Ассоциации и контингенции

у х	0	1	Итого
0	a	b	a+b
1	c	d	c+d
Итого	a+c	b+d	N

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации: (18)

контингенции: (19)

Причем, всегда коэффициент контингенции меньше коэффициента ассоциации ( > ).

Связь считается подтвержденной, если 0,5 или 0,3.

Пример. В результате обследования студентов факультета экономики и менеджмента БГТУ им. В.Г. Шухова получены данные, представленные в таблице 6. Определим коэффициент контингенции между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций студентами.

Таблица 6

Зависимость успеваемости студентов от посещаемости

спортивных секций

Успеваемость	Количество студентов
	посещающих спортивные секции	не посещающих спортивные секции	Итого
Удовлетворительная Неудовлетворительная	374 17	102 51	476 68

=

=

Таким образом, связь между успеваемостью и посещаемостью спортивных секций студентами факультета экономики и менеджмента имеет место, но не столь существенна.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Эти коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

коэффициент Пирсона: (20);

коэффициент Чупрова: (21)

где - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину : ;

K - число значений (групп) первого признака;

K - число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина коэффициента Пирсона и коэффициента Чупрова к 1, тем теснее связь.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности

у х	I	II	III	Итого
I II III
Итого				n

(22)

Пример. С помощью коэффициентов взаимной сопряженности исследуем связь между квалификацией рабочих предприятия и уровнем их образования (см. табл. 8).

Таблица 8

Зависимость квалификации рабочих от их уровня образования

Квалификация	Образование			Итого
	незаконченное среднее	среднее	незаконченное высшее
Низкая Средняя Высокая	15 10 -	5 20 15	- 5 20	20 35 35
Итого	25	40	25	90

;

Связь умеренная.