- •Содержание
- •1. Струйные аппараты, классификация, основные характеристики
- •2. Струйные вакуумные насосы
- •Жидкостно-струйные насосы
- •4. Газоструйные эжекторы
- •Динамические свойства эжектирующей струи
- •4.2.Принципиальная схема и процесс работы струйного эжектора
- •Диффузор
- •8. Расчетные соотношения для эжектора
- •Литература
Диффузор
Назначение диффузора состоит в преобразовании динамического напора потока в статическое давление. Здесь работают два фактора: закон обращения воздействий (геометрическое воздействие на поток) и закон сохранения энергии в форме уравнения Бернулли .
Диффузор, как и любой канал, характеризуется гидравлическими потерями, выражающиеся через коэффициент сопротивления диффузора:
, (2)
где q - угол раствора (угол раскрытия диффузора), F1, F2 - площади входного и выходного сечений, М1 – число Маха на входе в диффузор.
Рис.9. Диффузор
Коэффициент трения может быть представлен суммой потерь: , где xтр – потери на трение, xр – потери, связанные с расширением потока (учитывают и отрывные эффекты в диффузоре), xвых – потери с выходной скоростью.
Для оценки сопротивления диффузоров, т.е. оценки их гидравлического качества, пользуются коэффициентом восстановления давления: , где и - полное давление на входе и выходе ( ; ).
Характеристики j и x взаимно связаны. Для расчетов дозвуковых диффузоров удобно пользоваться формулой
, (3)
где l1 - газодинамическая функция: ;
- критическая скорость, Ткр – температура газа в критическом сечении.
Критической скоростью называется такая скорость течения газа, которая равна местной скорости звука. Для расчета акр нужно знать Ткр. Ее можно определить с помощью уравнения сохранения энергии:
, (4)
или , где Т* - температура торможения.
Так как , то .
Основной характеристикой газоструйного эжектора как компримирующего устройства является зависимость коэффициента эжекции от степени сжатия. Эта характеристика представлена на рис.10. По рисунку можно определить влияние на эту характеристику диффузора и формы камеры смешения.
8. Расчетные соотношения для эжектора
. Для упрощения решения задачи будем считать: 1) нет внешнего теплообмена, 2) эжектируемый и эжектирующий газы имеют одинаковые показатели адиабаты, 3) камера смешения цилиндрическая, 4) нет трения, 5) поля скоростей и давлений в выбранных сечениях равномерны.
Потери в эжекторе. Основным видом потерь в эжекторе являются потери кинетической энергии при смешивании (потери на удар. Потери кинетической энергии пропорциональны квадрату разности скоростей эжектирующего и эжектируемого газа. Кроме того, в эжекторе будут потери на трение, на выравнивание параметров газа перед смешением и потери в диффузоре.
Для расчета установившегося режима работы эжектора не нужно знать детально процессы в камере смешения. Основные соотношения можно получить, применяя законы сохранения в интегральной форме. Беря контрольные сечения на входе и выходе камеры смешения, запишем закон сохранения массы:
; (5)
закон сохранения количества движения:
(6)
Теорема Эйлера о количестве движения
Закон количества движения имеет большое значение в газовой динамике, особенно для решения прикладных задач. Уравнение количества движения применительно к жидкости было получено Эйлером.
Как известно, закон количества движения в механике устанавливает, что импульс силы равен изменению количества движения тела за время действия силы и записывается уравнением
, (1)
или
(2)
Произведение - называется количеством движения, если обозначить , то
. (3)
Уравнение Эйлера представляет собой распространение формулы (10) на случай движения жидкости или газа: производная должна равняться равнодействующей всех внешних сил, действующих на жидкость, которая находится в объеме внутри контура, т.е.
. (4)
Если силами трения и тяжести можно пренебречь, то
и
. (5)
Применим полученное уравнение к цилиндрической камере сгорания (к цилиндру, ограниченному сечениями 1-1 и 2-2). Контуром (контрольной поверхностью) в этом случае являются боковая и торцевые поверхности. На боковой поверхности , т.к. на цилиндрической поверхности силы давления взаимно уравновешиваются.
, т.к. поверхность непроницаема и wп = 0. Оставшиеся участки контрольной поверхности (контура) F1 и F2 представляют собой поперечные сечения, в пределах которых давления, плотности и скорости можно считать постоянными. Тогда
,
т.к. количество движения втекающей жидкости считается отрицательным, а вытекающей – положительным.
(6)
Выражение (6) аналогично выражению (6)
Принимая во внимание уравнение расхода , формулу (13) можно представить в таком виде:
или
. (7)
Формула (7) называется уравнением количества движения в полных импульсах, а величина Ф = РF + Gw – полным импульсом.