Задача № 5 Вариант 1-10

Насос, оборудованный воздушным колпаком, перекачивает бензин по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ в количестве Q.Плотность бензина ρ, модуль упругости бензина K=1,1·10⁹ Па, модуль упругости материала Е=2 ·10¹¹ Па. Определить за какое время необходимо перекрыть задвижку, чтобы ударное повышение давления было меньше 1 МПа.

Вариант 11-20

По трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, соединенному с баком под напором Н, течет вода, модуль упругости которой K=2·10⁹ Па. В некоторый момент времени происходит мгновенное перекрытие потока в конце трубопровода.

Найти скорость распространения волны гидравлического удара и величину ударного повышения давления, если труба стальная Е=2•10¹¹ Па. Коэффициент гидравлического сопротивления λ.=0,03. Как изменится ударное повышение давления, если стальную трубу заменить чугунной тех же размеров (Е = 0,98· 10¹¹ Па)?

Вариант 21-30

Бензин с плотностью р подается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, с расходом Q. Необходимо определить максимальное ударное повышение давления и время закрытия концевой задвижки, при котором гидравлический удар становится непрямым.

Методические указания к решению задачи № 5

Для вариантов 1 — 10 вначале определяется скорость движения бензина с использованием уравнения неразрывности потока Q=υ·S,

где Q— расход бензина, м³/с

υ – скорость движения, м/с

S=πd²/4 площадь живого сечения, м²

Затем необходимо определить:

- скорость распространения волны гидравлического удара

		K
С =		ρ		, м/с
	1 +K·d/Eδ

- повышение давления при прямом гидравлическом ударе:

∆P = ρ ∙ c · υ,

где ρ – плотность жидкости

- фазу гидравлического удара, т.е. время пробега волны от задвижки до воздушного колпака

и обратно:

Т=	2ℓ	, с,
	С

Где Раздел – допустимая величина давления, Па

Для вариантов 11 – 20 нужно определить скорость течения воды в трубе до закрытия задвижки, исходя из уравнения Бернулли:

H=	υ^2	+λ	ℓ	∙	υ^2
	2q		d		2q

где H – напор в баке, м

ℓ, d – размеры трубопровода, м

λ – коэффициент гидравлического сопротивления

q – ускорение свободного падения, м/с²

Затем определяются скорости распространения волны гидравлического удара С , м/с и повышения давления ∆Р, Па в стальной трубе и в чугунной трубе – С₁, м/с и ∆Р₁, Па и сравниваются ∆Р и ∆Р_1.

Для вариантов 21-30 последовательность нахождения фазы удара Т аналогична решению задач вариантов 1-10.

Данные	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
ℓ, км	5	5,5	6	6,6	7	4,5	4	3,5	3	2	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
d, мм	75	75	100	100	100	50	50	50	25	25	50	75	70	62	65
δ, мм	5	6	7	8	10	8	6	5	3	5	3,5	3	4	5	5
Q, л/с	9	10	12	15	16	14	8	6	7	11	-	-	-	-	-
Ρ, кг/м^3	740	730	720	710	700	700	760	750	740	745	1000	1000	1000	1000	1000
Н, м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	2,5	3	3,5	4	4,5

Данные	Варианты
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
ℓ, км	0,1	0,2	0,25	0,3	0,4	5	6	7	4	4,5	3	2	1	0,5	0,4
d, мм	75	100	150	25	30	150	125	100	150	200	180	150	140	120	100
δ, мм	6	7	8	3	3	3	3	4	4	5	5	3	3	4	4
Q, л/с	-	-	-	-	-	50	55	60	65	70	75	40	35	30	20
Ρ, кг/м^3	1000	1000	1000	1000	1000	700	710	720	730	740	735	725	715	710	700
Н, м	5	1,5	2	2,5	2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Задача № 6

Вариант 1-10

В горизонтальном трубопроводе длиной ℓ, диаметром d находится нефть, характеризующаяся свойствами вязко-пластичной жидкости. Ее начальное напряжение сдвига τ₀, вязкость μ, плотность ρ. Насос может создать разность давлений по концам трубопровода ∆P. Необходимо определить, будет ли при этом нефть перемещаться в трубопроводе, если будет, то с каким расходом.

Вариант 11-20

Артезианская скважина диаметром d заложена в водоносном пласте, залегающем на глубине Н от поверхности земли. Мощность пласта h, коэффициент фильтрации k_ф. Статическое давление, измеренное манометром у устья скважины при открытой задвижке Р_м, радиус влияния скважины R_к. Определить дебит скважины, если при откачке уровень воды в ней устанавливается на глубине h_c от поверхности земли.

Вариант 21-30

В центре кругового пласта расположена скважина с радиусом r_с, глубиной Н, радиусом контура питания R_к мощностью пласта h, коэффициентом проницаемости k, пористостью m. Вязкость нефти  , плотность ρ, абсолютное пластовое давление Р_пл. Необходимо определить может ли скважина фонтанировать, если ее открыть в атмосферу, и чему будет равен ее дебит при Р_с.

Методические указания к решению задачи № 6

При решении задач вариантов 1 — 10 необходимо воспользоваться формулами для определения, необходимой для движения вязко — пластичных жидкостей, разности давлений ∆Р_о:

∆Ро=40	ℓ	,Па
	d

и расхода нефти, предполагая, что режим движения структурный,

Q=	d^4	(	∆P -	4	∆P0	)	, м^3/c
	128ℓ			3

После определения расхода нужно проверить режим течения, воспользовавшись формулой для определения обобщенного числа Рейнольдса:

Re* =	1
		+	0
	ρ ∙ d		6ρ · ^2

В условиях задач вариантов 11 — 20 рассматривается плоско — радиальная фильтрация несжимаемой жидкости. В этом случае дебит скважины определяется формулой Дюпюи:

Q =	2kh	∙	Pk – Pc		, м^3/с
	β		In	Rk
				Rc

где R_к, — радиус контура питания или влияния скважины, м

r_с — радиус скважины, м

Давление на R_к и r_с соответственно Р_к и Р_с. Под действием Р_к уровень жидкости поднимается в скважине до статического. Статический уровень можно определить по показанию манометра при открытой задвижке Р_м и глубине залегания пласта . Зная Н_д, определяется;

Р_к=Н_д g ρ, Па

Р_с — давление на забое скважины определяется: через динамический уровень, h_c :

Р_с=h_с g ρ, Па

Данные	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
ℓ, км.	1	0,5	0,75	0,8	1,2	1,3	1,4	1,5	1,75	2	-	-	-	-	-
d,м	0,1	0,17	0,18	0,19	0,2	0,22	0,25	0,27	0,15	0,3	0,2	0,25	0,225	0,275	0,175
τ,Па	5	6	7	4	4,5	5,5	6,5	7	5	4	-	-	-	-	-
μ Пас	0,1	0,2	0,15	0,14	0,13	0,12	0,16	0,17	0,18	0,22
β кг/м^3	850	840	830	820	810	800	790	780	860	870	-	-	-	-	-
∆P,МПа	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,3	0,2	0,35	0,25	0,5	-	-	С	-	-
H,м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	40	45	50	55	60
H,м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	17	18	19	20	21
Kф см/с	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,042	0,043	0,044	0,045	0,046
Pм кПа	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,04	0,05	0,052	0,055	0,06
Rл, м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	240	250	260	270	280
h,м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	8,5	9	9,5	10	10,2
Pпл,МПа
k, мкм^2
m
P,МПа

Данные	Варианты
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
ℓ, км.	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
d,м	0,18	0,19	0,21	0,22	0,25	0,2	0,3	0,15	0,18	0,25	0,32	0,14	0,27	0,18	0,2
τ,Па	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
μ Пас	-	-	-	-	-	0,1	0,2	0,15	0,25	0,08	0,09	0,18	0,16	0,21	0,22
β кг/м^3	-	-	-	-	-	870	875	880	860	865	840	870	885	855	840
∆P,МПа	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
H,м	65	70	55	50	45	2000	2050	2040	2030	2100	2000	1900	2150	2200	1800
H,м	22	23	24	25	26	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
Kф см/с	0,047	0,048	0,05	0,04	0,041	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Pм кПа	0,07	0,08	0,09	0,1	0,15	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Rл, м	2890	300	310	32	330	1000	900	800	700	600	500	550	650	850	1100
h,м	10,6	11	11,2	11,5	12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Pпл,МПа	-	-	-	-	-	20	18	16	14	12	10	15	18	17	22
k, мкм^2	-	-	-	-	-	0,5	0,6	0,7	0,4	0,3	0,2	0,5	0,4	0,65	0,6
m	-	-	-	-	-	0,2	0,1	0,15	0,2	0,1	0,15	0,12	0,18	0,2	0,22
P,МПа	-	-	-	-	-	19	20	18	17	16	15	21	22	23	24