3.Визначення параметрів конденсатора

На електроди конденсатора з розмірами 30х35 мм² мм подано напруга 5000 В. Відстань між електродами 13мм.Визначити ємність, опір ізоляції, струп крізь конденсатор при постійній напрузі, а також величину діелектричних втрат а)при постійній напрузі, б)при змінній напрузі з частотою 50Гц, в)при змінній напрузі з частотою 400Гц.

Слюда-флогопіт-матеріал, який має широке застосування в побуті до найскладніших електронних пристрої(один з найкращих ізоляторів).

Це підтверджують властивості слюд, а саме флогопіту:

1. висока механічна міцність(на розрив) 200-480МПа, опір на стискування

200-260МПа;

2) відносна хімічна стійкість;

3) термічна стійкість (жаростійкість тобто можливість зберігати при нагріванні фізичні властивості до 1000 С, висока міцність).

Розв’язок

Дано:

ε = 6,5

U = 5000 В

tgδ = 1,5*10-³

ρ_v = 10¹² Ом м

ρ_s = 10¹² Ом /м

E_пр = 40 МВ/м

f₁ = 50 Гц

f₂ = 400 Гц

d = 13 мм

a = 30 мм

b = 35 мм

P_a - ?

R_із - ?

P_af - ?

C - ?

Розв’язок.

Ємність конденсатора визначається за формулою:

C = ε_*ε_o*S / d

С –ємність ε – відносна діелектрична проникність, ε_o –електрична постійна, S –площа пластини, d – довжина пластини.

Опір ізоляції можно знайти з відношення:

R_із = R_s*R_v / (Rs + Rv)

R_s – поверхневий опір, Rv – об’ємний опірRv = ρ_{v *} d / S

R_s = R_s1*R_s2 / (2R_s1 + 2R_s2)

R_s1 = ρ_{s *} d / a R_s2 = ρ_{s *} d / b

S – розріз діелектрика, d – відстань між електродами, ρ_s – питомий поверхневий

опір, ρ_v –питомий об’ємний опір.

S = a*b

Силу струму знайдемо з закона Ома:

I = U / R_із

Активну потужність визначаю за силою струму і напруги:

P_a = U _* I

Для змінного струму активна потужність знадиться через частоту, кут діелектричних втрат і напругу:

P_af = U²_* ω_*C_*tgδ

ω = 2π*f

Розв’язки:

R_v=10¹²*­(0,013/0,03*0,035) = 12,4*10¹² Ом

R_s=10¹²*(0,16/0,16Ом) = 1*10¹² Ом

1/R_із.=2/12,4*10¹² + 2/1*10¹² = 2,16*10^-12 Ом

R_із.=0,46*10¹² Ом

I=5000/0,46*10¹² = 1.09*10^-8 A

S = a _* b= 30*35*10^-6=1050*10^-6 M²

C=6,5*8,85*10^-12*1050*10^-6/0,013 = 4,6 пФ

Pa=109*10^-10*5000B=5,4*10^-5Bт

Pa(50Гц)=250*10⁵*314*4,6*10^-12*1,5*10^-3 = 54,1*10^-6Вт Pa(400Гц)=250*10⁵*2512*4,6*10^-12*1,5*10^-3 =4.33*10^-4Вт

Відповідь:

C=4,6 пФ

S=1050*10^-6м²

Pa=5,4*10^-5Вт

Pa(50Гц)= 54,1*10^-6Вт

Pa(400Гц)= 4.33*10^-4Вт

Rиз=0,46*10¹²Ом

4. Дослідження пробою діелектрика

Діелектрик конденсатора утворюється двома шарами матеріалу полікарбонат товщиною 3мм кожний, між якими є повітряний зазор товщиною 1мм. До діелектриків підведена поступово зростаюча напруга. При якій напрузі відбувається пробій конденсатора? Як зміниться пробивна напруга, якщо повітряний зазор змінити на церезин з електричною міцністю Вепр? Електричну міцність повітря прийняти рівною 10кВ/см.

Ізоляторній фарфор - вид кераміки, непроникну для води і газу. У тонкому шарі просвічує. При легкому ударі дерев'яною паличкою видає характерний високий чистий звук (в залежності від форми і товщини вироби, тон може бути різним.Ізоляторній фарфор володіє високою механічною міцністю, хімічної і термічної стійкістю, електроізоляційні властивості і застосовується для виготовлення високоякісної посуду, художньо-декоративних та санітарно-технічних виробів, електро-і радіотехнічних деталей, коррозіонностойкіх апаратів хімічної технології, низькочастотних ізоляторів і т. д.

Склотекстоліт - електроізоляційний конструкційний матеріал, застосовувані для виробництва підшипників ковзання, шестерень та інших деталей, а також в електро-і радіотехніці.Представляє з себе шаруватих пластик на основі тканини з волокон і полімерного сполучного речовини (наприклад, епоксидної смоли). Текстоліт на основі склотканини називається стеклотекстолітом. Склотекстоліт перевершує текстоліт по ряду властивостей: термостійкість від 140 до 180 ° С проти 105 - 125 ° С у текстоліту; питомий об'ємний опір - 1011 Ом / м проти 107; тангенс кута втрат - 0.02 проти 0.07. Листовий стеклотестоліт, вкритий мідній фольгою, служить основою для виготовлення заготовок друкованих плат. Текстоліт виготовляється наступних марок - ПТ (виробні текстоліт), ПТК - (виробні текстоліт конструкційний), ПТМ (виробні текстоліт стійкий до трансформаторної олії), марки А і Б (текстоліт електротехнічний), ПТН, ПТГ і т.д. Текстоліт випускається у вигляді плит, стержнів і втулок.

Дано:

ε₁ = 7,0

ε₂ = 8,0

ε_возд = 1,006

E_пр1 = 18*10⁶ В/м

E_пр2 = 30*10⁶ В/м

E_{пр пов} = 10⁶ В/м

d₁ = 0,003 м

d₂ = 0,001 м

U_пр1 - ?

U_пр2 - ?

Якщо між двома парами діелектрика повітря то утворюеться відношення

ε₁E_пр1 = ε₂E_пр2 = ε₁E_{пр.возд} = εE

_{В даному відношенні пробій не відбуваеться де Е = U/d.} Підставимо в загальну формулу і отримаем:

ε₂E_пр2 = U/d

Знайдемо пробивну напругу в конденсаторі з повітряним зазором:

U_пр = ε_{2 *} E_{пр2 *} d₂ / ε

Повітря змінемо на слюду-флогопит і повторно визначим пробивну напругу, для цього спочатку знайдем діелектричну проникність по формулі: ε = ε_{1 *} ε₂ / (ε_{2 *} N₁ + ε_{1 *} N₂)

Об’ємні концентрації рівні: N₁ =0,43; N₂ = 0,14

1) Пробивна напруга повітря:

ε = ­7 _* 1,006 / (1,006 _* 0,43 + 7_* 0,14) = 4,98

U_пр.пов = 1,006 _*18 _*10⁶ _* (3 + 3 + 1) _* 10^-3 / 4,98 = 25,4 _* 10³

2) Пробивна напруга діелектрика:

ε = 7,0 _* 8,0 / (8,0 _* 0,43 + 7,0_* 0,14) = 12,6

U_пр. = 8,0_* 30 _* 10⁶ _* 7 _* 10^-3 / 12,6= 133,3(3) _* 10³ В

Е’₁=ε×U_пр2/ε₁×d

Е’₁=4.98×133,3×10³/7.0×7.0×10^-3=13.5×10⁶ В

Так як E'₁ < E₁, то пробивна напруга конденсатора вимірюється по діелектрику ізоляторний фарфор.

Висновок: в присутності діелектрика пробивна напруга конденсатора та його діелектрична проникність значно збільшується.

5. ВИЗНАЧЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НАПВПРОВІДНИКІВ.

В цому пункті пропонується розв’язати задачі 21та 63.

21.У власному германії ширина забороненої зони при температурі 300 К дорівнює 0,665 еВ. На скільки потрібно повисіти температуру, щоб кількість електронів у зоні провідності збільшилась у два рази? Температурною зміною ефективної густини станів для електронів і дірок при розрахунках знехтувати.

ΔЕ=0,665 еВ Розв’язання

N­­_c=const використаємо фор. для визначення власної концетрації

N_v­_­=const

Т₁=300 К так-як значеням N_c , та N_v можна знехтувати то запишемо

Т­­₂-? формула для двох випадків прийме вигляд:

за умовою задачі n_i2 складає 2*n_i1

n_i2=2n_i1

T₂=600 K

Висновок: з даного результату бачимо що зі збільшенням кількості електронів збільшується і температура у зоні повідності.

63. Розрахувати питомий опір германія p-типу з концентрацією дірок 4×10¹⁹ м^-3. Знайти відношення електронної провідності до діркової. Прийняти власну концентрацію носіїв заряду при кімнатній температурі n_i =2,l×10¹⁹ м^-3, рухомість електронів m_n = 0,39 м²/(В×с), рухомість дірок m_p =0,19 м²/(В×с).

Розв’язання

p=4*10¹⁹ м^-3 Р­_р=1/ σ_p=1/е*р*м_р

n_i=2.1*10¹⁹м^-3 n_i²=n*p n= n_i²/р

м­­_n=0.39 м²/в*с σ_n=e*n*м­­_n σ_p=e*p*м_р

м_р=0.19 м²/в*сp Р­_р=1/1.6*10­­­^-19*4*10^19*0.19=0.82 Ом*м

—————— n=4.41*10³⁸/4*10¹⁹=1.1810¹⁹м^-3

Р­_р-? σ_n/ σ_p=1.1*10¹⁹*0.19/4*10¹⁹*0.39=0.14

σ_n/ σ_p-?