![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Теория автоматического управления
- •Введение.
- •Методические рекомендации к выполнению курсовой работы.
- •1. Краткое описание работы ас.
- •2. Разбиение системы на динамические звенья, составление дифференциальных уравнений звеньев, их линеаризация, получение передаточных функций звеньев.
- •3. Построение структурной схемы автоматической системы.
- •4. Вывод передаточных функций по управляющему и возмущающему воздействиям для разомкнутого и замкнутого состояний автоматической системы.
- •5. Исследование устойчивости системы, исследование влияния заданного параметра на устойчивость.
- •6. Определение статической характеристики автоматической системы.
- •7. Оценка статической точности системы.
- •8. Синтез корректирующего звена, обеспечивающего заданные динамические показатели.
- •9. Построение кривой переходного процесса по задающему воздействию.
- •10. Анализ результатов проектирования.
- •Структурные схемы систем автоматического управления.
- •1. Элементы структурных схем линейных систем.
- •2. Передаточные функции типовых соединений звеньев.
- •Параллельное соединение.
- •Основное правило получения передаточных функций по структурным схемам.
- •Устойчивость линейных систем автоматического управления.
- •1. Понятие устойчивости системы автоматического управления.
- •2. Основное условие устойчивости линейной системы автоматического управления.
- •3. Критерий устойчивости Гурвица.
- •Синтез управления.
- •1. Синтез последовательных корректирующих устройств с помощью лах.
- •2. Синтез корректирующего звена в виде местной обратной связи.
- •Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных частотных характеристик.
Синтез управления.
(Теоретическое приложение к п.8)
1. Синтез последовательных корректирующих устройств с помощью лах.
Будем рассматривать в дальнейшем методы
определения передаточных функций
корректирующих устройств, исходя из
требований обеспечения необходимых
показателей качества переходного
процесса: перерегулирования σ
и времени переходного процесса
.
К таким методам в первую очередь относится
частотный метод с использованием
частотных характеристик разомкнутой
системы. Метод получил широкое
распространение благодаря своей
простоте, наглядности и минимальному
количеству необходимых вычислений.
Синтез корректирующего устройства
производится по показателям качества
в переходных режимах при внешнем
воздействии в виде ступенчатой функции.
Синтез последовательного корректирующего
устройства с помощью ЛАХ производится
в следующем порядке. Вначале строят
ЛАХ
нескорректированной системы. Далее
определяют желаемую ЛАХ системы, то
есть ЛАХ, при которой выполняются
требования, предъявляемые к качеству
управления. Желаемая ЛАХ
или
скорректированной системы состоит из
нескольких основных участков.
Низкочастотный участок 1, прилегающий
к нулевой частоте, находящийся в
бесконечности слева, определяет
установившиеся детерминированные
режимы САУ при установившихся внешних
воздействиях в виде скачка (ступенчатой
функции). Поэтому в данной части желаемую
ЛАХ выбирают, руководствуясь требованиями
к точности системы в установившихся
режимах. У статических систем наклон
низкочастотной части желаемой ЛАХ равен
нулю. У астатических систем этот участок
должен иметь наклон
,
где
-
порядок астатизма. Уровень желаемой
ЛАХ здесь определяется требуемым
коэффициентом передачи: он равен
при
.
Таким образом, низкочастотный участок
желаемой ЛАХ совмещают с ЛАХ
нескорректированной системы.
Среднечастотный участок 3, который
определяет собственно качество
переходного процесса, проводят через
частоту среза
с наклоном
.
Частоту среза желаемой ЛАХ определяют
при помощи следующих кривых по заданным
перерегулированию
и времени переходного процесса
.
По заданным значениям и находят значения . При проектировании можно при необходимости брать частоту среза большей, чем это следует из номограммы. Увеличение ведёт к уменьшению времени переходного процесса.
Далее, по следующей номограмме определяют
протяжённость среднечастотного участка.
В начале и конце этого участка значения
по абсолютной величине не должны быть
менее
.
Если среднечастотный участок будет будет с большей протяжённостью, чем это следует из номограммы, то результирующее перерегулирование будет меньше. Поэтому при необходимости длину участка увеличивают.
Высокочастотная часть 5 желаемой ЛАХ
(при частотах
)
не оказывают существенного влияния на
качество переходного процесса, поэтому
её принимают совпадающей с ЛАХ
нескорректированной системы или проводят
параллельно ей. Последнее делается в
тех случаях, когда частота среза такова,
что не позволяет совместить высокочастотные
участки.
Сопряжение среднечастотного участка
с низкочастотным и высокочастотным
участками
производят отрезками прямых 2 и 4 с
наклоном
с учётом возможности получения наиболее
простой и математически и для реализации
передаточной функции корректирующего
устройства.