● II приближение

1. Число Рейнольдса для газов остается без изменения: Re₁=3764.

2. Число Прандтля газов при температуре стенки t_c1=691 °C: Pr_c1=0,611, тогда уточненное число Нуссельта для газов:

Nu₁=0,41×3764^0,6 ×0,58^0,33(0,58/0,611)^0,25 =47,24.

3. Коэффициент конвективной теплоотдачи от газов, Вт/(м²·К):

a₁=47,24·0,109/0,082=62,79.

3. Лучистый тепловой поток, Вт/м²:

.

5. Лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К):

a_л=17089/(1000-691)=55,30.

6. Приведенный коэффициент теплоотдачи от газов, Вт/(м²·К):

a_пр=62,79+55,30=118,09 Вт/(м²×К).

7. Число Рейнольдса для воды остается без изменения:

Re₂=2,835×10⁵>10⁴.

8. Число Нуссельта для воды:

Nu₂=0,021(2,835×10⁵)^0,80,93^0,43(0,93/0,911)^0,25 =470,8,

где число Прандтля Pr_с2=0,911 при рассчитанной в П.13 t_с2=209,2 °C.

9. Коэффициент конвективной теплоотдачи к воде, Вт/(м²·К):

a₂=470,8·0,663/0,056=5574.

10. Коэффициент теплопередачи, Вт/(м·К):

.

Он отличается от вычисленного в первом приближении на:

δk_l=100(3,624-3,554)/3,624=1,93%>1%,

то есть требуется третье приближение.

10. Тепловой поток, Вт/м:

q_l =π·3,624(1000-200)=9108.

10. Температура наружной поверхности трубы, °C:

.

10. Температура внутренней поверхности трубы, °C:

.

● III приближение:

1. Число Рейнольдса для газов: Re₁ = 3764.

2. Число Прандтля газов Pr_c1=0,61 при температуре стенки t_c1=700,6 °C и уточненное число Нуссельта для газов:

Nu₁=0,41×3764^0,6 ×0,58^0,33(0,58/0,61)^0,25=47,26.

3. Коэффициент теплоотдачи от газов, Вт/(м²·К):

a₁ =47,26·0,109/0,082=62,82.

4. Лучистый тепловой поток:

q_л = 5,67 .

5. Лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К):

a_л=16750/(1000–700,6)=55,95.

6. Приведенный коэффициент теплоотдачи от газов, Вт/(м²×К):

a_пр=62,82+55,95=118,77.

7. Число Рейнольдса для воды:

Re₂=2,835×10⁵ > 10⁴.

8. Число Нуссельта для воды:

Nu₂=0,021(2,835×10⁵)^0,80,93^0,43(0,93/0,911)^0,25 =470,8,

где число Прандтля Pr_c2=0,911 взято при температуре t_c2=209,3 °C.

9. Коэффициент конвективной теплоотдачи к воде a₂=5574 Вт/(м²×К), так как число Нуссельта не изменилось.

10. Коэффициент теплопередачи, Вт/(м·К):

.

Расхождение со вторым приближением:

δk_l=100(3,631-3,624)/3,631=0,193%<1%,

то есть расчет в третьем приближении удовлетворяет заданной точности.

11. Тепловой поток, Вт/(м×К):

q_l=p×3,631×(1000-200)=9126.

12. Температура наружной поверхности сажи, °C:

.

12. Температура на наружном слое стальной трубы, °C:

t’=t_c1– .

12. Температура на внутренней поверхности стальной трубы, °C:

t” =t₁– .

12. Температура на внутреннем слое накипи, °C:

.

12. Расчетная температура воды в трубах, °C:

t_2p= t_с2 – .

12. Погрешность по расчетной температуре воды, %:

,

что еще раз подтверждает достаточную точность расчета в третьем приближении.

12. Заданные и рассчитанные температуры наносятся на график (рис. 2).

Рис. 2. Распределение температур

Приложение

Т а б л и ц а П.1

Физические свойства дымовых газов (В = 760 мм. рт. ст. [3])

t, °С	r, кг/м^3	cp, кДж/(кг×К)	l, Вт/(м×К)	n×10^6, м^2/c	a×10^6, м^2/c	Pr
0	1,295	1,042	0,0228	12,20	16,9	0,72
100	0,950	1,068	0,0313	21,54	30,8	0,69
200	0,748	1,097	0,0401	32,80	48,9	0,67
300	0,617	1,122	0,0484	45,81	69,9	0,65
400	0,525	1,151	0,0570	60,38	94,3	0,64
500	0,457	1,185	0,0656	76,30	121,1	0,63
600	0,405	1,214	0,0742	93,61	150,9	0,62
700	0,363	1,239	0,0827	112,1	183,8	0,61
800	0,330	1,264	0,0915	131,8	219,7	0,60
900	0,301	1,290	0,1000	152,5	258,0	0,59
1000	0,275	1,306	0,1090	174,3	303,4	0,58
1100	0,257	1,323	0,1175	197,1	345,5	0,57
1200	0,240	1,340	0,1262	221,0	392,4	0,56

Т а б л и ц а П.2