3.2. Расчет токов несимметричных коротких замыканий.
Расчеты могут проводиться методом фазных координат и с применением метода симметричных составляющих.
При использовании метода симметричных составляющих абсолютная величина тока при любом виде несимметричных КЗ пропорциональна току прямой последовательности в месте КЗ и может быть определена из следующего общего выражения [1]:
в именованных единицах
, (3.15)
где n
– вид КЗ/1ф – 1; 2ф – 2; 2ф – на землю
–
1,1; Еф
[кB]
=
Eл
[кB] /
в относительных базисных единицах
,
(3.16)
где
–
коэффициент пропорциональности,
зависящий от вида КЗ, учитывает участие
токов обратной и нулевой последовательности
в полном токе КЗ;
–
дополнительное индуктивное сопротивление,
вводимое в схему прямой последовательности,
величина которого зависит от вида КЗ и
определяется только значениями Х2
и Х0
соответственно в именованных или
относительных единицах.
Сопротивления Х1, Х2 и Х0 определяются эквивалентированием схемы соответствующей последовательности относительно ее начала и точки короткого замыкания.
Таким образом, ток
прямой последовательности при любом
несимметричном КЗ определяется как ток
некоторого условного трехфазного КЗ,
удалённого относительно фактического
КЗ на сопротивление
.
Значения и для различных видов коротких замыканий даны в табл. 3.2.
Т а б л и ц а 3.2
Вид короткого замыкания |
|
|
Трехфазное |
0 |
1 |
Двухфазное |
|
|
Однофазное |
|
3 |
Двухфазное на землю |
|
|
З а д а ч и
3. Для условий и параметров задачи 1, для линии 110 кВ длиной 50 км выполнить расчет токов при однофазном и двухфазном коротком замыкании в конце линии. Расчет проводится непосредственно в фазных значениях u с применением метода симметричных составляющих.
Решение.
Однофазное
КЗ UФ
=
кВ.
определяем ток, который будет протекать в петле «провод–земля», методом фазных координат:
кА.
определяем этот же ток методом симметричных составляющих:
кА;
кА.
Двухфазное КЗ
Рис. 3.4
Индуктивность двухпроводной линии с учетом самоиндукции и взаимоиндукции определяется по формуле
= 4∙10–4 ln 518,5 = 0,0025 Гн/км.
Индуктивное сопротивление
Хэ = ωLэ = 314∙0,0025 = 0,785 Ом/км.
Ток при двухфазном КЗ:
методом фазных координат
кА;
методом симметричных составляющих
кА,
кА.
4. Система С: Uс = 230 кВ = const; Х1 = Х2 = 20 Ом; Х0 = 40 Ом.
А
Рис. 3.5
Sн = 250 МВА; KТ = 230/115/10,5 кВ; Uк ВС = 11 %; Uк ВН = 32 %;
Uк СН = 20 %.
Для схемы рис. 3.5 рассчитать значения токов КЗ в начальный момент времени при всех видах несимметричного КЗ. Расчет выполнить в именованных единицах.
Решение
1) ток при двухфазном КЗ.
Схема замещения прямой (обратной) последовательности показана на рис. 3.6.
Рис. 3.6
Определяем параметры автотрансформатора
Ом;
Ом;
Ом;
ХТВ = 0,5 (ХТВС + ХТВН – ХТСН) = 0,5 (5,82 + 16,93 – 10,58) = 6 Ом;
ХТС = 0,5 (ХТВС + ХТСН – ХТВН) = 0,5 (5,82 + 10,58 – 16,93) = – 0,53 Ом.
Знак (–) означает, что расчётное сопротивление носит емкостный характер и, так как оно мало, в расчете его можно принять равным 0.
ХТН = 0,5 (ХТ ВН + ХТ СН – ХТ ВС) = 0,5 (16,93 + 10,58 – 5,82) = 10,84 Ом.
Приведем параметры системы к ступени КЗ:
Ом;
Ом;
кВ.
Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ показана на рис. 3.7.
кА.
Токи в поврежденных
фазах:
кА.
2) ток при двухфазном КЗ на землю.
Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ на землю показана на рис. 3.8.
Рис. 3.7 Рис. 3.8
Схема замещения нулевой последовательности показана на рис. 3.9.
Рис. 3.9
Определяем результирующее сопротивление схемы замещения нулевой последовательности:
кА;
.
Ток в поврежденных
фазах:
кА.
3) ток при однофазном КЗ на землю.
Комплексная схема замещения для однофазного КЗ на землю показана на рис. 3.10.
кА.
Ток в поврежденной
фазе:
кА.
Рис. 3.10
5. При однофазном КЗ в точке К (рис. 3.11) определить ток для начального момента времени. Расчет выполнить аналитически. Построить векторную диаграмму на шинах низкого напряжения трансформатора Т-1.
Рис. 3.11
Система С: Sc = .
Генератор Г: Sн =
50 MBA,
=
0,12, Х2
= 0,12, Х0
= 0,3
,
Uг = 6.6 кВ.
Трансформаторы Т-1: Sн = 10 MBA, Uк = 14 %, 6,6/118 кВ,
Т-2: Sн = 100 МВА, Uк = 10 %, 110/13,8 кВ.
Линия Л-1: l = 100 км, худ = 0,4 Ом/км, х0 = 2,5X1 Ом/км,
Л-2: l = 50 км, худ = 0,4 Ом/км, х0 = 3,1X1 Ом/км.
6. При двухфазном КЗ на землю определить сверхпереходный ток поврежденной фазы. Построить векторную диаграмму на шинах низкого напряжения подстанции (рис. 3.12).
Рис. 3.12
Система С: Sc = .
Трансформатор Т: Sн = 31 MBA,
Uк = 10,5 %, 13,8/114 кВ.
Линия Л-1: l = 50 км,
худ = 0,4 Ом/км, Х0 = 3X1 Ом/км.
7. Определить приближённо ток двухфазного КЗ в точке К2, если известно, что мощность трехфазного КЗ в точке К1 составляет 400 МВА (рис. 3.13). Расчет выполнить любым методом для начального момента времени (t = 0).
С
Рис. 3.13
Генератор Г: Sн = 50 МВА,
Uн = 10,5 кВ, = 0,2,
Х2 = .
Трансформатор: Sн = 60 МВА, Uк = 14 %.
Линия ВЛ: l = 60 км,
Uн = 220 кВ, худ = 0,4 Ом/км.
Построить векторную диаграмму на шинах низкого напряжения подстанции.
8. Определить полный ток двухфазного КЗ в точке К2 схемы (рис. 3.14) аналитическим методом.
С
Рис. 3.14
=
1000 МВА в точке К1.
Генератор Г: Sн = 30 МВА,
Uн = 6,3 кВ, = 15,
сos φ = 0,8.
Трансформатор: Sн = 30 МВА, Uк = 10 %, 230/6,6 кВ.
Реактор Р: Хр = 6 %,
Uн = 6 кВ, Iн = 1000 А.
Построить векторную диаграмму на шинах высокого напряжения подстанции.
9. Составить схему замещения нулевой последовательности для одной из указанных точек короткого замыкания (К1 – К4) (рис. 3.15).
Рис. 3.15
Схема замещения нулевой последовательности для точки К1 показана на рис. 3.16.
Рис. 3.16
10. Составить схему замещения нулевой последовательности для каждой из указанных точек короткого замыкания (К1–К6) (рис. 3.17).
Рис. 3.17
11. Составить комплексную схему замещения для расчета сверхпереходного тока при однофазном КЗ в точке К1 или К2 (рис. 3.18). На схеме указать включение приборов для замера симметричных составляющих токов и напряжений в обмотке низшего напряжения трансформатора Т1. Построить векторную диаграмму на шинах низкого напряжения трансформатора Т1.
Рис. 3.18