- •Б.Л. Козловский, о.Ю. Ермолаева задачник по биометрии
- •Введение
- •Условные обозначения
- •Модуль 1 составление вариационных рядов
- •Рубежный контроль
- •Модуль 2. Расчет точечных характеристик выборочной совокупности
- •Вычислите , σ2 и σ.
- •Вычислите , σ2 и σ. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии.
- •Вычислите , σ2 и σ. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии.
- •В результате определения массы зерен пшеницы-ежовки (в мг) был построен следующий вариационный ряд:
- •Вычислите , σ2 и σ для следующей выборочной совокупности:
- •Имеются следующие данные о росте (в см) взрослых мужчин:
- •Было сделано 5 определений содержания кальция в крови (в усл. Единицах): 11,27; 11,36; 11,09; 11,16; 11,47. Вычислите и σ.
- •На свиноферме зарегистрировано 64 опороса. Количество поросят, полученных от каждой свиноматке, варьировало следующим образом:
- •В 1932 г. В г. Москве масса мальчиков при рождении составила:
- •Результаты промеров длины хвоста (в см) курдючных валахских овцематок в возрасте 4,5 года и старше распределились в следующий ряд:
- •Результаты промеров обхвата хвоста 775 курдючных валахских овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:
- •Определите среднюю длину хвоста оленьих мышей Peromyscus maniculatus, взятых из разных мест сша по следующим трем выборкам:
- •Определить среднее число поросят в пометах 60 свиноматок и вычислить показатели вариации для этой выборочной совокупности:
- •На летней экскурсии учащимся было предложено подсчитать число лепестков в отобранных случайным способом 100 цветках цикория. Результаты измерений были следующими:
- •В отобранных случайным способом 50 колосьях двухрядного ячменя были подсчитаны зерна, содержащиеся в каждом колосе. Результаты оказались следующими:
- •В таблице приведены годовые удои коров холмогорской породы и удои коров – дочерей, рожденных от разных отцов. Дайте статистически обоснованную оценку племенных качеств этих быков.
- •Годовой удой и жирность молока 206 коров распределились следующим образом:
- •Рубежный контроль
- •Модуль 3. Вычисление доверительных интервалов статистических параметров
- •Рубежный контроль
- •Модуль 4. Сравнение выборок и статистических параметров
- •Были получены следующие данные о массе тушканчиков (Dipus aegiptis):
- •Рубежный контроль
- •Модуль 5 расчет показателей корреляции
- •Рубежный контроль
- •Модуль 6 основы ДисперсионнОго анализА
- •Рубежный контроль
федеральное государственное образовательное
учреждение Высшего профессионального образования
«Южный федеральный университет»
Б.Л. Козловский, о.Ю. Ермолаева задачник по биометрии
(учебное пособие)
Ростов-на-Дону
2008
|
Козловский Б.Л., Ермолаева О.Ю. |
|
Задачник по биометрии: Учебное пособие. Ростов-на-Дону, 2008. … с. |
В пособии рассматриваются основные методы статистического анализа биологических явлений и их непараметрические аналоги. По каждому разделу приведены вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельной работы, рекомендуемая литература.
Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов биолого-почвенного факультета, обучающихся по специальности «биология». Оно может быть полезно аспирантам и научным сотрудникам биологических и смежных с биологией наук, не имеющих специальной математической подготовки.
Введение
Изучение курса «Математические методы в биологии», в основе которой лежит математическая статистика, является обязательным и необходимым для всех студентов-биологов, не зависимо от их специализации. Все статистические методы основаны на теории вероятности и применяются везде, где приходится иметь дело с планированием экспериментов и наблюдений, с оценкой параметров и проверкой гипотез, с принятием решений при изучении сложных систем. Вместе с тем, практика показывает, что использование студентами статистических методов при проведении оригинальных исследований в процессе обучения в университете весьма ограничено. Это связано, в частности с тем, что на настоящий момент возник дефицит учебных пособий по этому предмету. Кроме того, учебники, выпущенные до 2000 г., достаточно сложны для освоения и, особенно для самостоятельного изучения. Это объясняется тем, что в условиях отсутствия достаточной по возможностям вычислительной техники, в них большое внимание уделяется технике расчетов с помощью примитивных технических средств. На современном этапе важнейшим при преподавании курса «Математические методы в биологии» является понимание студентами биологической сущности использования статистик и параметров, а также умение правильно выбрать те или иные методы статистики для решения стоящих перед ним задач. Этому во многом способствует решение студентами конкретных биологических задач, как в ходе практических занятий, так и при самостоятельном изучении статистических методов. В этой связи использование задачника в процессе изучения курса, отвечающего выше указанным принципам, является крайне необходимым.
Целью учебно-методического пособия является – обучение студентов решению с помощью методов статистики конкретных биологических задач.
В этой связи задачами пособия является научить студентов:
– пониманию биологической сущности используемых в математической статистике методов;
– умению выбирать наиболее репрезентативные методы обработки фактического материала, для решения стоящих перед ними задач;
– умению делать объективные выводы по результатом статистической обработки материалов.
Пособие рассчитано на изучение студентами математических методов в биологии как в ходе проведения практических занятий по курсу «Математические методы в биологии» (36 часов), так и при их самостоятельной работе. Оно включает следующие модули: 1. Составление вариационных рядов; 2. Расчет точечных характеристик выборочной совокупности; 3. Вычисление доверительных интервалов статистических параметров; 4. Сравнение выборок и статистических параметров; 5. Расчет показателей корреляции; 6. Основы дисперсионного анализа. В каждом модуле приводятся примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения и вопросы для контроля усвоения студентами теоретического материала, что обеспечивает квалиметрический компонент задачника.