Практическая работа №4
Тема: Расчет простых трубопроводов.
Цель:
1. Ознакомиться с особенностью расчёта простых трубопроводов.
2. Самостоятельно произвести расчёт согласно индивидуальному заданию.
Ход работы:
1. Изучить пояснения к работе и пример выполнения расчёта.
2. Выполнить расчёт согласно индивидуальному заданию.
3. Ответить на контрольные вопросы письменно.
4. Оформить отчёт в соответствии с ГОСТом и сдать на проверку
Общие сведения
В качестве примера рассматриваем расчёт длинных трубопроводов, т.е. таких, в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений пренебрежимо малы по сравнению с потерями напора по длине. В напорном трубопроводе постоянного диаметра d при постоянном расходе Q движение жидкости является равномерным и установившимся, поэтому потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси - Вейсбаха.
Так как
; (1)
то формулу Дарси –Вейсбаха
; (2)
можно записать в виде
или (3)
где - удельное сопротивление трубопровода.
Для области квадратичного закона сопротивления, где коэффициент а не зависит от числа Re, удельное сопротивление трубопровода зависит только от шероховатости стенок трубы и ее диаметра. Поэтому для данной шероховатости стенок трубы и для каждого диаметра d, предусмотренного стандартом, составлены таблицы удельных сопротивлений, приводимые в гидравлических справочниках. Пользование этими таблицами позволяет сократить и ускорить вычислительную работу при гидравлических расчетах трубопроводов.
В качестве примера в таблице 6 приведены значения удельного сопротивления А для бывших эксплуатации стальных и чугунных труб, работающих в квадратичной области сопротивления (при скорости v<1,2 м/c).
Таблица 6 - Значения А для стальных и чугунных труб, бывших в
эксплуатации (при скорости V > 1,2 м/с)
d, мм |
А, с /м для труб |
d, мм |
А, с/м |
для труб |
|
|
стальных |
чугунных |
|
стальных |
чугунных |
75 |
- |
1709 |
350 |
0,41 |
0,46 |
80 |
1168 |
- |
400 |
0,206 |
0,233 |
100 |
267 |
368 |
450 |
0,109 |
0,119 |
125 |
106 |
111 |
500 |
0,062 |
0,068 |
150 |
43 |
41,8 |
600 |
0,024 |
0,026 |
175 |
19 |
- |
700 |
0,0115 |
0,0115 |
200 |
9,27 |
9,03 |
800 |
0,00566 |
0,00567 |
225 |
4,82 |
- |
900 |
0.00303 |
0,00305 |
250 |
2,58 |
2,75 |
1000 |
0,00174 |
0,00175 |
275 |
1,53 |
- |
1200 |
0,00066 |
- |
300 |
0,94 |
1,03 |
1400 |
0,00029 |
- |
Для переходной области (при скоростях движения воды в трубе v>1,2 м/c) удельное сопротивление трубопровода А определяется по формуле:
(4)
где К - поправочный коэффициент, учитывающий зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса.
Коэффициент К для стальных и чугунных труб зависит от скорости V, таблица 7.
Таблица 7 - Значения коэффициента К
v,м/с |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
К |
1,41 |
1,28 |
1,2 |
1,15 |
1,115 |
1,085 |
1,06 |
1,04 |
1,03 |
1,015 |
1,0 |
Кроме удельного сопротивления А в практике расчетов трубопроводов широко применяют другие обобщенные гидравлические параметры:
модуль расхода К= сопротивление S=A I и проводимость трубопровода P = . При этом потери напора по длине с помощью этих параметров выражаются так:
(5)
Для определения этих гидравлических параметров также составлены таблицы, которые приводятся в гидравлических справочниках.
Простой трубопровод
Для длинного трубопровода постоянного по всей длине диаметра, в соответствии с рисунком 3, уравнение Бернулли для сечений на поверхности в резервуаре 1-1 и на выходе из трубопровода 2-2:
(6)
Учитывая, что , и пренебрегая местными сопротивлениями и скоростным напором на выходе, получают H = , или
Н = (I/d)(v2/2q), (7)
т.е. весь имеющийся (располагаемый) напор Н расходуется на преодоление сопротивления по дайне трубопровода.
Используя понятие удельного сопротивления трубопровода А, из сравнения формул (7) и (3) получают такую зависимость для напора:
(8)
или для переходной области сопротивления
(9)
Рисунок 3 - Схема к гидравлическому расчету длинного простого трубопровода
При гидравлическом расчете простого трубопровода обычно известны его длина L, материал и конфигурация. Неизвестной может быть одна из трех величин: H, Q или d. В соответствии с этим рассмотрены три основные задачи.
Дано: d, L, Q; определить Н.
При решении этой задачи предварительно определяют скорость по формуле v = .
Если скорость v > 1,2 м/с, то по таблицам находят удельное сопротивление трубопровода А для заданного диаметра d и по формуле (8) вычисляют необходимый напор H.
При скорости v < 1,2 м/с для заданного диаметра d и полученной скорости v по таблицам определяют А и K по формуле (4) вычисляют A , а по формуле (9) находят напор H.
2. Дано: d, I, H; определить Q.
Определяя по заданному диаметру из таблиц значение А, находят расход Q по формуле Q= .
Зная расход, проверяют скорость v.
Если v>2 м/с, то задача решена, в противном случае для найденной скорости по таблицам определяют поправочный коэффициент K , находят A и вычисляют расход во втором приближении по формуле:
Q= .
Обычно вторым приближением и ограничиваются, так как третье приближение отличается незначительно и на инженерный расчет существенного влияния не оказывает.
При подаче жидкости по простому трубопроводу, составленному из последовательно соединенных труб разного диаметра, рисунок 4, расход в трубах будет один и тот же, а полные потери напора для всего трубопровода равны сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах, т.е
Рисунок 4 - Схема к гидравлическому расчету трубопровода с последовательным соединением участков разного диаметра потери напора для всего трубопровода равны сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах, т.е.
(10)
(11)
где - потери напора на 1, 2, 3 ... n - м участке используя уравнение (8), получают:
(12)
Уравнение (12) показывает, что решение первой и второй задач при последовательном соединении участков трубопровода разного диаметра будет таким же, как для трубопровода постоянного диаметра.
Третья же задача, если в ней потребуется определить диаметры для всех ков, становится неопределенной, так как в этом случае уравнение (12) содержит n неизвестных. Для решения этой задачи необходимо задавать диаметры труб для всех участков, кроме одного.
Задание:
Задача № 4
Определить необходимый диаметр напорного трубопровода при расходе рабочей жидкости Q=…, л/мин и допустимой скорости движения жидкости в трубе = …, м/с .
Таблица 8 - Исходные данные для задачи №4
№п/п |
Q,л/мин |
, м/с |
№п/п |
Q, л/мин |
, м/с |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
15 |
0,8 |
6 |
25 |
1,5 |
2 |
20 |
0,6 |
7 |
16 |
0,4 |
3 |
18 |
0,2 |
8 |
9 |
0,5 |
4 |
22 |
0,9 |
9 |
10 |
1,5 |
5 |
15 |
1,2 |
10 |
12 |
0,7 |