- •Теория электрической связи
- •Помехоустойчивость систем связи Новосибирск 2003
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Правила выполнения лабораторных работ
- •Оформление отчётов
- •Описание лабораторной установки.
- •4 Вопросы для самостоятельной подготовки
- •5 Описание лабораторной установки
- •6 Лабораторное задание
- •7 Порядок выполнения работы
- •8 Содержание отчета
- •Методические указания и расчетные формулы для подготовки к работе
- •1 Амплитудная модуляция
- •2 Квадратурная амплитудная модуляция (кам)
- •3 Частотная модуляция
- •Некогерентный прием
- •Когерентный прием
- •4 Фазовая модуляция
- •5 Фильтрация дискретных сигналов
- •5 Таблица значений интеграла вероятности.
- •Работа № 11 Исследование согласованного фильтра
- •1 Цель работы
- •2 Предварительная подготовка
- •3 Описание лабораторной установки
- •4 Вопросы для самостоятельной подготовки
- •5 Лабораторное задание
- •6 Порядок выполнения работы
- •7 Содержание отчета
- •3 Описание лабораторной установки
- •4 Вопросы для самостоятельной подготовки
- •5 Лабораторное задание
- •6 Порядок выполнения работы
- •7 Содержание отчёта
- •3 Описание лабораторной установки
- •4 Вопросы для самостоятельной подготовки
- •5 Лабораторное задание
- •6 Порядок выполнения работы
- •7 Содержание отчёта
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •3. Выбрать в разделе «структура модели спи» модель дискретного канала (кнопка дк) – на панель монитора выводятся блоки структурной схемы системы передачи дискретных сообщений:
- •3. Исследовать помехоустойчивость различных видов дискретной модуляции – ам, чм, фм при когерентном приеме сигналов для следующих условий:
- •Теория электрической связи
2 Квадратурная амплитудная модуляция (кам)
В последние годы стала широко применяться квадратурная амплитудная модуляция (КАМ). Промодулированный сигнал представляет собой сумму двух ортогональных несущих: косинусоидальную и синусоидальную, амплитуды, которых принимают независимые дискретные значения. Рассмотрим пример КАМ-16. Число означает количество вариантов суммарного сигнала.
Пусть шаг между разрешенными уровнями сигнала составит один вольт, тогда векторная диаграмма возможных состояний сигнала может быть представлена следующим образом:
Рисунок 1
Рассмотрим случай воздействия на сигнал аддитивной гауссовой помехи. Условные плотности вероятности представляют собой шестнадцать возвышенностей. На рисунок 2 представлена область правильного приема "6"-го сигнала. Для оценки вероятности ошибки рассмотрим сечение двумерной плотности вероятности при В. (см. рисунок 3).
Вероятность того, что уровень сигнала по оси Х (амплитуда косинусоидальной составляющей) превысит В будет равна
,
где .
- расстояние между соседними сигналами (в приведенном примере В).
- мощность шума.
Вероятность того, что уровень сигнала по оси Х будет меньше будет равна
,
Аналогичные выражения для вероятности ошибки могут быть получены при анализе изменения сигнала по оси У.
Ошибочное решение при приеме "6" сигнала произойдет в следующих ситуациях:
принимаемый сигнал превысит по оси Х или по оси У, или по обеим вместе .
2. принимаемый сигнал будет меньше по оси Х оси У, или по обоим вместе .
Среднюю вероятность ошибочного решения можно оценить снизу (при строгом учете всех ситуации средняя вероятность ошибок будет несколько меньше).
Рисунок 3
В реальных каналах связи , тогда
3 Частотная модуляция
Элементами сигнала при ЧМ являются
В приемнике сигналы разделяются с помощью фильтров, настроенных на частоты и с последующим детектированием.
Некогерентный прием
При приеме сигналов ЧМ в одном из фильтров всегда присутствует сумма сигнала и помехи, а в другом только помеха. Ошибка при регистрации сигнала, очевидно, будет в том случае, когда огибающая помехи в фильтре без сигнала превысит огибающую суммы сигнала и помехи в фильтре с сигналом (рисунок 9.2, а и б).
Учитывая, что мощности сигналов и помехи в каждом из фильтров одинаковы (канал симметричный), вероятности искажения "1" и "0" будут одинаковы, т.е. .
Вероятность того, что огибающая помехи в фильтре без фильтра будет больше огибающей суммы сигнала и помехи в другом фильтре, равна (рисунок 9.5)
(9.10)
В выражении (9.10) огибающая суммы сигнала и помехи является случайной величиной, имеющей обобщенный закон распределения Релея. Поэтому для определения вероятности ошибки необходимо усреднить вероятность по всем значениям :
.
Подставляя вместо и их значения и вычисляя интеграл, получим
,
где - отношение сигнал/шум на выходе фильтра с сигналом. Средняя вероятность ошибки равна
(9.11)
Зависимость показана на рисунок 9.6 (кривая 3). Максимальная помехоустойчивость достигается при приеме сигналов ЧМ в том случае, если осуществляется оптимальная фильтрация сигнала. При этом