Потенциальная энергия. Связь потенциальной энергии с силой.
Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними:
.Потенциальная сила определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.
Потенциальной энергией может обладать отдельно взятое упруго деформированное тело (сжатая или растянутая пружина). В этом случае П зависит от взаимного расположения отдельных частей тела (от расстояния между соседними витками пружины):
Закон сохранения полной энергии. Закон сохранения механической энергии.
Полная механическая энергия системы – энергия механического движения и взаимодействия: Е=Т+П.
Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь переходит из одного вида в другой.
Закон сохранения механической энергии – в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
Закон всемирного тяготения.
Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними:
где G – гравитационная постоянная.
Вращение абсолютно твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения.
Кинетическая энергия вращающегося тела:
В случае плоского движения тела:
-
масса катящегося тела,
- скорость центра масс тела,
– момент инерции тела относительно
оси, проходящей через его центр масс,
- угловая скорость тела.
– уравнение
динамики вращательного движения
твердого тела относительно неподвижной
оси, где J – главный момент инерции
тела.
Момент инерции тела. Момент инерции материальной точки, обруча, диска, шара, стержня. Теорема Штейнера.
Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:
Для диска:
Для шара:
Для стержня:
Теорема Штейнера: Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента его инерции
относительно параллельной оси,
проходящей через центр масс C тела, и
произведения массы m тела на квадрат
расстояния r между осями:
Импульс тела. Закон сохранения и изменения импульса.
Импульс тела — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. Импульс тела равен произведению массы
этого тела на его скорость
,
направление импульса совпадает с
направлением вектора скорости:
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени:
,
т.е.
Закон изменения импульса: скорость изменения полного импульса системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на систему.