- •1. Цель и предмет курсовой работы
- •2. Задачи курсовой работы
- •3. Исходные данные для выполнения курсовой работы
- •4. Силовой энергетический трансформатор и основные инженерные задачи, решаемые с помощью его теории
- •5. Условия и практические методы анализа работы трансформатора на потребительской подстанции
- •6. Величины, характеризующие силовой энергетический трансформатор
- •7. Соотношение между коэффициентом загрузки по мощности и коэффициентом загрузки по току
- •8. Три вида мощности и два вида энергии.
- •9. Зависимость магнитной индукции в сердечнике от тока первичной обмотки
- •10. Сквозное уравнение напряжений нагруженного трансформатора
- •11. Упрощенная схема замещения трансформатора с подключенным сопротивлением нагрузки
- •12. Вычисление величин по графику нагрузки
- •12.1. Определение сопротивления нагрузки по коэффициенту загрузки и коэффициенту мощности нагрузки
- •12.2. Сопротивления (параметры) схемы замещения
- •13. Сопротивления трансформатора в режимах холостого хода и короткого замыкания
- •14. Установившиеся и ударные токи короткого замыкания
- •15. Состав курсовой работы
- •1. Величины, характеризующие трансформатор.
- •1.1. Таблица данных силового энергетического трансформатора.
- •1.2. Схема и группа соединения обмоток трансформатора
- •1.3. Расчет номинальных линейных и фазных токов и напряжений
- •1.4. Данные режима холостого хода (Po, Io, Ioa, Iop, Zo, ro, xo, φo, cosφo)
- •1.5. Данные режима короткого замыкания (Pк, Iк, Zк, rк, xк, φк, cosφк)
- •2. Величины, характеризующие режимы работы трансформатора.
- •2.1. Суточные графики коэффициента загрузки трансформатора βs и коэффициента мощности нагрузки cosφнг.
- •2.2. Расчет суточных графиков изменения:
- •В комплексных числах.
- •Приложение 2 Графики нагрузки
5. Условия и практические методы анализа работы трансформатора на потребительской подстанции
Потребители изменяют свою мощность, включаются и выключаются произвольным образом. Знать сопротивление нагрузки трансформатора на любой предстоящий отрезок времени не представляется возможным. Для исследования работы трансформаторов в таких условиях используются суточные графики нагрузки. Суточный график нагрузки получается путем усреднения определенного количества суточных графиков, получаемых опытным путем с помощью самопишущих амперметров, ваттметров, фазометров. В настоящее время для этой цели используются энергомониторы, которые суточные графики изменения всех величин записывают в устройства памяти. При необходимости эти графики выводятся на бумагу.
Имея суточные графики изменения тока, активной мощности и угла сдвига фаз, можно получить суточный график изменения сопротивления нагрузки
, (2)
В практике инженерных расчетов вместо суточных графиков изменения тока, активной мощности и угла сдвига фаз часто используют суточные графики изменения коэффициента загрузки трансформатора по мощности
, (3)
и коэффициента мощности нагрузки cosφнг. В этом случае объем вычислительной работы несколько меньше. В курсовой работе используются эти два вида графиков в сильно упрощенном варианте в виде ступенчатых зависимостей с малым числом ступеней.
При коэффициентах загрузки трансформатора βS≥0,25 ветвью намагничивания в Т-образной схеме замещения можно пренебречь. В основных уравнениях это соответствует допущению . При из основных уравнений получается сквозное уравнение напряжений трансформатора, которому соответствует упрощенная схема замещения. Расчеты по этой схеме значительно проще, чем по Т-образной.
6. Величины, характеризующие силовой энергетический трансформатор
Силовые энергетические трансформаторы бывают масляными и сухими. У масляных трансформаторов различают две части.
Активная часть – это сердечник с обмотками.
Бак с его элементами конструкции.
Сухой трансформатор – это фактически сердечник с обмотками.
Здесь мы будем иметь в виду только величины, относящиеся к активной части трансформатора, в ней осуществляется преобразование энергии. Энергия в установившихся режимах равна произведению мощности на время Э = Pt. Она не может быть собственной характеристикой трансформатора и вообще любого её преобразователя, так как её величина зависит от продолжительности времени работы t. Мощность же характеризует сам трансформатор (и вообще любой преобразователь) в различных режимах его работы. Размеры и массы сердечника и обмоток трансформатора определяются его номинальной мощностью Sн и номинальными напряжениями U1н и U2н. Исходной формулой при конструировании и проектировании трансформатора является формула трансформаторной ЭДС
, (4)
Технически и экономически оптимальную конструкцию трансформатора ищут «играя» четырьмя величинами Bm, S, j, h. [Bm]=Тл, [S]=м2 [j]=А/мм2, [h]=м.
Результатом этой «игры», то есть поиска, являются все основные величины (размеры и массы сердечника и обмоток, потери мощности в них, ток холостого хода и т.д.), характеризующие трансформатор.
Для примера в приложении 1 приведены некоторые данные трансформаторов мощностью от 25 до 630 кВА с высшим напряжением 10, 6 кВ.
Площадь сечения стержня S и его высота h характеризуют размеры сердечника, а магнитная индукция Bm в стержне и плотность тока в проводах обмоток j определяют электромагнитные нагрузки конструкции трансформатора. Другими словами, Bm и j определяют степень использования электротехнической стали сердечника и меди или алюминия обмоток. Что касается размеров обмоток (их диаметров и высоты), то они выражаются через размеры сердечника S и h и изоляционные расстояния одной обмотки от другой и обеих обмоток от стержней и ярем сердечника.
Поиск технически и экономически оптимальной конструкции трансформатора при четырёх независимых переменных является весьма трудоёмким. Профессором П.М. Тихомировым разработан метод поиска, в котором независимой переменной является только одна величина – отношение средней длины витка двух обмоток lw к высоте обмоток hоб.
, (5)
При величинах , не значительно отличающихся от единицы, активная часть трансформатора получается высокой, но небольшой по ширине и трансформатор в целом получается высоким но узким. При величинах ≈ 3-4 активная часть и трансформатор в целом получаются низкими, но широкими.
Площадь, занимаемая открытой подстанцией, получается меньшей если все виды её оборудования спроектированы высокими и узкими.
Инженеры-пользователи техникой не занимаются её конструированием и проектированием. Их задачей является грамотное (квалифицированное) использование уже созданной техники. Такое использование силового энергетического трансформатора невозможно без знания величин, его характеризующих. На паспорте трансформатора и в справочной литературе приводятся только основные величины:
Номинальные данные Sн, U1н, U2н, I1н, I2н, cosφн, ηн, схема и группа соединения обмоток;
Данные режима холостого хода P0 и I0%
Данные режима короткого замыкания Pк и Uк% при условии I1 = I1н, I2 = I2н.
Все остальные величины и зависимости между ними получаются путем расчета. Следует заметить, что величина cosφн фактически характеризует не сам трансформатор, а его нагрузку, то есть cosφн = cosφнг, и приводится на паспорте для указания на то, при каком значении cosφнг вычислен номинальный КПД ηн. Все остальные перечисленные величины характеризуют сам трансформатор.
Так как под номинальными напряжениями U1н, U2н понимают линейные напряжения (напряжения между линейными проводами схем звезда, треугольник, зигзаг), а под номинальными токами I1н, I2н - линейные токи (токи в линейных проводах схем звезда, треугольник, зигзаг), то фазные напряжения (напряжения на зажимах обмоток фаз) и фазные токи (токи в обмотках фаз) подлежат вычислению.
Номинальная мощность трансформатора Sн выражается через линейные вторичные величины U2н и I2н и
, (6)
Откуда
, (7)
В расчетной практике номинальную мощность Sн выражают и через линейные первичные величины
, (8)
Откуда
, (9)
Погрешность такого допущения при значениях cosφнг, встречающихся в условиях эксплуатации, и токе холостого хода I0 ≤ 3%, не превышает 1%.
Для вычисления фазных напряжений и токов используют соотношения:
В схеме Y , , , (10)
В схеме Δ , , , (11)
В схеме зигзаг Z , , , (12)
Схема зигзаг является последовательной как и схема звезда, поэтому ток в линейном проводе является и током в фазе обмотки. В схеме зигзаг с нулем номинальные фазные напряжения равны 231 В, а линейные 400 В, соответственно
, , (13)
Номинальные данные трансформатора – это данные на которые он спроектирован. В условиях эксплуатации трансформатора потребительского ТП его нагрузка изменяется, соответственно изменяются: токи I1 и I2, потери мощности ΔPт, КПД η, вторичное напряжение U2. Свойства трансформатора при изменяющейся нагрузке определяются зависимостями ΔPт, η, U2 от коэффициента его загрузки по току:
, (14)
ΔPт=f(βI), η=f(βI), U2=f(βI). , (15)
Кроме этих трех зависимостей (трех характеристик) в расчетной практике используется еще зависимость от коэффициента βI не самого вторичного напряжения U2, а величины его изменения ΔU2 = U2н – U2. Для удобства пользования ΔU2 выражают в относительных единицах или в %
, (16)
, (17)
Для зависимости известны разные приближенные формулы. Наиболее удобной для практических расчетов является формула
, (18)
в которой
,
а задается характером нагрузки, т.е. величиной cosφнг. Формула для получена из треугольника мощностей Sк, Pк, Qк короткого замыкания при I1=I1н
, (19)
Откуда записывается формула для .
Текущая величина фазного напряжения U2ф получается из формулы (16) для
, (20)
Это первый простой способ нахождения текущей величины U2 при изменяющейся нагрузке. Так как , то и . Зависимость при заданной величине называется внешней характеристикой трансформатора
, (21)
Это уравнение прямой линии внешней характеристики трансформатора при . В режиме холостого хода I2=0, , . При номинальном токе нагрузки , а
, (22)
где - вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки ( ) и заданной величине .
Прямая линия внешней характеристики строится по двум точкам
,
,
Рисунок 3. Внешние характеристики трансформатора при двух значениях cosφНГ
Потери мощности в трансформаторе складываются из потерь холостого хода Р0, фактически равных потерям в стали сердечника, и потерь в обмотках, пропорциональных
, (23)
КПД трансформатора
, (24)
где Р2 – активная мощность, снимаемая с зажимов вторичной обмотки. При расчете КПД её вычисляют по приближенной формуле
, (25)
Тогда
, (26)
Ток холостого хода I0 и напряжение короткого замыкания Uк задаются в %. В именованные единицы они переводятся по формулам:
, (27)
, (28)
Чтобы получить Uк с зажимов первичной обмотки, надо подставить , с зажимов вторичной - .