
Определяем гибкость в плоскости фермы и из плоскости фермы :
;
.
;
.
По максимальному значению гибкости и расчетному значению сопротивления стали находим минимальный коэффициент продольного изгиба .
Проводим проверку центрально-сжатого стержня:
,
где расчетное усилие в стержне;
площадь сечения стержня.
.
Условие выполняется.
Сечение наружной ветви.
координата центра тяжести сечения относительно внешней грани листа:
где площадь листа.
- толщина листа
Моменты инерции:
-момент инерции уголка
Статический момент листа относительно центра тяжести уголка:
где момент инерции уголка.
Радиусы инерции:
Сечение колонны в целом: координата центра тяжести сечения относительно центральной оси двутавра:
где
тогда
Момент инерции:
.
Радиус инерции:
Рисунок 3.3
4.3.3 Проверка устойчивости ветвей колонны
Подкрановая ветвь. Уточнение значения продольного усилия:
Гибкость рамы:
Расстояние между узлами решетки принято из следующего расчета:
где высота траверсы в месте сопряжения верхней части ступенчатой колонны с нижней, предварительно принимаем
количество панелей в нижней части колонны, .
Гибкость из плоскости рамы
Максимальная условная гибкость
Коэффициент продольного изгиба:
Напряжение:
Наружная ветвь. Аналогично находим характеристики:
Следовательно, устойчивость отдельных ветвей подкрановой части колонны обеспечена.
4.3.4 Расчет элементов соединительной решетки.
Условная поперечная сила даже при , меньше фактической, поэтому раскосы рассчитываем по фактической поперечной силе .
Угол между осями ветвей и раскосов:
Отсюда .
Усилие в раскосе при наличии решетки в двух плоскостях
Геометрическая длина раскоса при центрировании на ось ветви
Задаваясь коэффициентом продольного изгиба , находим требуемую площадь сечения сжатого раскоса:
где коэффициент условий работы конструкции, принят .
По сортаменту принимаем уголок сечением 110 с площадью
и радиусом инерции .
Гибкость раскоса при шарнирном закреплении в узлах:
где
Условная гибкость
Следовательно, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле:
Отсюда напряжение:
Усилие в распорках незначительно, поэтому распорки выполняем из тех же уголков, что и раскосы.